目　录

第 1章　信号与系统概论　1
1.1　引言　1
1.2　信号的概念　1
1.2.1　信号的定义与描述　1
1.2.2　信号的分类　2
1.3　典型信号及其特性　5
1.3.1　连续时间信号　5
1.3.2　离散时间信号　14
1.4　信号的基本运算　16
1.4.1　连续时间信号的基本运算　16
1.4.2　离散时间信号的基本运算　18
1.5　信号的分解　20
1.5.1　直流分量与交流分量　20
1.5.2　偶分量与奇分量　20
1.5.3　脉冲分量线性组合　21
1.5.4　实部分量与虚部分量　22
1.6　系统的概念　22
1.6.1　系统的定义　22
1.6.2　系统的描述　23
1.6.3　系统的分类　24
1.7　信号与系统分析概述　28
1.8　本章小结　29
习题　30

第 2章　连续时间系统的时域分析　35
2.1　引言　35
2.2　连续时间系统的描述及响应　35
2.2.1　连续时间LTI系统的数学模型　35
2.2.2　常系数微分方程的求解　36
2.2.3　初始条件的确定　38
2.3　零输入响应和零状态响应　43
2.3.1　零输入响应　43
2.3.2　零状态响应　44
2.4　冲激响应和阶跃响应　46
2.4.1　冲激响应　47
2.4.2　阶跃响应　49
2.5　卷积积分及其应用　51
2.5.1　卷积的计算　51
2.5.2　卷积的性质　53
2.5.3　卷积分析法　57
2.6　单位冲激响应表示的系统特性　58
2.6.1　因果性　59
2.6.2　稳定性　59
2.7　本章小结　60
习题　61

第3章　离散时间系统的时域分析　67
3.1　引言　67
3.2　离散时间系统的描述及响应　67
3.2.1　离散时间系统的数学模型　67
3.2.2　常系数差分方程的求解　69
3.3　零输入响应和零状态响应　72
3.3.1　零输入响应　72
3.3.2　零状态响应　74
3.4　单位样值响应和单位阶跃响应　76
3.4.1　单位样值响应　76
3.4.2　单位阶跃响应　78
3.5　卷积和及其应用　80
3.5.1　卷积和的定义　81
3.5.2　卷积和的性质　82
3.5.3　卷积和的计算　83
3.5.4　卷积和分析法　88
3.6　单位样值响应表示的系统特性　90
3.6.1　因果性　90
3.6.2　稳定性　90
3.7　本章小结　91
习题　91

第4章　连续时间信号与系统的频域分析　97
4.1　引言　97
4.2　信号的正交分解　97
4.2.1　正交矢量　97
4.2.2　正交函数集　98
4.2.3　信号的正交分解　99
4.3　周期信号的频谱——傅里叶级数　100
4.3.1　周期信号的傅里叶级数　100
4.3.2　周期信号的频谱　110
4.3.3　常见周期信号的频谱　114
4.4　傅里叶级数的性质　116
4.5　非周期信号的频谱——傅里叶变换　119
4.5.1　非周期信号的频谱函数　119
4.5.2　傅里叶变换存在的条件　122
4.5.3　常见非周期信号的频谱　123
4.6　傅里叶变换的性质　128
4.7　周期信号的傅里叶变换　141
4.7.1　傅里叶级数与傅里叶变换的关系　141
4.7.2　典型周期信号的傅里叶变换　142
4.7.3　一般周期函数的傅里叶变换　144
4.8　信号的功率频谱与能量频谱　146
4.8.1　功率频谱　146
4.8.2　能量频谱　148
4.9　连续时间系统的频域分析　149
4.9.1　连续时间系统的频率响应　149
4.9.2　非周期信号激励下的系统响应　150
4.9.3　周期信号激励下的系统响应　151
4.10　本章小结　154
习题　155

第5章　离散时间信号与系统的频域分析　163
5.1　引言　163
5.2　信号的抽样　163
5.2.1　连续时间信号的抽样　163
5.2.2　离散时间信号的抽样　169
5.3　离散非周期信号的频谱——离散时间傅里叶变换　171
5.3.1　离散时间傅里叶变换　171
5.3.2　离散时间傅里叶变换的性质　173
5.4　离散周期信号的频谱——离散傅里叶级数　175
5.4.1　离散傅里叶级数　175
5.4.2　离散傅里叶级数的性质　176
5.5　离散时间LTI系统的频域分析　177
5.5.1　离散时间LTI系统的频率响应　177
5.5.2　离散非周期序列通过系统的频域分析　178
5.5.3　离散周期序列通过系统响应的频域分析　179
5.6　本章小结　181
习题　181

第6章　连续时间信号与系统的复频域分析　183
6.1　引言　183
6.2　拉普拉斯变换　183
6.2.1　从傅里叶变换到拉普拉斯变换　183
6.2.2　拉普拉斯变换的收敛域　184
6.2.3　常见信号的拉普拉斯变换　185
6.3　拉普拉斯变换的性质　187
6.4　拉普拉斯反变换　194
6.4.1　部分分式法　194
6.4.2　围线积分法　198
6.5　连续时间LTI系统的复频域分析　199
6.5.1　连续时间LTI系统的系统函数　199
6.5.2　微分方程的复频域求解　200
6.5.3　电路系统的复频域分析　202
6.6　连续时间LTI系统的系统函数与系统特性　205
6.6.1　系统函数的零极点分布与时域特性　205
6.6.2　系统函数零极点分布与系统稳定性　206
6.6.3　系统函数零极点分布与频率特性　207
6.7　连续时间系统的模拟　208
6.7.1　连续系统的连接　208
6.7.2　连续系统的模拟　209
6.8　本章小结　212
习题　212

第7章　离散时间信号与系统的z域分析　217
7.1　引言　217
7.2　变换　217
7.2.1　变换的定义　217
7.2.2　变换的收敛域　218
7.2.3　常见信号的变换　220
7.3　变换的性质　221
7.4　反变换　226
7.4.1　幂级数展开法　226
7.4.2　部分分式法　227
7.5　离散时间系统的域分析　230
7.5.1　离散时间系统的系统函数　230
7.5.2　差分方程的域求解　231
7.6　离散时间系统的系统函数与系统特性　232
7.6.1　系统函数零极点分布与时域特性　232
7.6.2　系统函数零极点分布与系统稳定性　233
7.6.3　系统函数零极点分布与频率特性　234
7.7　离散时间系统的模拟　235
7.7.1　离散时间系统的连接　235
7.7.2　离散时间系统的模拟　236
7.8　本章小结　240
习题　241

第8章　信号与系统理论的应用　246
8.1　引言　246
8.2　信号的无失真传输　246
8.2.1　无失真传输的时域条件　246
8.2.2　无失真传输的频域条件　247
8.3　调制与解调　248
8.3.1　正弦幅度调制　248
8.3.2　正弦幅度解调　249
8.4　多路复用　250
8.4.1　频分复用　251
8.4.2　时分复用　252
8.5　信号滤波　253
8.5.1　滤波和滤波器　253
8.5.2　理想滤波器　254
8.5.3　模拟滤波器和数字滤波器　256
8.6　本章小结　260
习题　260

第9章　系统的状态变量分析　263
9.1　引言　263
9.2　系统的状态变量和状态方程　263
9.2.1　系统状态描述的基本概念　263
9.2.2　动态方程的一般形式　265
9.3　状态方程的建立　266
9.3.1　连续时间系统状态方程的建立　266
9.3.2　离散时间系统状态方程的建立　268
9.4　连续时间系统状态方程的求解　270
9.4.1　连续时间系统状态方程的时间域求解　271
9.4.2　连续时间系统状态方程的s域求解　273
9.5　离散时间系统状态方程的求解　276
9.5.1　离散时间系统状态方程的时间域求解　276
9.5.2　离散时间系统状态方程的域求解　278
9.6　系统的可控性与可观测性　280
9.6.1　系统的可控性　280
9.6.2　系统的可观测性　282
9.6.3　单输入单输出系统可控与可观性的约当规范型判据　283
9.7　本章小结　285
习题　285

附录A　常见信号的卷积　289
附录B　常见非周期信号的傅里叶变换　290
附录C　常见信号的拉普拉斯变换　294
附录D　常见序列的z变换　295

部分习题答案　296
参考文献　314