目　录

绪论　1
0.1　信号、系统与信号处理　1
0.2　数字信号处理系统的基本组成　2
0.3　数字信号处理的特点及基本学科分支　3
0.4　数字信号处理系统的实现方法　4
0.5　数字信号处理的应用领域　4

第 1章　离散时间信号与系统的时域分析　6
1.1　模拟信号的数字处理方法　6
1.1.1　采样　6
1.1.2　理想采样及其频谱　7
1.1.3　时域采样定理　8
1.1.4　采样的恢复　9
1.1.5　采样内插公式　9
1.2　离散时间信号　12
1.2.1　序列　12
1.2.2　常用基本序列　12
1.2.3　序列的基本运算　15
1.2.4　任意序列的单位脉冲序列表示　16
1.3　离散时间系统　17
1.3.1　线性系统　17
1.3.2　时不变系统　17
1.3.3　线性时不变系统输入输出的关系　18
1.3.4　线性卷积的计算　19
1.3.5　线性时不变系统的性质　21
1.3.6　系统的因果性和稳定性　22
1.4　离散时间系统的时域描——差分方程　23
1.4.1　常系数线性差分方程的一般表达式　23
1.4.2　差分方程的求解　24
思考练习题　25
习题　25

第 2章　离散时间信号与系统的频域分析　28
2.1　序列的傅里叶变换的定义及性质　28
2.1.1　序列的傅里叶变换的定义　28
2.1.2　常用序列的傅里叶变换　29
2.1.3　序列的傅里叶变换的性质　30
2.2　序列的Z变换　34
2.2.1　Z变换的定义及其收敛域　34
2.2.2　序列特性对Z变换收敛域的影响　35
2.2.3　Z反变换　40
2.2.4　Z变换的基本性质　44
2.3　系统函数与频率响应　49
2.3.1　系统函数的定义　49
2.3.2　系统函数和差分方程　49
2.3.3　系统函数的收敛域与系统的因果稳定性　50
2.3.4　频率响应　51
2.3.5　IIR和FIR系统　57
思考练习题　58
习题　58

第3章　离散傅里叶变换　62
3.1　傅里叶变换的几种形式　63
3.1.1　连续时间、周期信号的傅里叶级数　63
3.1.2　连续时间、非周期信号的傅里叶变换　63
3.1.3　离散时间、非周期信号的傅里叶变换　64
3.1.4　离散时间、周期信号的离散傅里叶级数　64
3.2　离散傅里叶级数　65
3.2.1　离散傅里叶级数的推导　65
3.2.2　离散傅里叶级数的性质　67
3.3　离散傅里叶变换　69
3.3.1　从离散傅里叶级数到离散傅里叶变换　69
3.3.2　DFT和Z变换、DTFT之间的关系　71
3.3.3　离散傅里叶变换的性质　73
3.4　频域采样理论　78
3.4.1　频域采样　79
3.4.2　内插恢复　80
3.5　DFT的应用　82
3.5.1　用DFT计算线性卷积　82
3.5.2　用DFT进行频谱分析　85
思考练习题　92
习题　92

第4章　快速傅里叶变换　95
4.1　直接计算DFT的问题及改进的途径　95
4.1.1　直接计算DFT的运算量问题　95
4.1.2　改善途径　96
4.2　按时间抽取的基-2FFT算法　96
4.2.1　算法原理　96
4.2.2　DIT-FFT算法与直接计算DFT运算量的比较　100
4.2.3　算法特点　100
4.3　按频率抽取的基-2FFT算法　103
4.3.1　算法原理　103
4.3.2　算法特点　105
4.4　IDFT的高效算法　105
4.4.1　利用FFT流图计算IFFT　105
4.4.2　直接调用FFT子程序的方法　106
4.5　实序列的FFT算法　107
思考练习题　108
习题　109

第5章　无限脉冲响应数字滤波器的设计　110
5.1　数字滤波器的基本概念　110
5.1.1　数字滤波器的分类　110
5.1.2　技术指标描述　112
5.1.3　设计方法　113
5.2　模拟滤波器的设计　114
5.2.1　模拟滤波器的指标要求及逼近方法　116
5.2.2　巴特沃思低通滤波器　118
5.2.3　模拟滤波器的频率变换　122
5.3　根据模拟滤波器来设计IIR滤波器　127
5.3.1　脉冲响应不变法　127
5.3.2　双线性变换法　133
5.3.3　数字滤波器的频率变换　136
5.4　IIR滤波器的基本网络结构　139
5.4.1　网络结构的表示方法　139
5.4.2　直接型　140
5.4.3　级联型　142
5.4.4　并联型　144
思考练习题　145
习题　146

第6章　有限脉冲响应数字滤波器的设计　149
6.1　线性相位FIR滤波器特性　149
6.1.1　线性相位的概念　149
6.1.2　线性相位条件　151
6.1.3　幅度函数特性　153
6.1.4　线性相位FIR滤波器的零点特性　159
6.2　FIR滤波器的窗函数法设计　160
6.2.1　设计原理　160
6.2.2　加窗对滤波器频率特性的影响　162
6.2.3　常用窗函数　166
6.2.4　窗函数法设计线性相位FIR滤波器的一般步骤　172
6.3　FIR滤波器的频率采样法设计　173
6.3.1　设计方法　174
6.3.2　设计线性相位FIR滤波器的约束条件　174
6.3.3　逼近误差　175
6.3.4　改善滤波器性能的措施　176
6.3.5　频率采样法设计线性相位FIR滤波器的一般步骤　177
6.4　FIR滤波器的基本网络结构　179
6.4.1　直接型(卷积型)　180
6.4.2　级联型　181
6.4.3　频率采样结构　181
6.4.4　线性相位结构　185
6.5　FIR滤波器和IIR滤波器的比较　187
思考练习题　188
习题　188

第7章　数字信号处理MATLAB实现及综合应用　192
7.1　数字信号处理MATLAB实现　192
7.1.1　MATLAB简介　192
7.1.2　离散时间信号与系统分析应用举例　195
7.1.3　离散傅里叶变换应用举例　198
7.1.4　IIR滤波器设计常用函数及举例　203
7.1.5　FIR滤波器设计常用函数及举例　207
7.2　在双音拨号系统中的应用　214
7.2.1　电话的双音拨号系统　214
7.2.2　Goertzel算法　215
7.2.3　检测DTMF信号的DFT参数选择　216
7.2.4　DTMF信号检测的MATLAB仿真　217
7.3　在wav信号分析方面的应用　219
7.3.1　wav文件的一次性傅里叶变换　219
7.3.2　wav文件的分段傅里叶分析　221
7.4　在自适应滤波器方面的应用　223
7.4.1　自适应滤波原理　223
7.4.2　系统辨识与MATLAB仿真　225
7.4.3　噪声抵消与MATLAB仿真　228
设计习题　231

第8章　数字信号处理实验　233
8.1　信号、系统及系统响应实验　233
8.2　FFT频谱分析及应用实验　235
8.3　数字滤波器设计实验　238
8.3.1　IIR数字滤波器的设计　238
8.3.2　FIR数字滤波器的设计　241
8.4　数字滤波器的Simulink仿真实现实验　244
8.5　交互式工具应用实验　246
8.5.1　滤波器分析设计工具FDATool应用实验　246
8.5.2　信号处理工具SPTool应用实验　249
上机习题　252

附录　本书用到的MATLAB特殊函数　257
参考文献　259