目　录

第 1章　矢量分析与场论　1
1.1　矢量代数　1
1.1.1　矢量的加、减法　1
1.1.2　数量与矢量的乘积　2
1.1.3　矢量的投影　3
1.1.4　两矢量的标量积　5
1.1.5　两矢量的矢量积　6
1.2　矢量分析　7
1.2.1　矢性函数　8
1.2.2　矢性函数的导数与微分　9
1.2.3　矢性函数的积分　12
1.3　场　13
1.3.1　场的概念　13
1.3.2　数量场的等值面　13
1.3.3　矢量场的矢量线　14
1.4　数量场的方向导数和梯度　15
1.4.1　方向导数　15
1.4.2　梯度　16
1.5　矢量场的通量和散度　18
1.5.1　通量　19
1.5.2　散度　21
1.6　矢量场的环量及旋度　24
1.6.1　环量　24
1.6.2　旋度　26
1.7　几种重要的矢量场　27
1.7.1　有势场　28
1.7.2　管形场　28
1.7.3　调和场　29
1.8　哈密顿算子　29
1.9　正交曲线坐标系　31
1.9.1　正交曲线坐标的概念　31
1.9.2　柱面坐标系和球面坐标系　32
1.10　亥姆霍兹定理　33
习题　35

第 2章　静电场　38
2.1　引言　38
2.2　库仑定律与电场强度　38
2.2.1　库仑定律　38
2.2.2　电场强度　41
2.3　电通量与电通量密度　44
2.3.1　电通量　44
2.3.2　电通量密度　44
2.4　电位　48
2.4.1　静电场基本方程　48
2.4.2　电位　50
2.4.3　电位方程　54
2.5　电偶极子　56
2.6　静电场中的物质　57
2.6.1　静电场中的导体　58
2.6.2　介质的极化　59
2.6.3　极化介质产生的电位　60
2.6.4　介质中的场方程　61
2.6.5　D与E的关系，介电常数　62
2.7　边界条件　63
2.7.1　E和D的边界条件　63
2.7.2　电位的边界条件　65
2.8　电场中储能与能量密度　67
2.8.1　电场能量　67
2.8.2　能量密度　68
2.8.3　电场力　70
2.9　电容与电容器　72
2.9.1　电容　72
2.9.2　电位系数　73
2.9.3　电容系数和部分电容　74
2.10　静电场的应用　77
2.10.1　带电粒子的偏转　77
2.10.2　阴极射线示波器　78
2.10.3　喷墨打印机　79
2.10.4　分选矿物　80
2.10.5　静电除尘　81
2.10.6　静电复印　81
习题　82

第3章　恒定电流的电场　84
3.1　引言　84
3.2　电流密度与导体的电阻　84
3.2.1　电流的性质　84
3.2.2　电流密度　85
3.2.3　导体的电阻　87
3.3　电流连续性方程　88
3.4　焦耳定律　93
3.5　电流密度的边界条件　95
3.5.1　边界条件　95
3.5.2　恒定电流场与静电场的比拟　100
3.5.3　接地电阻　104
3.6　电动势　106
3.7　恒定电流的电场的应用　107
3.7.1　高压电场在食品加工中的应用　107
3.7.2　自然电场法和高密度电阻法在水坝渗漏隐患探测中的应用　108
3.7.3　大气地场仪在雷电预报中的应用　109

第4章　恒定电流的磁场　112
4.1　引言　112
4.2　磁感应强度　112
4.2.1　安培定律　112
4.2.2　比奥-萨法尔定律　113
4.3　恒定磁场的基本方程　115
4.4　矢量磁位　118
4.5　磁偶极子　121
4.6　磁介质中的场方程　122
4.6.1　磁场强度　122
4.6.2　磁介质中恒定磁场基本方程　125
4.7　恒定磁场的边界条件　126
4.8　标量磁位　128
4.8.1　标量磁位　128
4.8.2　互感和自感　129
4.9　磁场能量　132
4.9.1　磁场能量　132
4.9.2　磁场力　134
4.10　静磁场的应用　135
4.10.1　磁分离器　135
4.10.2　磁偏转　136
习题　138

第5章　静态场边值问题的解　142
5.1　引言　142
5.2　唯一性定理　143
5.2.1　边值问题的分类　143
5.2.2　格林公式　143
5.2.3　唯一性定理　144
5.3　镜像法　145
5.3.1　导体平面上方点电荷的电场　145
5.3.2　导体球附近点电荷的电场　147
5.3.3　导体平面附近有平行放置的线电荷的电场　149
5.3.4　无限大介质平面上点电荷的电场　151
5.4　分离变量法　152
5.4.1　直角坐标系中的分离变量法　153
5.4.2　圆柱坐标系中二维拉普拉斯方程的解　156
5.4.3　球坐标系二维拉普拉斯方程的解　159
5.5　复变函数法　161
5.5.1　复电位函数　161
5.5.2　用复电位解二维边值问题　162
5.5.3　保角变换　163
5.6　有限差分法　165
习题　168

第6章　时变电磁场　171
6.1　法拉第电磁感应定律　171
6.2　位移电流　174
6.3　麦克斯韦方程组　175
6.4　电磁场的边界条件　178
6.5　坡印廷定理　181
6.6　正弦电磁场　183
6.6.1　正弦电磁场的复数表示　183
6.6.2　麦克斯韦方程组的复数形式　185
6.6.3　复数形式的本构关系和边界条件　185
6.6.4　复坡印廷矢量　185
6.6.5　复介电常数与复磁导率　187
6.7　波动方程　188
6.8　标量位和矢量位　190
习题　191

第7章　平面电磁波　194
7.1　理想介质中的平面波　194
7.1.1　均匀平面波的分析　194
7.1.2　均匀平面波的传播特性　196
7.2　导电媒质中的平面波　198
7.2.1　导电媒质中平面波的传播特性　199
7.2.2　趋肤深度和表面电阻　202
7.3　等离子体中的平面波　205
7.4　电磁波的色散和群速　206
7.5　电磁波的极化　208
7.5.1　线极化　208
7.5.2　圆极化　209
7.5.3　椭圆极化　210
7.6　沿任意方向传播的平面波　211
7.7　平面波向平面边界的垂直入射　212
7.7.1　平面波向理想导体的垂直入射　212
7.7.2　平面波向理想介质的垂直入射　215
7.8　平面波向多层平面边界的垂直入射　218
7.9　平面波向平面边界的斜入射　219
7.9.1　平面波向理想导体平面的斜入射　220
7.9.2　平面波对理想介质的斜入射　222
7.9.3　全反射和全透射　225
习题　227

第8章　导行电磁波　231
8.1　沿均匀导波装置传输电磁波的分析　231
8.1.1　导波装置中电磁场纵向分量与横向分量的关系　232
8.1.2　导行波波型的分类　233
8.1.3　导行波的传输特性　234
8.2　矩形波导　236
8.2.1　矩形波导中的TE波　236
8.2.2　矩形波导中的TM波　237
8.2.3　矩形波导的传输特性　238
8.2.4　矩形波导中的TE10模　239
8.3　圆柱型波导　243
8.3.1　圆形波导中的TE波　244
8.3.2　圆型波导中的TM波　245
8.3.3　圆波导的传输特性　246
8.3.4　圆波导中的几个主要波型　247
8.4　波导中的能量传输与损耗　249
8.5　同轴线　252
8.5.1　同轴线的特性阻抗　252
8.5.2　同轴线的传输参数和功率　253
8.6　谐振腔　253
8.6.1　微波谐振腔的演化过程及其基本参量　254
8.6.2　矩形空腔谐振器　256
8.6.3　圆柱型空腔谐振器　258
习题　260

第9章　电磁波的辐射　262
9.1　滞后位　262
9.2　电基本振子的辐射场　264
9.2.1　电基本振子的电磁场计算　264
9.2.2　电基本振子的辐射功率和辐射电阻　266
9.3　对偶原理与磁基本振子的辐射场　267
9.3.1　磁基本振子的辐射场　267
9.3.2　对偶原理　270
9.4　天线的电参数　272
9.4.1　辐射方向图　272
9.4.2　天线方向系数　272
9.4.3　辐射效率　273
9.4.4　输入阻抗　274
9.4.5　增益系数　274
9.4.6　有效长度　274
9.5　对称振子天线与天线阵的概念　275
9.5.1　对称振子天线　275
9.5.2　天线阵的概念　278
9.6　面天线的辐射场　281
9.6.1　基尔霍夫公式　281
9.6.2　口径面的辐射场　282
9.7　互易定理　283
习题　285

附录1　常用矢量公式　286
附录2　常用数学公式　289
附录3　量和单位　293
附录4　无线电频段的划分　295

参考文献　296