第 一章　函数、极限与连续　1
第 一节　函数　1
一、集合　1
二、区间与邻域　2
三、函数的概念　3
四、函数的几何特性　5
五、反函数　7
六、分段函数　8
七、基本初等函数　9
八、函数的运算　13
九、常见的经济函数　15
习题1-1　17
第二节　数列的极限　19
一、引例　19
二、数列极限的概念　19
三、收敛数列的主要性质　21
习题1-2　23
第三节　函数的极限　23
一、函数极限的概念　23
二、函数极限的主要性质　27
习题1-3　28
第四节　极限的运算法则　28
习题1-4　30
第五节　极限存在准则和两个重要极限　31
一、极限存在准则Ⅰ——夹逼准则　31
二、第 一重要极限　32
三、极限存在准则Ⅱ——单调有界收敛准则　33
四、第二重要极限　34
习题1-5　36
第六节　无穷小量和无穷大量　37
一、无穷小量　37
二、无穷大量　40
习题1-6　40
第七节　函数的连续性　41
一、函数连续的概念　41
二、连续函数的运算性质　43
三、函数的间断点　44
四、闭区间上连续函数的性质　45
习题1-7　47
本章小结　50
数学通识：割圆术与极限　51
总复习题一　53
第二章　导数与微分　55
第 一节　导数概念　55
一、引例　55
二、导数的定义　56
三、导数的几何意义　59
四、左导数与右导数　60
五、函数可导与连续的关系　61
习题2-1　62
第二节　导数的运算法则与基本初等函数导数公式　63
一、函数和、差、积、商的求导法则　63
二、反函数的求导法则　67
三、复合函数的求导法则　68
四、基本初等函数导数公式与求导法则　71
习题2-2　72
第三节　几种特殊函数求导法　74
一、隐函数求导法　74
二、对数求导法　75
三、参数式函数求导法　76
四、分段函数求导法　77
习题2-3　78
第四节　高阶导数　78
习题2-4　82
第五节　函数的微分　82
一、微分的定义　82
二、微分的几何意义　84
三、微分的运算　85
习题2-5　88
第六节　导数的经济应用　88
一、边际　88
二、弹性　90
习题2-6　93
本章小结　94
数学通识：边际成本与平均成本的关系　95
总复习题二　96
第三章　中值定理与导数的应用　98
第 一节　微分中值定理　98
一、罗尔定理　98
二、拉格朗日中值定理　100
三、柯西中值定理　102
习题3-1　103
第二节　洛必达法则　104
一、基本未定式　104
二、其他未定式　108
习题3-2　109
第三节　函数性态与图形　109
一、函数单调性的判别法　109
二、函数的极值及其求法　111
三、曲线的凹向与拐点　115
四、曲线的渐近线　118
五、函数图形的描绘　119
习题3-3　121
第四节　函数的最值及其在经济分析中的应用　123
一、函数的最值　123
二、经济应用问题举例　125
习题3-4　127
本章小结　128
数学通识：此“拐点”非彼“拐点”　129
总复习题三　130
第四章　不定积分　133
第 一节　不定积分的概念与性质　133
一、原函数　133
二、不定积分的概念　134
三、基本积分公式　136
四、不定积分的基本性质　137
习题4-1　140
第二节　不定积分的换元积分法　141
一、第 一类换元积分法　141
二、第二类换元积分法　147
习题4-2151
第三节　不定积分的分部积分法153
习题4-3　156
第四节　有理函数的不定积分　156
习题4-4　161
本章小结　162
数学通识：莱布尼茨与微积分　163
总复习题四　164
第五章　定积分及其应用　165
第 一节　定积分的概念与性质　165
一、引例　165
二、定积分的定义　167
三、定积分的几何意义　168
四、定积分的性质　169
习题5-1　172
第二节　微积分基本定理　172
一、积分上限函数及其导数　172
二、牛顿-莱布尼茨公式　176
习题5-2　179
第三节　定积分的换元积分法和分部积分法　180
一、定积分的换元积分法　181
二、定积分的分部积分法　185
习题5-3　188
第四节　反常积分与Γ函数　190
一、无穷限的反常积分　190
二、无界函数的反常积分　192
三、Γ函数　195
习题5-4　196
第五节　定积分的几何应用　197
一、平面图形的面积　197
二、平行截面面积已知的立体的体积　200
三、旋转体的体积　201
习题5-5　204
第六节　定积分的经济应用　205
一、由边际函数求总函数　205
二、资金流的现值与终值　207
习题5-6　209
本章小结　210
数学通识：积分的建立　211
总复习题五　213
习题答案　215
参考文献　233