高等数学习题全解与学习指导(下册)

细化考研题目,体现数学严谨的思维逻辑
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同济大学数学系 (作者) 978-7-115-48637-0

关于本书的内容有任何问题,请联系 许金霞

1.内容经典,既体现数学严谨的思维逻辑,又反映数学之美。
2.细化考研题目,细致讲解考研题目,培养学生的逻辑思维能力。
3.典型例题附威客视频,扫码即可学习。
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内容摘要

《高等数学习题全解与学习指导》分上、下两册。下册内容为向量与空间解析几何,多元函数微分学,多元函数积分学,无穷级数配套习题讲解。书中各章节的主要内容都配有精心选取的例题和习题,着重训练读者对定义与概念的理解、对定理与方法的应变能力,培养读者解决问题的逻辑思维方法和创新能力。

目录

第五章 向量与空间解析几何 1
一、知识结构 1
二、归纳总结 1
三、例题解析 3
四、习题详解 5
习题5-1 向量及其运算 5
习题5-2 平面及其方程 13
习题5-3 直线及其方程 18
习题5-4 曲面与曲线 26
章节测试五 32
第六章 多元函数微分学 37
一、知识结构 37
二、归纳总结 37
三、例题解析 39
四、习题详解 45
习题6-1 多元函数的概念、极限与连续 45
习题6-2 多元函数的偏导数与全微分 48
习题6-3 复合求导、隐函数求导及方向导数 57
习题6-4 多元函数微分的应用 71
章节测试六 84
第七章 多元函数积分学 88
一、知识结构 88
二、归纳总结 88
三、例题解析 92
四、习题详解 98
习题7-1 二重积分的概念、计算和应用 98
习题7-2 三重积分的概念、计算和应用 111
习题7-3 对弧长的曲线积分与对面积的曲面积分 116
习题7-4 对坐标的曲线积分与对坐标的曲面积分 126
习题7-5 格林公式、高斯公式和斯托克斯公式 137
章节测试七 153
第八章 无穷级数 157
一、知识结构 157
二、归纳总结 157
三、例题解析 159
四、习题详解 166
习题8-1 常数项级数的概念与性质 166
习题8-2 常数项级数的审敛准则 171
习题8-3 幂级数的收敛及应用 182
习题8-4 傅里叶级数 193
章节测试八 201

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作者介绍

张弢 殷俊锋,同济大学,教授,博导,上海市浦江人才,荣获中国数学会计算数学分会应用数值代数奖,在国际期刊发表30余篇高质量论文。

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