第一篇 线性代数

第1章　行列式　2
1.1　引言　2
1.2　n阶行列式　5
1.3　行列式的性质　7
1.4　行列式按行（列）展开　12
1.5　克拉默法则　16
习题1　18
第2章　矩阵及其运算　21
2.1　矩阵的概念　21
2.2　矩阵的运算　23
2.3　逆矩阵　30
2.4　分块矩阵　35
2.5　矩阵的初等变换与初等
矩阵　38
2.6　矩阵的等价　40
习题2　44
第3章　n维向量与向量
空间　48
3.1　向量组及其线性组合　48
3.2　向量组的线性相关与线性
无关　50
3.3　向量组的线性相关与线性
无关　53
3.4　向量空间　58
习题3　63
第4章　线性方程组　66
4.1　线性方程组的表达形式及解
的判定　66
4.2　齐次线性方程组　67
4.3　非齐次线性方程组　72
习题4　77
第5章　矩阵的特征值与特征
向量　81
5.1　向量的内积　81
5.2　特征值与特征向量　85
5.3　相似矩阵　90
5.4　实对称矩阵的对角化　94
习题5　97
第6章　二次型　100
6.1　二次型的定义和矩阵表示及
合同矩阵　100
6.2　化二次型为标准形　102
6.3　正定二次型　109
习题6　112
第二篇　概率论与数理统计

第7章　随机事件与概率　115
7.1　随机事件　115
7.2　随机事件的概率　118
7.3　古典概型与几何概型　121
7.4　条件概率　125
7.5　事件的独立性　130
习题7　133
第8章　随机变量及其
分布　136
8.1　随机变量　136
8.2　常用概率分布　142
8.3　随机变量函数的分布　150
习题8　153
第9章　多维随机变量　157
9.1　二维随机变量及其分布　157
9.2　边缘分布与随机变量的
独立性　162
9.3　条件分布　167
9.4　二维随机变量函数的
分布　170
习题9　174
第10章　随机变量的数字
特征　177
10.1　数学期望　177
10.2　方差　182
10.3　协方差与相关系数　187
习题10　194
第11章　大数定律与中心极限
定理　197
11.1　大数定律　197
11.2　中心极限定理　200
习题11　202
第12章　数理统计的基本
概念　204
12.1　总体与样本　204
12.2　经验分布函数与顺序
统计量　206
12.3　样本分布的数字特征　207
12.4　常用分布及分位数　209
习题12　215
第13章　参数估计和假设
检验　218
13.1　点估计　218
13.2　区间估计　224
13.3　假设检验　227
习题13　234
附录A　常用函数的
数值表　236
附录B　部分习题参考
答案　241