第 1章　绪论　1
1.1　信息的基本概念　1
1.1.1　信息论的产生　1
1.1.2　信息的基本概念　2
1.2　香农信息论研究的内容　3
1.2.1　通信系统模型　4
1.2.2　香农信息论的主要内容　6
1.3　香农信息论研究的进展与应用　8
1.3.1　香农信息论创立的背景　8
1.3.2　香农的主要贡献　9
1.3.3　香农信息论的研究进展　9
1.3.4　香农信息论的应用　12
思考题　12

第 2章　离散信息的度量　14
2.1　自信息和互信息　14
2.1.1　自信息　14
2.1.2　互信息　17
2.2　信息熵　18
2.2.1　信息熵的定义与计算　18
2.2.2　条件熵与联合熵　21
2.2.3　熵的基本性质　22
2.3　平均互信息　27
2.3.1　平均互信息的定义　27
2.3.2　平均互信息的性质　28
2.3.3　平均条件互信息　30
本章小结　33
思考题　34
习题　34

第3章　离散信源　37
3.1　离散信源的分类与数学模型　37
3.1.1　离散信源的分类　37
3.1.2　离散无记忆信源的数学模型　38
3.1.3　离散有记忆信源的数学模型　39
3.2　离散无记忆信源的熵　39
3.2.1　单符号离散无记忆信源的熵　39
3.2.2　离散无记忆信源N次扩展源的熵　40
3.3　离散平稳信源的熵　40
3.3.1　离散平稳信源　40
3.3.2　离散平稳有记忆信源的熵　41
3.4　有限状态马尔可夫链　42
3.4.1　马氏链基本概念　43
3.4.2　齐次马氏链　43
3.4.3　马氏链状态分类　46
3.4.4　马氏链的平稳分布　47
3.5　马尔可夫信源　48
3.5.1　马氏源的基本概念　48
3.5.2　马氏源的产生模型　50
3.5.3　马氏链N次扩展源的熵的计算　51
3.5.4　马氏源符号熵的计算　53
3.6　信源的相关性与剩余度　55
3.6.1　信源的相关性　55
3.6.2　信源剩余度(冗余度)　55
3.6.3　自然语言的相关性和剩余度　56
本章小结　59
思考题　59
习题　60

第4章　连续信息与连续信源　64
4.1　连续随机变量集合的熵　64
4.1.1　连续随机变量的离散化　65
4.1.2　连续随机变量集的熵　65
4.1.3　连续随机变量集的条件熵　65
4.1.4　连续随机变量集的联合熵　66
4.1.5　连续随机变量集合差熵的性质　66
4.1.6　连续随机变量集合的信息散度　68
4.2　离散时间高斯信源的熵　69
4.2.1　一维高斯随机变量集的熵　69
4.2.2　多维独立高斯随机变量集的熵　69
4.2.3　多维相关高斯随机变量集的熵　69
4.3　连续**大熵定理　70
4.3.1　限峰值**大熵定理　71
4.3.2　限功率**大熵定理　71
4.3.3　熵功率和剩余度　72
4.4　连续随机变量集的平均互信息　72
4.4.1　连续随机变量集的平均互信息　72
4.4.2　连续随机变量集平均互信息的性质　73
4.5　离散集与连续集之间的互信息　75
4.5.1　离散事件与连续事件之间的互信息　76
4.5.2　离散集合与连续集合的平均互信息　76
本章小结　77
思考题　77
习题　77

第5章　无失真信源编码　80
5.1　概述　80
5.1.1　信源编码器　80
5.1.2　信源编码的分类　81
5.1.3　分组码　82
5.2　定长码　83
5.2.1　无失真编码条件　83
5.2.2　信源序列分组定理　84
5.2.3　定长码信源编码定理　86
5.3　变长码　88
5.3.1　异前置码的性质　88
5.3.2　变长码信源编码定理　90
5.4　哈夫曼编码　93
5.4.1　二元哈夫曼编码　93
5.4.2　多元哈夫曼编码　96
5.4.3　马氏源的编码　97
*5.5　几种实用的编码方法　99
5.5.1　算术编码　99
5.5.2　游程编码　100
5.5.3　L-Z编码　101
本章小结　101
思考题　102
习题　102

第6章　离散信道及其容量　105
6.1　概述　105
6.1.1　信道的分类　105
6.1.2　离散信道的数学模型　106
6.1.3　信道容量的定义　109
6.2　单符号离散信道及其容量　109
6.2.1　离散无噪信道的容量　109
6.2.2　离散对称信道的容量　110
6.2.3　一般离散信道的容量　112
6.3　级联信道及其容量　116
6.4　多维矢量信道及其容量　118
6.4.1　多维矢量信道输入与输出的性质　118
6.4.2　离散无记忆扩展信道及其容量　120
6.4.3　并联信道及其容量　122
6.4.4　和信道及其容量　122
6.5　信道容量的迭代计算　123
本章小结　125
思考题　126
习题　126

第7章　有噪信道编码　129
7.1　概述　129
7.1.1　信道编码的基本概念　129
7.1.2　判决与译码规则　130
7.1.3　译码错误概率　131
7.2　**佳判决与译码准则　132
7.2.1　**大后验概率准则　132
7.2.2　**大似然准则　133
7.3　信道编码与**佳译码　134
7.3.1　线性分组码　134
7.3.2　序列**大似然译码 　135
7.3.3　几种简单的分组码　136
7.4　费诺(Fano)不等式　137
7.4.1　信道疑义度　137
7.4.2　费诺(Fano)不等式　138
7.5　有噪信道编码定理　139
7.5.1　联合典型序列　140
7.5.2　有噪信道编码定理　141
7.5.3　无失真信源信道编码定理　143
7.6　纠错编码技术简介　144
7.6.1　线性分组码的编译码　144
7.6.2　几种重要的分组码　148
7.6.3　卷积码简介　149
*7.7　信道编码性能界限　150
7.7.1　汉明球包界　150
7.7.2　VarsharmovGilbert界　151
7.7.3　Plotkin界　152
本章小结　153
思考题　153
习题　154

第8章　波形信道　159
8.1　离散时间连续信道　159
8.1.1　时间离散连续信道模型　159
8.1.2　平稳无记忆连续信道　160
8.1.3　多维矢量连续信道的性质　160
8.1.4　离散时间连续信道的容量　160
8.2　加性噪声信道与容量　161
8.2.1　加性噪声信道的容量　161
8.2.2　加性高斯噪声信道的容量　162
8.2.3　一般加性噪声信道容量界　163
8.2.4　并联加性高斯噪声信道的容量　164
8.3　AWGN信道的容量　166
8.3.1　加性高斯噪声波形信道　166
8.3.2　波形信道的互信息与容量　167
8.3.3　AWGN信道的容量　168
8.3.4　高斯噪声信道编码定理　170
8.3.5　功率利用率和频谱利用率的关系　171
8.4　有色高斯噪声信道　173
8.4.1　有色高斯噪声信道容量　173
8.4.2　AWGN信道容量的进一步讨论　175
*8.5　数字调制系统的信道容量　176
本章小结　179
思考题　180
习题　180

第9章　信息率失真函数　183
9.1　概述　183
9.1.1　系统模型　184
9.1.2　失真测度　184
9.2　离散信源信息率失真函数　185
9.2.1　信息率失真函数　185
9.2.2　R(D)函数的性质　185
9.3　限失真信源编码定理　188
9.3.1　码率的压缩　188
9.3.2　限失真信源编码定理　189
9.3.3　限失真信源信道编码定理　190
9.4　离散信源信息率失真函数的计算　190
9.4.1　R(D)参量表示法求解　191
9.4.2　R(D)求解过程归纳　192
9.4.3　参量s的意义　193
9.5　连续信源信息率失真函数　195
9.5.1　信息率失真函数与性质　195
9.5.2　R(D)函数的计算　195
9.5.3　差值失真测度　196
9.6　高斯信源的R(D)函数　197
9.6.1　离散时间无记忆高斯信源　197
9.6.2　独立并联高斯信源　199
9.7　一般连续信源R(D)函数　201
*9.8　有损数据压缩技术简介　201
9.8.1　量化　202
9.8.2　预测编码　202
9.8.3　子带编码　203
9.8.4　变换编码　203
本章小结　204
思考题　205
习题　205

第 10章　有约束信道及其编码　208
10.1　标号图的性质　208
10.1.1　标号图的基本概念　208
10.1.2　标号图的变换　210
10.2　有约束信道容量　211
10.2.1　有约束信道容量的定义　211
10.2.2　等时长符号有约束信道的容量　212
10.2.3　不等时长符号无约束信道的容量　213
10.2.4　不等时长符号有约束信道的容量　214
10.3　有约束序列的性质　215
10.3.1　信道对传输序列的约束　215
10.3.2　游程长度受限序列(RLL)　215
10.3.3　部分响应**大似然(PRML)序列　217
10.3.4　直流平衡序列　218
10.3.5　其他频域受限序列　220
10.4　有约束信道编码定理　220
10.4.1　编码器的描述　220
10.4.2　有约束信道编码定理　221
10.4.3　有限状态编码定理　221
10.4.4　编码器性能指标　222
*10.5　有约束序列编码与应用　222
10.5.1　块编码器　222
10.5.2　实用直流平衡序列　223
10.5.3　常用有约束序列编码及应用　225
本章小结　227
思考题　227
习题　227

第 11章　网络信息论初步　230
11.1　概述　230
11.2　多址接入信道　231
11.2.1　二址接入信道的容量　232
11.2.2　不同多址方式下的接入信道容量分析　236
11.2.3　多址接入信道的容量　238
11.3　广播信道　238
11.3.1　退化广播信道　239
11.3.2　退化广播信道的容量区域　240
11.4　相关信源编码　242
11.4.1　典型的相关信源编码模型　243
11.4.2　Slepian-Wolf相关信源编码定理　244
本章小结　247
思考题　248
习题　249

*第 12章　信息理论方法及其应用　250
12.1　信源熵的估计　250
12.1.1　离散信源序列熵的估计　251
12.1.2　连续信源熵的估计　254
12.2　**大熵原理　255
12.2.1　**大熵原理的描述　255
12.2.2　熵集中定理　258
12.2.3　几种重要的**大熵分布　259
12.3　**小交叉熵原理　261
12.3.1　**小交叉熵原理　261
12.3.2　交叉熵的性质　263
12.3.3　**小交叉熵推断的性质　264
12.3.4　交叉熵法　265
12.4　信息理论方法的应用　265
12.4.1　DNA序列的熵估计和压缩　265
12.4.2　**大熵谱估计和**小交叉熵谱估计　267
12.4.3　**大熵建模及其在自然语言处理中的应用　269
12.4.4　**大熵原理在经济学中的应用　271
12.4.5　信息理论方法应用展望　273
本章小结　273
思考题　274
习题　274

参考文献　276