目　录

第 1章　绪论　1
1.1　自动控制系统的基本概念　1
1.1.1　自动控制系统　1
1.1.2　开环控制与闭环控制　1
1.2　自动控制系统的基本构成和分类　4
1.2.1　自动控制系统的基本构成　4
1.2.2　自动控制系统的分类　5
1.3　自动控制理论的发展历史　6
1.3.1　经典控制论阶段(20世纪50年代末期以前)　6
1.3.2　现代控制论阶段(20世纪50年代末期到70年代初期)　7
1.3.3　大系统理论阶段与智能控制理论阶段(20世纪70年代初期到现在)　7
1.4　自动控制系统性能的基本要求和本课程的任务　8
1.4.1　自动控制系统性能的基本要求　8
1.4.2　本课程的任务　9
1.5　自动控制系统的工程应用　10
1.5.1　电加热炉温度控制系统　10
1.5.2　工作台位置控制系统　10
1.5.3　飞机自动驾驶控制系统　11
1.5.4　火炮方位角控制系统　12
1.5.5　水箱液位控制系统　12
1.6　自动控制系统的分析与设计工具——Matlab　13
1.6.1　Matlab简介　13
1.6.2　Matlab控制系统工具箱　13
习题　14

第 2章　数学基础　15
2.1　拉普拉斯变换　15
2.1.1　拉普拉斯变换的定义　15
2.1.2　拉普拉斯变换的性质　16
2.2　拉普拉斯反变换　20
2.2.1　拉普拉斯反变换的定义　20
2.2.2　拉普拉斯反变换的部分分式展开　20
2.3　Matlab运算基础　25
2.3.1　矩阵运算　25
2.3.2　符号运算　28
2.3.3　关系运算和逻辑运算　31
习题　33

第3章　线性系统的数学模型　34
3.1　系统的时域模型　34
3.1.1　线性系统的微分方程　34
3.1.2　线性微分方程的求解　36
3.2　系统的复数域模型　37
3.2.1　传递函数的定义　37
3.2.2　传递函数的性质　38
3.2.3　传递函数的求法　39
3.2.4　典型环节的传递函数　41
3.3　系统的结构框图及其等效变换　45
3.3.1　结构框图的组成　45
3.3.2　结构框图的绘制　46
3.3.3　结构框图的等效变换　47
3.3.4　结构框图的化简　51
3.4　信号流图与梅森公式　53
3.4.1　信号流图　53
3.4.2　梅森公式　55
3.5　Matlab控制系统工具箱及数学建模应用　56
3.5.1　Matlab控制系统工具箱简介　56
3.5.2　Matlab控制系统工具箱在数学建模中的应用　57
习题　61

第4章　时域分析　64
4.1　控制系统典型测试信号　64
4.1.1　阶跃函数　64
4.1.2　斜坡函数　64
4.1.3　加速度函数　65
4.1.4　单位脉冲函数与单位冲激函数　65
4.1.5　正弦函数　65
4.2　控制系统时域响应及其性能指标　66
4.2.1　系统的时域响应　66
4.2.2　时间响应的性能指标　67
4.3　一阶系统的时域分析　68
4.3.1　一阶系统的数学模型　68
4.3.2　一阶系统的单位阶跃响应　69
4.3.3　一阶系统的单位脉冲响应　69
4.3.4　一阶系统的单位斜坡响应　70
4.3.5　一阶系统的单位加速度响应　71
4.4　二阶系统的时域分析　71
4.4.1　二阶系统的典型形式　71
4.4.2　二阶系统的单位阶跃响应　73
4.4.3　二阶欠阻尼系统的动态性能指标　76
4.4.4　二阶系统时域分析计算举例　78
4.4.5　二阶系统的单位冲激响应　80
4.4.6　二阶系统的单位斜坡响应　80
4.5　高阶系统的时域分析　81
4.6　Matlab在时域分析中的应用　82
4.6.1　函数step()　82
4.6.2　函数impulse()　84
4.6.3　函数gensig()　85
4.6.4　函数lsim()　85
习题　88

第5章　根轨迹法　90
5.1　根轨迹法的基本概念　90
5.1.1　根轨迹的基本概念　90
5.1.2　根轨迹与系统性能　91
5.1.3　闭环零、极点与开环零、极点之间的关系　92
5.1.4　根轨迹方程　93
5.2　绘制根轨迹的基本法则　95
5.3　广义根轨迹　104
5.3.1　参数根轨迹　105
5.3.2　零度根轨迹　106
5.4　利用根轨迹分析系统性能　109
5.4.1　利用闭环主导极点估算系统的性能指标　109
5.4.2　开环零、极点分布对系统性能的影响　113
5.5　Matlab在根轨迹法中的应用　115
5.5.1　pzmap()函数　115
5.5.2　rlocus()函数　116
5.5.3　rlocfind()函数　117
习题　118

第6章　频域分析　119
6.1　频率特性的基本概念　119
6.1.1　RC网络　119
6.1.2　频率特性的定义　120
6.1.3　频率特性的表示方法　121
6.1.4　频率特性与传递函数之间的关系　122
6.1.5　频率特性的性质　122
6.2　奈奎斯特图分析法　123
6.2.1　典型环节的奈奎斯特图　123
6.2.2　奈奎斯特图的画法　127
6.3　开环系统的伯德图分析法　128
6.3.1　伯德图的基本概念　128
6.3.2　典型环节的伯德图　129
6.3.3　开环传递函数的伯德图画法　135
6.4　系统的闭环频率特性　137
6.4.1　闭环频率特性　137
6.4.2　闭环频率特性曲线的绘制　138
6.4.3　闭环频率指标　139
6.5　频域性能指标与时域性能指标之间的关系　140
6.5.1　时域性能指标　140
6.5.2　频域性能指标　140
6.5.3　频域指标与时域指标之间的关系　141
6.6　Matlab在频域分析中的应用　142
6.6.1　nyquist曲线的绘制　142
6.6.2　Bode图的绘制　143
习题　146

第7章　系统稳定性分析　148
7.1　系统稳定性的基本概念　148
7.2　线性定常系统稳定的充要条件　149
7.3　劳斯稳定判据　151
7.4　奈奎斯特稳定判据　154
7.4.1　辅助函数的构造　154
7.4.2　辅角定理　155
7.4.3　奈奎斯特稳定判据　156
7.5　对数频率特性的稳定判据　157
7.6　系统的相对稳定性分析　158
7.6.1　相角裕量g　158
7.6.2　增益裕量　159
7.7　Matlab在系统稳定性分析中的应用　160
7.7.1　用时域分析法判断系统稳定性　160
7.7.2　用根轨迹法判断系统的稳定性　162
7.7.3　用频率法判定系统稳定性　163
习题　166

第8章　误差分析　167
8.1　稳态误差的基本概念　167
8.2　给定信号作用下的稳态误差及计算　170
8.2.1　阶跃输入作用下的稳态误差与静态位置误差系数　170
8.2.2　斜坡输入作用下的稳态误差与静态速度误差系数　170
8.2.3　加速度输入作用下的稳态误差与静态加速度误差系数　172
8.2.4　动态误差系数　174
8.3　扰动信号作用下的稳态误差及计算　175
8.4　改善系统稳态精度的方法　176
8.4.1　增大系统开环增益或扰动作用点之前系统的前向通道增益　176
8.4.2　在系统的前向通道或主反馈通道设置串联积分环节　177
8.4.3　采用串级控制抑制内回路扰动　178
8.4.4　采用复合控制方法　180
习题　180

第9章　系统的设计与校正　181
9.1　概述　181
9.1.1　综合与校正的基本原则　181
9.1.2　校正方式　182
9.2　超前校正　183
9.2.1　超前校正的基本形式　184
9.2.2　超前校正的设计步骤　185
9.3　滞后校正　186
9.3.1　滞后校正的基本形式　186
9.3.2　滞后校正的设计步骤　187
9.4　滞后-超前校正　189
9.4.1　滞后-超前校正的基本形式　189
9.4.2　滞后-超前校正的设计步骤　189
9.5　PID控制规则　191
9.5.1　比例(P)控制器　192
9.5.2　积分(I)控制器　193
9.5.3　微分(D)控制器　194
9.5.4　比例-积分(PI)控制器　194
9.5.5　比例-微分(PD)控制器　195
9.5.6　比例-积分-微分(PID)控制器　196
9.6　Matlab在系统设计与校正中的应用　197
9.6.1　使用Matlab进行超前校正　197
9.6.2　使用Matlab进行滞后校正　199
9.6.3　使用Matlab进行滞后-超前校正　200
习题　203

附录1　常用拉氏变换表　205
附录2　常用校正装置　206
附录3　控制系统工具箱中的常用Matlab命令　207

参考文献　208