高等数学习题全解与学习指导(上册)

细化考研题目,配备微课,详解重点难点
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同济大学数学系 (作者) 978-7-115-48636-3

关于本书的内容有任何问题,请联系 许金霞

1.内容经典,既体现数学严谨的思维逻辑,又反映数学之美。
2.细化考研题目,细致讲解考研题目,培养学生的逻辑思维能力。
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内容摘要

《高等数学习题全解与学习指导》分上、下两册。上册内容为函数与极限,一元函数微学分,一元函数积分学,常微分方程配套习题讲解。书中各章节的主要内容都配有精心选取的例题和习题,着重训练读者对定义与概念的理解、对定理与方法的应刚能力,培养读者解决问题的逻辑心维方法和创新能力。

目录

第一章 函数、极限与连续 1
一、知识结构 1
二、归纳总结 2
三、例题解析 2
四、习题详解 7
习题1-1 集合与函数 7
习题1-2 数列极限的定义与计算 10
习题1-3 函数极限的定义与计算 14
习题1-4 极限的证明与性质 17
习题1-5 两个重要极限 19
习题1-6 无穷小与无穷大 23
习题1-7 函数的连续性及其性质 27
章节测试一 33
第二章 一元函数微分学及其应用 37
一、知识结构 37
二、归纳总结 37
三、例题解析 38
四、习题详解 46
习题2-1 导数的概念及基本求导公式 46
习题2-2 导数的计算法则 51
习题2-3 微分的概念与应用 64
习题2-4 微分中值定理与应用 70
习题2-5 泰勒中值定理 75
习题2-6 函数的性质与图形 77
习题2-7 微分学的实际应用 89
章节测试二 98
第三章 一元函数积分学及其应用 102
一、知识结构 102
二、归纳总结 102
三、例题解析 105
四、习题详解 113
习题3-1 不定积分的概念与性质 113
习题3-2 不定积分的换元法与分部法 116
习题3-3 有理函数的不定积分 129
习题3-4 定积分的概念与性质 134
习题3-5 微积分基本定理 137
习题3-6 定积分的换元法和分部法 142
习题3-7 定积分的几何应用与物理应用 149
习题3-8 反常积分 159
章节测试三 162
第四章 微分方程 167
一、知识结构 167
二、归纳总结 167
三、例题解析 169
四、习题详解 174
习题4-1 微分方程的基本概念 174
习题4-2 一阶微分方程 177
习题4-3 二阶微分方程 186
习题4-4 微分方程的实际案例 199
章节测试四 202

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作者介绍

张弢,同济大学,副教授,具有多年基础数学教学经验。
编写数学类图书多本,并受到广泛好评。
多篇论文发表。

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