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目 录 第 一篇 微积分 第 一章 极限与连续 2 1.1 函数的概念与性质 3 1.2 极限的概念 11 1.3 极限的运算 15 1.4 无穷小量和无穷大量 17 1.5 函数的连续性 21 1.6 函数与极限的应用 26 第 二章 导数及其应用 29 2.1 导数的概念 29 2.2 导数基本公式及运算法则 34 2.3 高阶导数 38 2.4 微分及其应用 40 2.5 微分中值定理 44 2.6 函数的单调性与极值 46 2.7 曲线的凹凸性与函数图形的描绘 51 2.8 洛必达(L-Hospital)法则 55 2.9 导数的应用 57 第三章 不定积分与定积分 61 3.1 不定积分的概念和性质 61 3.2 换元积分法 65 3.3 分部积分法 68 3.4 定积分 70 3.5 定积分的性质、牛顿-莱布尼茨公式 73 3.6 定积分的换元积分法和分部积分法 76 3.7 无穷区间上的广义积分 78 3.8 定积分的应用 80 第 二篇 常微分方程 第四章 常微分方程 85 4.1 常微分方程的基本概念 85 4.2 一阶微分方程 86 4.3 二阶常系数线性微分方程 89 4.4 一阶线性微分方程应用举例 92 附录Ⅰ MATLAB简介 96 附录Ⅱ 初等数学中的常用公式 98 附录Ⅲ 积分公式 102 参考答案 110 参考文献 118
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