【章节目录】
第7章 空间解析几何与向量代数
第8章 多元函数的微分法及其应用
第9章 重积分
第10章 曲线积分与曲面积分
第11章 无穷级数

【详细目录】
第7章 空间解析几何与向量代数
7.1 向量及其运算
7.1.1 向量及其线性运算
7.1.2 向量的坐标表示
7.1.3 向量的数量积、向量积和混合积
习题7.1
7.2 空间平面与直线
7.2.1 空间平面及其方程
7.2.2 空间直线及其方程
习题7.2
7.3 空间曲面与空间曲线
7.3.1 空间曲面及其方程
7.3.2 空间曲线及其方程
习题7.3
总习题七
第8章 多元函数的微分法及其应用
8.1 多元函数、极限与连续
8.1.1 平面区域
8.1.2 多元函数的概念
8.1.3 多元函数的极限
8.1.4 多元函数的连续性
习题8.1
8.2 偏导数与全微分
8.2.1 偏导数
8.2.2 高阶偏导数
8.2.3 全微分
习题8.2
8.3 多元复合函数的求导法则
8.3.1 复合函数的中间变量为一元函数的情形
8.3.2 复合函数的中间变量为二元函数的情形
8.3.3 复合函数的自变量是中间变量的情形
8.3.4 全微分形式不变性
习题8.3
8.4 隐函数的求导法则
8.4.1 二元方程确定一元隐函数的情形
8.4.2 三元方程确定二元隐函数的情形
8.4.3 四元方程组确定二元隐函数组的情形
习题8.4
8.5 多元函数微分法在几何上的应用
8.5.1 空间曲线的切线与法平面
8.5.2 空间曲面的切平面与法线
习题8.5
8.6 方向导数与梯度
8.6.1 方向导数
8.6.2 梯度
习题8.6
8.7 多元函数的极值
8.7.1 无条件极值
8.7.2 条件极值与拉格朗日乘数法
习题8.7
总习题八
第9章 重积分
9.1 二重积分的概念与性质
9.1.1 二重积分的概念
9.1.2 二重积分的性质
9.1.3 二重积分的对称性
习题9.1
9.2 直角坐标系下二重积分的计算
9.2.1 积分区域的分类及其不等式表示
9.2.2 化二重积分为累次积分
习题9.2
9.3 极坐标系下二重积分的计算
9.3.1 极坐标变换与二重积分计算
9.3.2 二重积分的换元法
习题9.3
9.4 三重积分
9.4.1 三重积分的概念与性质
9.4.2 直角坐标系下三重积分的计算
9.4.3 柱面坐标系下三重积分的计算
9.4.4 球面坐标系下三重积分的计算
习题9.4
9.5 重积分的应用
9.5.1 曲面的面积
9.5.2 质心
9.5.3 转动惯量
习题9.5
总习题九
第10章 曲线积分与曲面积分
10.1 对弧长的曲线积分
10.1.1 对弧长的曲线积分的概念与性质
10.1.2 对弧长的曲线积分的计算
习题10.1
10.2 对坐标的曲线积分
10.2.1 对坐标的曲线积分的概念与性质
10.2.2 对坐标的曲线积分的计算
10.2.3 两类曲线积分之间的联系
习题10.2
10.3 格林公式及其应用
10.3.1 格林公式
10.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件
10.3.3 二元函数的全微分求积
习题10.3
10.4 对面积的曲面积分
10.4.1 对面积的曲面积分的概念与性质
10.4.2 对面积的曲面积分的计算
习题10.4
10.5 对坐标的曲面积分
10.5.1 对坐标的曲面积分的概念与性质
10.5.2 对坐标的曲面积分的计算
10.5.3 两类曲面积分之间的联系
习题10.5
10.6 高斯公式、通量与散度
10.6.1 高斯公式
10.6.2 通量与散度
习题10.6
10.7 斯托克斯公式、环流量与旋度
10.7.1 斯托克斯公式
10.7.2 环流量与旋度
习题10.7
总习题十
第11章 无穷级数
11.1 常数项级数的概念和性质
11.1.1 常数项级数的基本概念
11.1.2 收敛级数的基本性质
习题11.1
11.2 常数项级数的审敛法
11.2.1 正项级数及其审敛法
11.2.2 交错级数及其审敛法
11.2.3 任意项级数的绝对收敛和条件收敛
习题11.2
11.3 幂级数
11.3.1 函数项级数的概念
11.3.2 幂级数及其敛散性
11.3.3 幂级数的运算与和函数
习题11.3
11.4 将函数展开成幂级数
11.4.1 泰勒级数
11.4.2 函数的幂级数展开
11.4.3 幂级数展开式的应用
习题11.4
11.5 傅里叶级数
11.5.1 三角级数与三角函数系的正交性
11.5.2 将周期为2π的函数展开成傅里叶级数
11.5.3 将函数展开成正弦级数或余弦级数
11.5.4 将周期为2l的函数展开成傅里叶级数
习题11.5
总习题十一