现代控制理论(微课版)

讲解现代控制理论基础及MATLAB实践的教材
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蔡林沁 (作者) 978-7-115-69745-5

关于本书的内容有任何问题,请联系 徐柏杨

适应少学生教学需求重视基础,突出重点,内容精练、实用。
控制理论与MATLAB工具应用充分结合,设置大量实践内容。
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内容摘要

本书以状态空间模型为主线,系统地讲述现代控制系统分析与综合的基本理论与方法。本书主要内容包括绪论、控制系统的状态空间描述、控制系统的运动分析、控制系统的能控性和能观测性、控制系统的稳定性(涉及李雅普诺夫稳定性分析方法),以及控制系统的综合(涉及闭环极点配置、镇定问题、状态观测器设计、解耦控制、线性二次型最优控制等)。本书注重现代控制理论的基础性与完整性,加强MATLAB在现代控制理论中的应用,注重培养读者分析、设计控制系统的实践能力与综合素质。
本书适合作为自动化及相关专业的教材,也可供控制工程相关领域的工程技术人员学习和参考。

目录

【章节目录】
第0章 绪论
第1章 控制系统的状态空间描述
第2章 控制系统的运动分析
第3章 控制系统的能控性和能观测性
第4章 控制系统的稳定性
第5章 控制系统的综合

【完整目录】
第0章 绪论
0.1 控制理论概述 1
0.2 控制理论的发展 1
0.3 现代控制理论的基本内容 3
0.4 本书的定位与特色 4
第1章 控制系统的状态空间描述
1.1 控制系统的状态空间概述 6
1.1.1 基本概念 6
1.1.2 动态系统的状态空间描述 9
1.1.3 系统的方框图 11
1.1.4 系统的状态变量图 12
1.2 状态空间表达式的建立 13
1.2.1 由系统机理建立状态空间表达式 13
1.2.2 由微分方程或传递函数建立状态空间表达式 17
1.2.3 由方框图建立状态空间表达式 27
1.3 传递函数与传递函数矩阵 29
1.3.1 传递函数 29
1.3.2 传递函数矩阵 30
1.3.3 传递函数(矩阵)和状态空间表达式的比较 31
1.4※ 离散系统的数学描述 32
1.4.1 动态方程空间表达式 32
1.4.2 脉冲传递函数(矩阵) 35
1.5 线性变换 36
1.5.1 状态向量的线性变换 36
1.5.2 线性变换的基本特性 38
1.5.3 将状态空间表达式变换为标准型 39
1.6 组合系统的动态方程 44
1.6.1 并联连接 44
1.6.2 串联连接 45
1.6.3 反馈连接 46
1.7 线性定常系统状态空间模型的MATLAB实现 48
本章小结 52
本章习题 52
上机练习 54
第2章 控制系统的运动分析
2.1 线性定常系统齐次状态方程的解 56
2.1.1 直接解法——待定系数法 56
2.1.2 间接解法——拉普拉斯变换法 58
2.2 状态转移矩阵 58
2.2.1 状态转移矩阵的基本性质 59
2.2.2 状态转移矩阵的计算 60
2.3 线性定常系统非齐次状态方程的解 66
2.4※ 线性时变系统的运动分析 69
2.4.1 线性时变系统齐次状态方程的解 69
2.4.2 线性时变系统状态转移矩阵的基本性质 69
2.4.3 线性时变系统状态转移矩阵的计算 70
2.4.4 线性时变系统非齐次状态方程的解 72
2.4.5 线性时变系统的输出 72
2.5※ 线性离散系统的运动分析 73
2.5.1 离散化模型 73
2.5.2 线性定常离散系统的运动分析 74
2.5.3 线性时变离散系统的运动分析 78
2.6 线性系统运动分析的MATLAB实现 79
2.6.1 线性定常连续系统运动分析的MATLAB实现 79
2.6.2 线性时变连续系统运动分析的MATLAB实现 84
2.6.3 线性定常离散系统运动分析的MATLAB实现 85
本章小结 87
本章习题 88
上机练习 89
第3章 控制系统的能控性和能观测性
3.1 能控性和能观测性概述 90
3.2 线性连续系统的能控性与能观测性的定义 92
3.2.1 能控性的定义 92
3.2.2 能观测性的定义 93
3.3 线性定常系统的能控性判据 94
3.4※ 线性时变系统的能控性判据 98
3.5 线性定常系统的能观测性判据 99
3.6※ 线性时变系统的能观测性判据 102
3.7※ 离散系统的能控性和能观测性 103
3.7.1 离散系统的能控性的定义 103
3.7.2 离散系统的能控性判据 103
3.7.3 离散系统的能观测性的定义 104
3.7.4 离散系统的能观测性判据 104
3.8 对偶原理 105
3.9 能控标准型和能观测标准型 107
3.9.1 能控标准型 108
3.9.2 能观测标准型 110
3.10 系统的结构分解 111
3.10.1 按能控性分解 111
3.10.2 按能观测性分解 113
3.10.3 同时按能控性和能观测性进行分解 115
3.11 传递函数矩阵的实现问题 117
3.11.1 传递函数矩阵实现的基本问题 117
3.11.2 能控标准型实现与能观测标准型实现 118
3.11.3 最小实现 119
3.11.4 传递函数与能控性、能观测性的关系 120
3.12 系统能控性和能观测性分析的MATLAB实现 123
本章小结 128
本章习题 128
上机练习 130
第4章 控制系统的稳定性
4.1 李雅普诺夫稳定性分析概述 133
4.2 李雅普诺夫稳定性的定义 134
4.3 李雅普诺夫第二法稳定性判据 138
4.4 李雅普诺夫第二法在线性系统中的应用 141
4.4.1 线性定常连续系统稳定性分析 141
4.4.2 线性定常离散系统稳定性分析 143
4.5 李雅普诺夫第二法在非线性系统中的应用 144
4.5.1 克拉索夫斯基法 144
4.5.2※ 变量梯度法 146
4.6 李雅普诺夫第一法稳定性判据 149
4.6.1 线性系统稳定性判据 150
4.6.2 非线性系统稳定性判据 150
4.7 系统稳定性分析的MATLAB实现 151
本章小结 153
本章习题 154
上机练习 155
第5章 控制系统的综合
5.1 控制系统的综合概述 157
5.2 状态反馈与输出反馈 157
5.2.1 状态反馈 157
5.2.2 输出反馈 158
5.3 反馈控制对能控性与能观测性的影响 159
5.4 闭环极点配置 161
5.4.1 采用状态反馈配置闭环极点 162
5.4.2 采用线性非动态输出反馈至参考输入配置闭环极点 165
5.4.3 镇定问题 166
5.5 状态观测器 167
5.5.1 全维状态观测器 167
5.5.2 闭环状态观测器极点配置 169
5.5.3 降维状态观测器 172
5.6 采用状态观测器的状态反馈系统 177
5.7 解耦控制 180
5.7.1 采用前馈补偿器实现解耦 181
5.7.2 通过输入变换与状态反馈相结合实现解耦 182
5.8 线性二次型最优控制 183
5.8.1 线性二次型问题 183
5.8.2 有限时间LQ最优控制 184
5.8.3 无限时间LQ最优控制 186
5.9 MATLAB在控制系统综合中的应用 188
5.9.1 用MATLAB求解闭环极点配置问题 188
5.9.2 用MATLAB设计状态观测器 189
5.9.3 用MATLAB设计LQ最优控制器 189
本章小结 190
本章习题 191
上机练习 193

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作者介绍

蔡林沁,博士,重庆邮电大学教授,2007年6月毕业于中国科学技术大学自动化系,主要从事模式识别与人工智能、智能控制等方面的研究。作为课程第二负责人,主讲的《自动控制原理》课程2023年被重庆市教委认定为“一流本科课程”。主编过《线性系统理论》(科学出版社,2024年)等教材。

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