线性代数习题全解与学习指导(第2版)

经典教辅改版升级,精选典型考研题,同济数学系名师精讲
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濮燕敏 , 殷俊锋 (作者) 978-7-115-62189-4

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1.经典教辅改版升级,品牌权威。
2.精选典型考研题,巩固相应知识点的同时,有效支撑考研需求。
3.绘制知识结构导图,知识点融会贯通,提升学习效果。
4.配录微课视频,同济数学系名师精讲,知识点更易掌握。
¥42.00 ¥35.70 (8.5 折)

内容摘要

本书是与《线性代数(第2版 微课版)》配套的学习辅导书,是按照工科类本科“线性代数”课程的基本要求,充分吸收相关教材辅导书的精华,结合编者在同济大学多年的教学实践经验,针对当今学生的知识结构和习惯特点编写而成的.全书共5章,分别是线性方程组与矩阵、方阵的行列式、向量空间与线性方程组解的结构、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换.每章包含知识结构、归纳总结、典型例题、习题详解4个部分.本书的章节内容和教材匹配,每一章所选的例题都是本章的经典综合性例题,是教材例题的补充和深化.

目录

第 一章 线性方程组与矩阵 1
一、知识结构 1
二、归纳总结 1
三、典型例题 8
四、习题详解 15
习题1-1 矩阵的概念及运算 15
习题1-2 分块矩阵 19
习题1-3 线性方程组与矩阵的初等变换 22
习题1-4 初等矩阵与矩阵的逆矩阵 28
测试题一 33
第二章 方阵的行列式 39
一、知识结构 39
二、归纳总结 39
三、典型例题 44
四、习题详解 52
习题2-1 行列式的定义 52
习题2-2 行列式的性质 53
习题2-3 行列式按行(列) 展开 58
习题2-4 矩阵求逆公式与克莱姆法则 62
测试题二 66
第三章 向量空间与线性方程组解的结构 73
一、知识结构 73
二、归纳总结 74
三、典型例题 78
四、习题详解 86
习题3-1 向量组及其线性组合 86
习题3-2 向量组的线性相关性 88
习题3-3 向量组的秩与矩阵的秩 92
习题3-4 线性方程组解的结构 96
习题3-5 向量空间 102
测试题三 106
第四章 相似矩阵及二次型 118
一、知识结构 118
二、归纳总结 119
三、典型例题 123
四、习题详解 131
习题4-1 向量的内积、长度及正交性 131
习题4-2 方阵的特征值与特征向量 133
习题4-3 相似矩阵 137
习题4-4 实对称矩阵的相似对角化 141
习题4-5 二次型及其标准形 150
习题4-6 正定二次型与正定矩阵 155
测试题四 158
第五章 线性空间与线性变换 165
一、知识结构 165
二、归纳总结 165
三、典型例题 168
四、习题详解 173
习题5-1 线性空间的定义与性质 173
习题5-2 维数、基与坐标 178
习题5-3 线性变换 182
测试题五 185

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作者介绍

濮燕敏 同济大学数学科学学院副教授,1999年以来一直耕耘在教学一线,教授“高等数学”和“线性代数”等课程,作为主讲人之一参与建设同济大学“线性代数”等国家精品在线开放课程,参与多项教学研究项目。

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