模块一　统计学的基本知识

任务一　认知统计

学习目标

【知识目标】

• 了解统计学产生与发展的过程
• 了解统计学的研究对象
• 熟悉统计学的研究方法
• 掌握统计的含义
• 重点掌握统计学中的基本概念

【技能目标】

• 能够熟练掌握总体与总体单位、标志与指标的关系
• 能够熟练掌握变量的分类

任务描述

《2014年国民经济和社会发展统计公报（节选）》

2014年，面对复杂多变的国际环境和繁重艰巨的国内发展改革稳定任务，党中央、国务院团结带领全国各族人民，牢牢把握国内外发展大势，坚持稳中求进的工作总基调，全力推进改革开放，着力创新宏观调控，奋力激发市场活力，努力培育创新动力，国民经济在新常态下平稳运行，结构调整出现积极变化，发展质量不断提高，民生事业持续改善，实现了经济社会持续稳定发展。

2014年年末，全国大陆总人口为136 782万人，比2013年年末增加710万人，其中城镇常住人口为74 916万人，占总人口比重为54.77%。全年出生人口为1 687万人，出生率为12.37‰；死亡人口977万人，死亡率为7.16‰；自然增长率为5.21‰。全国人户分离的人口为2.98亿人，其中流动人口为2.53亿人。国民经济稳定增长。经初步核算，全年国内生产总值为636 463亿元，比2013年增长7.4%。其中，第一产业增加值为58 332亿元，增长4.1%；第二产业增加值为271 392亿元，增长7.3%；第三产业增加值为306 739亿元，增长8.1%。第一产业增加值占国内生产总值的比重为9.2%，第二产业增加值比重为42.6%，第三产业增加值比重为48.2%。就业继续增加。2014年年末全国就业人员为77 253万人，其中城镇就业人员为39 310万人。全年城镇新增就业人员为1 322万人。2014年年末城镇登记失业率为4.09%。全国农民工总量为27 395万人，比2013年增长1.9%。其中，外出农民工为16 821万人，增长1.3%；本地农民工为10 574万人，增长2.8%。劳动生产率稳步提高。全年国家全员劳动生产率为72 313元/人，比2013年提高7.0%。价格水平涨幅较低。全年居民消费价格比2013年上涨2.0%，其中食品价格上涨3.1%，固定资产投资价格上涨0.5%，工业生产者出厂价格下降1.9%，工业生产者购进价格下降2.2%，农产品生产者价格下降0.2%。

本任务案例是我国《2014年国民经济和社会发展统计公报》的部分节选，通过阅读以上内容，可以全面了解我国经济建设的基本情况。国家统计局是怎样搜集到这些统计资料的？什么是统计？统计的研究对象是什么？案例中各数据代表了什么意义？通过本任务的学习将得到这些问题的答案。

相关知识

一、统计学的产生和发展

（一）统计的含义

统计与人们的社会经济生活息息相关，各个国家、各个行业的发展都离不开统计。人们在日常生活中听报告、看报纸，甚至在日常交谈中都会经常出现“统计”这个词。那么，究竟什么是统计呢？

“统计”一词有着丰富的内涵。一般讲到“统计”，可以从3个方面来理解，即统计工作、统计资料和统计理论。

1．统计工作

统计是为了适应社会经济发展和国家管理的需要而产生和发展的。统计工作就是人们有目的地搜集、整理和分析实际资料的工作过程，涉及社会、经济、文化、科技等各个方面。例如，要了解我国的人口情况，统计部门就要完成下列工作：设计调查项目—编制调查表—派调查人员逐户调查—对调查结果进行整理、分析，最后得出反映我国人口基本情况的各种统计指标。

统计工作成为一种社会实践活动，已有了四五千年的历史。据考证，在我国原始社会末期及奴隶社会形成的过程中，已经出现了统计的萌芽。“结绳记事”是最早的统计调查活动，并且将所记之事分为“大事”和“小事”，以“结”的大小来表示。这说明原始人类已经开始有目的地积累资料了。中国奴隶制社会的统计活动的主要内容是“丁口”和“田亩”，即人口和耕地，其目的主要是为了战争和贡赋。经过漫长的封建社会，统计活动的范围逐渐拓宽，内容也逐渐丰富，除了人口和耕地统计之外，财产统计、产量统计、仓储统计、交通运输统计、矿冶统计、物价统计、军费统计、驿传统计、财政统计、海关统计等也开始慢慢地产生和发展，并在漫长的岁月里积累了一定的统计资料。但由于封建社会战乱频繁、灾害连连，使积累并保存起来的统计资料连贯性较差，且基本不具有可比性。民国时期的统计已经逐步按行业进行并具备了一定的规模。新中国成立后，统计实践得到了极大的发展，如今的统计活动已涉及国民经济和社会生活的各个方面，取得了很大的成绩，积累了丰富的资料，为我国的经济建设和社会发展做出了重大贡献。

2．统计资料

统计资料是经过统计调查和统计整理以后得到的反映社会经济实际的统计成果，是人类活动数量方面客观情况的记录，包括数据资料和文字资料，以数据资料为主。统计数字、统计分析报告、统计台账、统计表、统计图等都是统计资料。例如，2014年年末，全国大陆总人口为136 782万人；2014年全年国内生产总值为636 463亿元，全国就业人员为77 253万人等，这些都是统计资料。目前，我们搜集和积累的统计资料已十分丰富，大量的统计资料多以各种统计公报、统计年鉴、数据库以及光盘等形式公布和收藏。

3．统计学

统计学是对统计实践活动的理论概括和总结，是阐述统计实践活动的基本理论和基本方法，统计工作的系统化和科学化的结晶成为统计学。统计学目前已经发展成一个涉及范围广泛、内容丰富多彩的学科体系，包括数理统计学、经济统计学、社会统计学和自然科学方面的统计学等。

统计工作、统计资料和统计学这3者之间存在着密切的联系。统计工作是基础，统计资料和统计学都是在统计实践的基础上产生和发展的。统计资料来源于统计工作，没有统计工作就没有统计资料；统计资料又服务于统计工作，没有一定数量的、经过长期积累的统计资料，新的统计工作将难以做好。统计学是对统计工作活动的理论抽象和总结，理论来源于实践，反过来又指导统计工作活动，使统计工作活动更科学、更有效，使取得的统计资料更符合客观实际，更具有使用价值。统计工作的不断发展，不但可以使人们获得更加丰富多彩的统计资料，也会不断丰富统计学理论，促进统计理论的发展和完善。因此，“统计”一词的3种含义是相互联系的，不能将它们分割开来。统计工作与统计学的不断发展和不断丰富的过程，也是统计不断实践—认识—再实践—再认识的过程。

（二）统计实践的产生与发展

统计作为一种社会实践活动起源很早，是随着人类社会的发展和经济管理的需要而产生和发展的，至今在我国已有四五千年的历史。

原始社会后期：统计萌芽于计数活动，结绳记事应该说是最早的统计活动，属于人们对社会经济现象进行统计的萌芽。

奴隶制国家产生：在奴隶社会，人类社会出现了阶级和国家，统治阶级为了对内统治、对外扩张，为了满足赋税、徭役和征兵的需要，就开始了对人口、土地和财产的登记和简单的统计计算工作。

在国外，古希腊和古罗马时代也开始了对人口和财产的统计。

封建社会时期：统计工作继续不断发展，统计已略具规模。

资本主义兴起：随着资本主义的产生和发展，人类分工不断细化，统计应用的范围也逐步扩大，除人口、土地统计外，还建立了国内贸易、对外贸易、工业、农业和金融等统计，统计成为社会分工中的一种专门的行业。由此，统计学也应运而生。

（三）统计学的产生与发展

统计是为了适应国家管理需要和社会政治经济发展而产生和发展起来的。

从统计的产生和发展过程来看，可把统计学划分为古典统计学、近代统计学和现代统计学3个时期。

1．古典统计学时期

古典统计学时期是指17世纪中叶至18世纪末的统计学萌芽时期。按照对统计学的贡献和时间的先后顺序又可将这个时期的统计学派分为记述学派和政治算术学派。

（1）记述学派。记述学派又称记录学派、国家学派、国势学派，产生于18世纪的德国，其代表人物有赫尔曼·康令（1601～1681年）和特弗里德·阿亨瓦尔（1719～1772年）。记述学派以文字记述和比较国情而得名。阿亨瓦尔把记述和比较国情的国家学定名为“统计学”，第一个使用了“统计学”这个名称。

（2）政治算术学派。政治算术学派产生于17世纪中叶的英国。其代表人物有威廉·配第（1623～1687年）和约翰·格朗特（1620～1674年）。《政治算术》一书写于1671～1676年，1690年出版，其独特之处在于用算数方法和大量统计资料对英、法、荷3个国家的实力进行了比较和分析，“用数字、重量和尺度”来表达自己的思想，马克思认为威廉·配第是“政治经济学之父，在一定程度上也是统计学的发明人”。

约翰·格朗特利用政府公布的人口变动的资料，写了一本统计著作《关于死亡表的自然和政治观察》。在该书中，约翰·格朗特通过大量观察，提出了男女婴儿出生比例较为稳定的观点，创造性地编制了初具规模的“生命表”，对各种年龄的死亡率与人口寿命做了比较。

2．近代统计学时期

近代统计学时期时期是从18世纪末到19世纪末，在这个时期统计学又形成了许多学派，其中最主要的是数理统计学派和社会经济统计学派。

（1）数理统计学派。数理统计学派产生于19世纪中叶，其先驱是比利时统计学家阿道夫·凯特勒（1796～1894年），其代表作是《社会物理学》。他充分运用19世纪的最新科学成果，首次将概率论引入统计学的研究领域，初步完成了统计学与概率论的结合，使统计学开始进入了一个新的阶段。他所提出的有关“平均人”的概念及犯罪理论对误差法则理论、正态分布理论等有一定的影响。可以说，阿道夫·凯特勒是古典统计学的完成者和近代统计学的奠基人。

（2）社会经济统计学派。19世纪后半叶，正当英美数理统计学派刚开始发展的时候，德国兴起了社会经济统计学派，其代表人物有克尼斯（1821～1897年）、乔治·蓬·梅尔（1841～1925年）和厄·恩格尔（1821～1896年）等。社会经济统计学派认为，统计学是用特殊方法研究社会经济现象的数量方面及其发展规律，研究社会经济现象变化的因果关系的一门科学。他们所用的主要方法是大量观察法。

3．现代统计学时期

现代统计学时期是指自20世纪初到现在的统计学发展时期。这一时期的统计学同自然科学、工程技术科学紧密结合，被广泛应用而获得迅速发展，进入了鼎盛时期。首先，它在随机抽样的基础上建立了推断统计的理论和方法，其代表人物有哥赛德（1876～1936年）、费希尔（1890～1962年）。后来，美国统计学家瓦尔德（1902～1952年）又将统计学中的估计和假设理论加以归纳，创造了“决策理论”。科克伦（1909～1980年）等在1957年提出了试验设计的理论和方法，拓宽了统计学的范畴。

二、统计学的研究对象和方法

（一）统计学的研究对象

科学来源于实践。统计学是长期统计实践的理论概括和科学总结，是逐渐形成的完整的科学体系。统计学的研究对象是大量社会经济现象总体的数量方面，其根本特征是在质与量的辩证统一中研究大量社会经济现象总体的数量方面，反映社会现象发展变化在具体时间、地点、条件下的数量表现，揭示事物的本质、相互联系、变动规律性和发展趋势。

辩证唯物主义告诉我们，不论是自然现象还是社会现象，都存在质与量两个方面，二者是辩证统一、密切联系的。事物的质是通过量表现出来的，没有数量也就没有了质量，量的累积达到一定的界限，将引起质的变化。因此，要研究事物的存在和发展，并掌握其发展规律性，就必须研究事物的量的方面，研究事物发展规律性在具体时间、地点、条件下的数量表现。所以，从数量上认识事物，是马克思主义的一种科学的认识方法。

一般来说，统计既可以研究自然现象，也可以研究社会经济现象。本书研究的是社会经济现象的数量方面，所以，这里所说的数量方面是指社会经济现象的规模、水平、结构、速度、比率关系、普遍程度等。事物的质和量是密切联系的，是辩证统一的，因此，统计要对社会经济现象的数量方面进行研究，就必须和质的方面结合起来。例如，要统计工业产品的产量，如果不明确什么是工业产品，工业产品的产量统计就无法进行。

（二）统计学研究对象的特点

统计以社会经济现象为其研究领域，具有其自身的特点。归纳起来可概括为4个特点，即数量性、总体性、具体性和社会性。

1．数量性

统计的研究对象是社会经济现象的数量方面，包括社会经济现象的规模、水平、现象间的数量关系，以及决定现象质量的数量界限。统计研究对象的数量性，是统计区别于其他社会经济调查研究活动的根本特点。必须指出的是，统计对社会经济现象数量方面的认识是定量认识，但必须以定性认识为基础，要和定性认识结合起来，遵循定性—定量—定性的科学认识规律。例如，要对国内生产总值进行研究，首先要了解国内生产总值的本质属性，然后再根据这种认识去确定国内生产总值的口径、范围和计算方法，进而才能据以处理许许多多复杂、具体的实际统计问题。

2．总体性

统计研究的对象不是个体现象的数量方面，而是由许多个体现象构成的总体的数量方面。例如，劳动生产率统计不是研究某人具体的劳动效率，而是研究一个国家、地区、部门或一个企业总体的劳动生产率及其变化。统计研究对象的总体性，是由社会经济现象的特点和统计研究的目的决定的。由于社会经济现象错综复杂，各个个体现象所处的条件不同，它们既受共同因素的影响，又受某些个别、偶然因素的影响。因此，个体现象的数量特征和变动趋势是难以说明社会经济现象总体的本质和规律的。只有以社会经济现象的总体为研究对象，即以构成总体的全部或足够多数的个体现象为研究对象，才能消除偶然因素的影响，正确揭示出社会经济现象的本质和规律性。但是，总体是由个体所构成的，要认识社会经济现象总体，就必须从调查了解个体现象的数量情况开始，经过分组、汇总、计算、整理等工作，才能过渡到说明总体的数量特征。

3．具体性

统计所研究对象的数量是具体数值，不是抽象的量，这是统计和数学的区别。数学虽然是以现实世界的空间形式和数量关系为研究对象，但是，它是非常抽象的，而统计所研究的量是具体事物在具体时间、地点、条件下的数量表现，它总是和现象的质密切结合在一起。例如，2014年我国粮食种植面积11 274万公顷；棉花种植面积422万公顷；油料种植面积1 408万公顷；糖料种植面积191万公顷。这些显然不是抽象的量，而是我国在2014年这一具体条件下粮食、棉花、油料、糖料种植面积的表现。如果抽掉具体的内容，不是在一定时间、地点和条件下进行研究，那就不能说明任何问题，也就不能称其为统计，其数字也就不是统计数字。

4．社会性

统计研究的数量是社会现象的数量，具有社会性。它主要体现在两个方面，即统计研究对象具有社会性和统计认识主体具有社会性。

（1）统计研究对象具有社会性，也就是说，统计所研究的是社会经济现象，是人类社会活动的条件、过程和结果，包括政治、经济、文化、教育、卫生、法律、道德等，它们都是人类有意识的社会活动及其产物，都和人的利益有关，即使表现为人和物的关系，背后也隐藏着人与人的关系。

（2）统计认识主体也有社会性。统计是一种社会认识活动，要受到一定的社会、经济观点的影响，并为一定的社会集团利益服务。在社会主义制度下，进行社会经济活动的主体是社会主义国家的各级统计组织及其工作人员，他们的工作和人民的利益是一致的，能够得到社会广大人民群众的支持。但是，由于社会主义社会还存在种种社会矛盾，存在着全局利益和局部利益、集体利益和个体利益的矛盾，这些矛盾必然会影响到统计数字的真实性。从社会认识对象和认识主体的相互关系上看，统计的社会性也表现在，社会认识活动的过程中始终存在着社会矛盾。为了充分发挥统计的作用，我们必须充分认识统计的社会性特点，正视社会矛盾，妥善解决矛盾，坚持实事求是的原则，切实维护统计数字的准确性和科学性。

（三）统计学研究的基本方法

根据统计研究对象的特点，人们在长期的实践中，总结形成了一系列特有的方法与之相适应。这些方法包括大量观察法、统计分组法、综合指标法、归纳推断法。

1．大量观察法

统计研究经济现象的过程，要从总体加以考察，就总体中的全部或足够多的单位进行调查并进行综合分析，这种方法称为大量观察法。这是由统计研究对象的大量性和复杂性决定的。大量复杂的经济现象是在诸多因素的综合作用下形成的，各单位的特征及其数量表现有很大的差别，不能任意抽取个别或少数单位进行观察。必须在对被研究对象进行全面分析的基础上，确定调查对象的范围，观察全部或足够多的调查单位，借以对客观现象的规律性有所了解。例如，在对某现象进行调查时，可以采用统计报表、普查等全面调查，也可以采用重点调查、抽样调查等非全面的调查。这些都是对总体进行大量观察，通过对事物的大量观察，一方面可以掌握认识事物所必需的总体总量；另一方面也可以通过计算的分析指标分析问题，认识事物的本质。当然，大量观察法并不排斥对个别单位的典型调查，但是它的最终目的仍然是为了说明总体的本质特征。

大量观察法的优点：运用大量观察法对同类社会经济现象进行调查和综合分析，使其次要的、偶然的因素作用相互抵消，从而排除其影响，以研究主要的、共同起作用的因素所呈现的规律性。

2．统计分组法　

统计分组法是统计分析中的一种重要方法，是根据统计研究的目的和任务，将调查得到的大量资料，按照一定的标志划分为若干个不同性质的类型或不同类型组，使组内的单位具有相对的同质性，组间单位具有明显的差异性。例如，要研究工业部门结构的发展变化及其对国民经济的影响，就必须把全部工业区分为冶金工业、纺织工业、造纸工业、食品工业、化学工业、机械工业、建材工业等若干部门。统计分组的目的，就是揭示现象内部各部分之间存在的差异性，认识它们之间的矛盾，表明事物的本质与规律。统计分组是统计整理工作的重要内容，也是统计分析的前提。统计分组方法贯穿于统计工作的全过程，是统计研究的基本方法。

3．综合指标法

综合指标法是指对于大量观察所获得的资料，运用各种综合指标的方法以反映总体一般的数量特征，并对综合指标进行分解和对比分析，以研究总体的差异和数量关系。对大量原始数据进行整理汇总，计算各种综合指标，以显示出现象在具体时间、地点以及各种因素共同作用下所表现的规模、水平、集中趋势和差异程度等，概括地描述总体的综合特征和变动趋势。常用的综合指标包括总量指标、相对指标、平均指标、变异指标、动态指标和统计指数等。

4．抽样推断法

统计研究中，某些社会经济现象所包括的个体是有限的，另一些现象所包括的个体的量则非常大或是无限的。对于前者可用综合指标法进行分析，而对于后者则采用抽样推断法进行分析。抽样推断法是根据局部样本资料，按一定置信标准（概率保证条件），用样本数据来推断总体数量特征的统计分析方法。抽样推断法广泛用于对总体数量特征的估计和对总体某些假设的检验。例如，在调查农作物预计产量时，统计人员通常在全部的耕地面积中抽出一部分地块作为样本，进行实割实测，然后利用样本的指标数值来推断全部耕地的平均亩产量和总产量。常用的归纳推理法有重点调查、典型调查、抽样调查、统计预测和决策等。

统计研究的方法，实质是唯物辩证法在研究社会经济现象数量方面的具体应用。因此，在运用统计研究的方法时，必须注意要根据实际情况，按照需要与可能，分别采用不同的方法，同时还要善于将多种统计方法综合运用，相互补充。

（四）统计活动的过程

统计工作是以客观事物总体的数量特征作为其研究内容的，为了实现其研究目的和任务，一般来说，统计工作过程大致可分为4个阶段，即统计设计、统计调查、统计整理及统计分析。

1．统计设计

统计设计是统计工作的首要阶段，是根据统计研究的目的和研究对象的特点，明确统计指标和指标体系，以及对应的分组方法，并以分析方法指导实际的统计活动，其基本任务是制订出各种统计工作方案。统计设计是统计工作过程中不可缺少的重要环节之一，是统计工作的指导依据。

2．统计调查

统计调查是搜集统计资料的基本方法。不论采用什么方式进行统计调查，为了使调查工作有计划、有目的地顺利开展，把需要的资料搜集起来，在未进行调查之前，必须对调查的目的、任务，调查的内容，调查的方式、方法，调查时间、地点，以及所需的人力、物力、财力做出科学的安排，这个安排就是调查方案。

3．统计整理

统计资料的整理简称统计整理，是指根据统计研究的任务和要求，对调查所得的大量原始统计资料进行科学的加工和汇总，为统计分析提供系统化和条理化的综合统计资料的工作过程。统计整理也包括对已系统化资料的再加工。统计整理是整个统计工作的中间环节，是统计调查的继续，也是统计分析的前提。统计整理工作的好与否，直接关系到整个统计研究的结果。因此，搞好统计整理对于统计研究具有重要意义。

4．统计分析

统计分析是指运用统计方法及与分析对象有关的知识，从定量与定性的结合上进行的研究活动。它是继统计设计、统计调查、统计整理之后的一项十分重要的工作，是在前几个阶段工作的基础上通过分析从而达到对研究对象更为深刻的认识。它又是在一定的选题下，集分析方案的设计、资料的搜集和整理而展开的研究活动。系统、完善的资料是统计分析的必要条件。

三、统计学中的基本概念

（一）总体和总体单位

1．统计总体

统计总体简称总体，是根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体，它是由许多客观存在的、具有共同性质的单位构成的整体。例如，我们要研究全国国有工业企业的发展情况，就要以全国所有国有工业企业作为一个总体。各个国有工业企业生产产品的品种、质量和数量等方面虽然千差万别，但从掌握生产要素、组织生产活动以及向社会提供工业产品这方面来说，其基本特征是一致的。因此，全国各个国有工业企业的集合，便构成了国有工业企业的总体。确定了这个主体，就可以对全国国有工业企业的各种数量特征进行研究，开展全国国有工业企业发展情况的经济分析。

总体按其包含的单位数目是否可以计数分为有限总体和无限总体。如果一个总体的单位是可以计数的，我们称之为有限总体，否则是无限总体。例如，宇宙中星球的个数是无限总体，而人口总数是有限总体。在社会经济现象中，统计总体大多是有限的。统计总体是否有限对统计调查方法的确定十分重要。显然，对无限总体不能采用全面调查方法，而对有限总体则既可以用全面调查方法，也可以用非全面调查方法。当然，即使是有限总体也应该根据现实需要和可能来确定统计调查方法，只要被调查的总体单位足够多就可以了。我们可以概括出统计总体的以下特征。

（1）同质性。同质性即构成总体的各单位必须在某一方面性质相同，也就是说总体是由性质相同的许多单位组成的，不能把不同性质的单位放在同一总体中。例如，研究职工的工资水平，就必须将领取工资收入的职工列入统计总体的范围，同时也只能对职工的工资收入部分进行考察，而对职工的其他非工资性收入则要排除在外，这样才能正确地反映职工的工资水平。各单位的同质性是构成总体的基本条件，但同质性本身并不是绝对的，它随着研究目的的变化而变化。例如，研究全厂职工的文化程度，男女职工都属于同质总体之中，如果要了解男职工的文化程度，则女职工就属于异质的，应排除在总体之外。

（2）大量性。大量性即统计总体应该由大量的单位构成，个别单位或少数单位不能形成统计总体。因为只有大量的单位才能反映出社会经济现象的综合数量特征，完成统计研究的任务。例如，研究某地工业生产情况，必须对所有的或大多数的工业企业进行调查，才能得出说明该地区工业企业生产情况的正确结论。

（3）差异性。差异性即构成统计总体的各单位除了某一方面或几方面性质相同以外，必须在其他方面存在着差别，这是统计的必要条件。例如，某地全部工业企业构成统计总体，它们具有共同的性质，即每个工业企业都从事工业企业活动，但各工业企业之间又存在着差异，即每个工业企业的经济类型、职工人数、产值、劳动生产率、利税等均不相同。统计研究正是从这些差异方面进行调查分析、综合有关数量特征，否则，就不需要进行统计研究了。

2．总体单位

总体单位简称单位，是指构成统计总体的基本单位，是各项统计数量特征的承担者。根据统计研究的目的不同，统计单位可以是人，也可以是物或一个生产经营单位。因此，如果说统计总体是集合的概念，那么统计单位则是集合体的元素。

统计总体和总体单位并不是一成不变的，而是随着研究任务的改变而改变。例如，要了解全国工业企业的基本状况，则全部工业企业是总体，每一个工业企业是总体单位；如果旨在了解某个工业企业情况，则该工业企业是总体。

（二）单位标志和标志表现

1．单位标志

单位标志简称标志，是指统计总体各单位所具有的共同特征。每个总体单位从不同的角度考察，都有许多共同的特征。例如，工人作为总体单位，都有性别、工种、文化程度、技术级别、年龄、工龄、工资等共同特征，它们均为工人这一总体单位的标志；工业企业作为总体单位，都具有所有制、所属行业、职工人数、工资总额、产值、成本、利润等共同特征，它们均为工业企业这一总体单位的标志。

（1）标志按表现形式分类，可分为品质标志和数量标志。

① 品质标志。品质标志反映总体单位的本质属性。例如，企业职工作为总体单位时，职工性别、籍贯、本人出身、文化程度等均为品质标志；工业企业作为总体单位时，企业的所有制形式、规模、隶属关系等均为品质标志。品质标志一般用文字来表现。

② 数量标志。数量标志反映总体单位的数量特性。例如，企业职工作为总体单位时，职工的年龄、工资收入、工龄等均为数量标志；工业企业作为总体单位时，企业的利润、职工人数、工资总额、劳动生产率等均为数量标志。数量标志可以用数字来表现和计量。

（2）标志按变异情况分类，可分为不变标志和可变标志。

① 不变标志。一个总体中，当一个标志在各个单位的具体表现都相同时，这个标志便称为不变标志。例如，在女学生总体中，每个单位在“性别”标志上都表现为女性，所以“性别”便是不变标志。

② 可变标志。一个总体中，当一个标志在各个单位的具体表现有可能不同时，这个标志便称为可变标志。例如，在女同学总体中，“年龄”这个标志在各个单位可能表现不同，所以“年龄”在这个标志便是可变标志。

2．标志表现

标志表现是标志特征在各单位的具体体现。统计调查的目的是要了解在特定的时间、地点、条件下，某种现象在各个单位实际发生的情况，因此标志的具体表现便是统计调查最关心的问题。如果说标志是统计所要调查的项目，那么标志表现则是调查所要得到的结果。

标志表现可分品质标志表现和数量标志表现。品质标志表现只能用文字来表现；数量标志表现可以用数值来表现。数量标志表现又称为标志值。例如，性别是品质标志，而标志表现则具体表现为男性或女性；职业也是品质标志，而标志表现则具体表现为工人、农民、医生、教师等。又如，工龄是数量标志，标志表现为3年、5年、8年等；产量也是数量标志，标志表现为50件、100件、500件等。这些都体现了总体单位在具体时间、地点、条件下的实际状况。

单位、标志、标志表现3者密切联系，但又是不同的概念。单位是标志的承担者，而标志表现又是标志的实际体现者。

（三）统计指标和统计指标体系

1．统计指标

（1）统计指标的概念

根据统计研究的目的，确定所要研究的统计总体和总体单位，然后对总体各单位数量标志的具体表现进行登记、汇总，最后形成说明总体综合特征的各种数据资料，就是统计指标。所以，统计指标是指说明总体特征的数量化概念及具体数值。

关于统计指标的含义，一般有两种理解和使用方法：一种是指反映总体的数量化概念，即指标的名称，如工农业总产值、总人口、粮食亩产量、劳动生产率等；另一种是指反映总体特征的数量化概念及其具体数值，即指标名称加指标数值。例如，2014年我国总人口为136 728万人，国内生产总值为636 463亿元，年末全国就业人员77 253万人，年末国家外汇储备38 430亿美元等。所以，一个完整的统计指标应包括指标名称、指标数值、指标计量单位、指标所属的时间和空间范围等要素。但在理论上使用统计指标时通常只是一个指标名称，如国内生产总值、耕地面积、居民储蓄额、人口密度等。

（2）统计指标的特点

① 数量性。统计指标是反映现象总体的数量化概念，是必须用具体数值表现的。不能用具体数值表现的科学概念或范畴，不是统计指标，如所有制、商品、生产力、生产关系等均不是统计指标。

② 综合性。统计指标是反映总体现象综合数量特征的，它既是对同质总体大量个别单位的总计，又是大量个别单位某一标志值的综合。个别单位的标志值不是统计指标，如一个人的年龄、一个人的工资等。

③ 具体性。统计指标是反映现象总体在一定时间、地点、条件下的综合数量特征，而不是抽象的概念和数字。它与数学中的抽象数字是不同的。

（3）统计指标的种类

① 统计指标按说明的总体内容不同划分为数量指标和质量指标。

a．数量指标：是反映社会经济现象总规模、总水平或工作总量的统计指标，如人口总数、企业总数、耕地总亩数、粮食总产量等。数量指标反映现象的总数量，它的数值随总体范围的大小而增减。

b．质量指标：是反映社会经济现象的相对水平和工作质量的统计指标，如平均亩产量、人口密度、性别构成、劳动生产率等。质量指标反映的数量关系，表明现象质的属性，它的数值不随总体范围的大小而增减。

数量指标和质量指标既有区别，又是密切联系、相互制约的。复杂现象总体的变化往往既受数量因素变动的影响，又受质量因素变动的影响。在不同条件下，那些因素的作用是主要的，又可能完全不同。我们只有具体分析每个因素作用的方向和程度，才能比较全面地反映社会经济现象的发展规律。

② 统计指标按其表现形式不同可分为总量指标、相对指标和平均指标。

a．总量指标：是反映社会经济现象总规模或总水平的统计指标，其数值用绝对数表示，如人口总数、总收入、乡镇企业总数、利润总额等。总量指标是最基本的统计指标。

b．相对指标：又称相对数，是社会经济现象中两个互相联系的指标数值之比，用来反映有联系的事物之间的数量对比关系，如文化程度构成、人口密度、农业总产值的发展速度等。

c．平均指标：是说明各个单位某一数量标志一般水平的统计指标，用来代表总体的一般水平，也可以反映发展的平均水平和平均速度，如粮食平均亩产量、平均年龄和平均发展速度等。

（4）指标与标志的关系

通过以上分析，可以看出统计指标与单位标志既有区别又有联系。

指标与标志的联系主要表现在两个方面：① 统计指标的数值是由总体单位的个数或总体单位的数量标志值综合而形成的；② 指标和标志可以互相转化。由于研究目的不同，原来的总体如果变成了总体单位，则相应的指标就变成了标志，反之亦然。

指标与标志的区别也表现在两个方面：① 指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；② 指标具有数量性，必须用数值表示，而标志中只有数量标志可用数值表示，品质标志则不能用数值表示。

2．统计指标体系

统计指标体系是各种相互联系的指标群所构成的整体，主要用于说明所研究的社会经济现象各方面相互依存和相互制约的关系。例如，工业企业是人力、物力、资金、生产、供应、销售等联系的整体活动。为了反映企业生产经营的全貌，就设立产量、产值、品种、质量、职工人数、劳动生产率、工资总额、原材料、设备、资金、成本财务等指标群，来组成工业企业统计指标体系。其中，产品产量、总产值、净产值、品种、质量指标又构成企业生产统计指标体系，而固定资金、流动资金、生产费用、产品成本、销售利润等又构成企业财务统计指标体系。

由于现象的联系形式是多种多样的，因而统计指标体系的结构以及所说明的问题也相应有不同的表现。有的指标体系是从不同方面共同反映总体情况，如企业统计指标分别从多、快、好、省各个不同侧面共同反映企业的生产经营情况；有的指标体系是从现象发展的各个环节连续反映运动的全过程，如社会再生产指标反映生产、分配、流通、消费和使用的全过程；有的指标体系则反映现象原因和结果的关系，如商品销售额是商品销售量与销售价格相乘的结果，这里销售额是结果指标，而销售量和销售价格则是原因指标，它们之间构成严格的等式关系。

统计指标体系可分为基本统计指标体系和专题统计指标体系。

（1）经济基本统计指标体系。经济基本统计指标体系是反映国民经济和社会发展及其组成部分基本情况的指标体系。例如，社会经济科技指标总体系是由社会指标体系、经济指标体系、科技指标体系组成的，而每一种指标体系下面，又可以分若干层次，以一定的指标或指标群，反映其基本情况和相互关系，并构成相应的指标体系。

（2）专题指标体系。专题指标体系是指针对某项社会经济问题而制定的专项指标体系。例如，经济效益指标体系也细分为国际收支指标体系、国际对比指标体系、人民物质文化生活水平指标体系、价格指标体系等。

（四）变异和变量

统计中的标志和指标都是可变的，即标志和指标的具体表现各不相同，它们之间的这种差别与变化称为变异，主要包括属性变异和数值变异。属性变异是指品质标志的变化，如人口性别的变异，职工文化程度的变异、企业经济类型的变异等。数值变异是指数量标志的变化，如人口年龄的变异、每个工人月工资额的变异等。变异是普遍存在的，是统计的前提，如果没有变异，统计也就没有必要存在了。

在统计中，习惯把可变的数量标志称为变量，变量在统计研究中是一个非常重要的概念。变量的具体取值即数量标志的取值，称为变量值或标志值。例如，工人的月工资是变量，月工资6 000元、8 000元、8 800元是变量值或标志值。

本书使用的变量主要有以下几种。

1．自变量和因变量

自身变化会引起其他变量变化的量，叫自变量；受其他变量影响而变化的量，叫因变量。例如，单位产品的原材料消耗量（简称“单耗”）的多少影响单位产品成本的高低，因此，单耗是自变量，成本是因变量。这类概念多在相关和回归分析中使用。

2．确定性变量和随机性变量

受某些确定性因素影响，现象的量会沿着某一方向持续变化，这样的量就是确定性变量。例如，由于科学技术的不断提高和医疗卫生条件的不断改善，人类的死亡率在逐步降低，人类的平均寿命在不断延长，因此从长期来看，人的平均寿命和死亡率都是确定性变量。有些变量的变动受许多因素变动的影响，变量值的大小没有明确的方向，出现什么样的数值，带有偶然性，这样的变量称为随机性变量。例如，按随机原则从总体中选取容量一定的样本，每一次都会得到不同的结果，因此，样本是个随机变量。又如，测量同一个螺母的内径（尺寸），不同的人可能得到不同的结果，这个“内径尺寸”就是随机变量。随机变量在抽样理论、数理统计中经常使用。

3．连续型变量和离散型变量

变量的连续性或离散性，是以变量值是否可以无限分割为标准的。凡是一个变量相邻的两个变量值之间可以继续分割，取得新的变量值，这样的变量称为连续型变量。例如，道路的长度、耕地面积、人的平均身高、劳动生产率、粮食总产量等，都属于连续型变量，它们通常需用计算或测量的方法取得变量值。凡一个变量相邻的两个变量值之间不可能再分割出新的变量值，这样的变量称为离散型变量，如人数、企业数、产品件数等。离散型变量通常以点数的方法取得变量值。这两种概念多在变量数列的编制中应用。

归纳总结

本任务学习了统计学必备的一些知识，目的是为学习以后各章打好基础。本任务的主要内容包括统计的含义、统计学的研究对象、社会经济统计学中几个基本概念。通过对本任务基本内容的学习，能提高学生对统计学的学习兴趣，并使学生重点掌握统计的含义和研究对象，以及统计学中的几个基本概念。

能力训练

一、单项选择题

1．对某市分行所辖分行职工工资水平进行调查研究，则统计总体是（　　）。

A．市分行　　B．全部支行　　C．全体职工　　D．全体职工的全部工资

2．下列标志中，属于品质标志的是（　　）。

A．职称　　B．工资　　C．年龄　　D．体重

3．以所有工人为总体，则“工龄”为（　　）。

A．品质标志　　B．数量指标　　C．变量　　D．变量值

4．将全部工业企业按所有制分组，这是（　　）。

A．按品质标志分组　　B．按数量标志分组

C．按质量标志分组　　D．按变量分组

5．某班60名学生的统计课考试成绩依次是：81分、92分、65分、75分……这些分数值是（　　）。

A．指标　　B．标志　　C．变量　　D．变量值

6．进行金融系统职工普查，则总体单位是（　　）。

A．全部金融机构　　B．金融系统的全部职工

C．每个金融机构　　D．金融系统的每个职工

7．对全班学生的基本情况做统计研究，下列项目属于指标的是（　　）。

A．性别　　B．每一个同学4门课考试的平均分　

C．平均身高　　D．视力

8．“统计”一词的3种含义是（　　）。

A．统计调查、统计整理、统计分析　　B．统计工作、统计资料、统计学

C．统计信息、统计咨询、统计监督　　D．统计理论、统计方法、统计技能

9．在全国人口普查中（　　）。

A．“男性”是品质标志　　B．“文化程度”是品质标志

C．“平均年龄”是数量标志　　D．“性别比”是品质标志

10．要了解某企业职工的文化水平情况，则总体单位是（　　）。

A．该企业的全部职工　　B．该企业每一个职工的文化程度

C．该企业的每一个职工　　D．该企业全部职工的平均文化程度

11．总体与总体单位不是固定不变的，是指（　　）。

A．随着客观情况的变化发展，总体所包含的总体单位数也是在变动的

B．随着人们对客观认识的不同，对总体与总体单位的认识也是有所差异的

C．随着统计研究目标与任务的不同，总体和总体单位可以变换位置

D．客观上存在的不同总体和总体单位之间，总存在着差异

12．下列变量中，属于连续变量的是（　　）。

A．大型企业个数　　B．大型企业中的职工人数

C．大型企业中的利润额　　D．大中型企业拥有的设备台数

13．标志与指标的区别之一是（　　）。

A．标志是说明总体特征的，指标是说明总体单位特征的

B．指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的

C．指标是说明有限总体特征的，标志是说明无限总体特征的

D．指标是说明无限总体特征的，标志是说明有限总体特征的

14．变异是指（　　）。

A．标志的具体表现不同　　B．标志和指标各不相同

C．总体的指标各不相同　　D．总体单位的指标各不相同

15．某银行的储蓄存款余额（　　）。

A．一定是统计指标　　　　　　

B．一定是数量标志

C．可能是统计指标，也可能是数量标志

D．既不是统计指标，也不是数量标志

二、多项选择题

1．下列标志中属于品质标志的是（　　）。

A．职工数　　B．性别　　C．文化程度

D．工资　　E．年龄

2．下列变量中，属于离散型变量的是（　　）。

A．棉花产量　　B．棉花播种面积

C．单位面积棉花产量　　D．植棉专业户

E．农业科研所总数

3．指标与数量标志之间存在着变换关系是指（　　）。

A．在同一研究目的下，两者可以对调　　B．指标有可能成为数量标志

C．数量标志有可能成为指标　　D．在不同的研究目的下，两者可以对调

4．按照标志表现能否用数量表示，标志可分为（　　）。

A．数量标志　　B．品质标志　　C．变量标志

D．文字标志　　E．交替标志

5．对某企业职工情况做统计调查，下列项目是统计指标的是（　　）。

A．年龄　　B．平均工资　　C．男职工所占的比例

D．女职工人数　　E．所在部门

6．下列变量属于连续变量的是（　　）。

A．存款计划完成百分比　　B．定期存款占全部存款的比重

C．年末存款余额　　D．支行数　

E．职工人数

7．下面属于数量标志的是（　　）。

A．企业职工人数　　B．企业男职工人数

C．企业所属部门　　D．企业现有设备台数

E．企业管理人数

8．在工业普查中（　　）。

A．机器总台数是统计指标　　B．机器总台数是离散型变量

C．工业总产值5亿元是统计指标　　D．工业总产值是离散型变量

E．每一个工业企业是总体单位

9．下列统计指标中，属于质量指标的有（　　）。

A．工资总额　　B．单位产品成本

C．出勤人数　　D．人口密度

E．合格品率

10．下列各项中，属于统计指标的有（　　）。

A．2015年全国人均国内生产总值　　B．某台机床使用年限

C．某市年供水量　　D．某地区原煤生产量

E．某学员平均成绩

三、判断题

1．“女性”是品质标志。　　（　　）

2．标志的承担者是总体，指标的承担者是单位。　　（　　）

3．变量是指可变的数量标志和统计指标。　　（　　）

4．所有统计指标都是反映现象数量特征的。　　（　　）

5．对某市工程技术人员进行普查，该市每个工程技术人员的工资收入是数量标志。　　（　　）

6．在统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。　　（　　）

7．某一职工的文化程度在标志的分类上属于品质标志，职工的平均工资在指标的分类上属于质量指标。　　（　　）

8．总体的同质性是指总体中的各个单位在所有标志上都相同。　　（　　）

9．一个人的工资水平和全部职工的工资水平，都可以称为统计指标。　　（　　）

10．品质标志表明单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字表现，所以品质标志不能转化为统计指标。　　（　　）

四、简答题

1．什么是总体、总体单位、标志、指标、变量、变量值？试举例说明。

2．简述统计指标与统计标志的区别与联系。

3．简述品质标志与数量标志的区别。

4．统计指标有几种分类？什么是数量指标？什么是质量指标？

5．品质标志与质量指标有何不同？品质标志可否汇总为质量指标？