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第六章多元函数微分学 第 一节空间解析几何简介 一、空间直角坐标系 二、空间两点间的距离 三、空间曲面及其方程 四、空间曲线 五、常见的二次曲面 六、空间曲线在坐标面上的投影 习题6-1 第二节多元函数的基本概念 一、平面区域 二、多元函数的概念 三、二元函数的极限 四、二元函数的连续性 习题6-2 第三节偏导数 一、偏导数的定义与计算 二、偏导数的几何意义及偏导数存在与连续的关系 三、高阶偏导数 四、偏导数在经济分析中的应用 习题6-3 第四节全微分 一、全微分的概念 二、全微分与偏导数的关系 习题6-4 第五节多元复合函数及隐函数的求导法则 一、多元复合函数的求导法则 二、隐函数的求导法则 习题6-5 第六节多元函数的极值及其应用 一、二元函数的极值 二、二元函数的最值 三、条件极值 习题6-6 本章小结 数学通识: 多元微分的经济应用—BlackScholes模型 总复习题六 第七章二重积分 第 一节二重积分的概念与性质 一、二重积分的概念 二、二重积分的性质 习题7-1 第二节二重积分的计算 一、利用直角坐标计算二重积分 二、利用极坐标计算二重积分 习题7-2 本章小结 数学通识: 数学与现代建筑——广州塔 总复习题七 第八章无穷级数 第 一节无穷级数的概念与性质 一、无穷级数的概念 二、无穷级数的性质 习题8-1 第二节正项级数及其敛散性判别法 一、正项级数的概念 二、正项级数敛散性判别法 习题8-2 第三节任意项级数及其敛散性判别法 一、交错级数及莱布尼兹判别法 二、绝对收敛与条件收敛 习题8-3 第四节幂级数 一、幂级数的概念 二、幂级数的收敛域 三、幂级数的运算 习题8-4 第五节函数的幂级数展开式 一、泰勒公式 二、泰勒级数 三、函数展开成幂级数 四、函数幂级数展开式的应用 习题8-5 本章小结 数学通识: 魏尔斯特拉斯函数与股价预测 总复习题八 第九章微分方程 第 一节微分方程的基本概念 一、引例 二、微分方程的基本概念 习题9-1 第二节一阶微分方程 一、可分离变量的微分方程 二、齐次微分方程 三、一阶线性微分方程 习题9-2 第三节可降阶的二阶微分方程 一、y″=f(x)型微分方程 二、y″=f(x, y′)型微分方程 三、y″=f(y, y′)型微分方程 习题9-3 第四节二阶常系数线性微分方程 一、二阶线性微分方程解的结构 二、二阶常系数线性微分方程 习题9-4 第五节微分方程的经济应用 习题9-5 本章小结 数学通识: 常微分方程与海王星的发现 总复习题九 第十章差分方程 第 一节差分与差分方程的概念 一、差分的概念 二、差分方程的概念 三、常系数线性差分方程解的结构 习题10-1 第二节一阶常系数线性差分方程 一、一阶常系数齐次线性差分方程 二、一阶常系数非齐次线性差分方程 习题10-2 第三节二阶常系数线性差分方程 一、二阶常系数齐次线性差分方程 二、二阶常系数非齐次线性差分方程 习题10-3 第四节差分方程的经济应用 习题10-4 本章小结 数学通识: 凯恩斯型差分模型 总复习题十 习题答案 参考文献
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