第 1章 信号与系统的基本概念
1.1　信号的描述与分类　1
1.1.1 信号的定义与描述　1
1.1.2 信号的分类　2
1.2　系统的描述与分类　5
1.2.1 系统的概念　5
1.2.2 系统的数学模型　6
1.2.3 系统的分类　7
1.3　信号与系统分析概述　11
1.3.1 信号与系统分析的基本内容与方法　11
1.3.2 信号与系统理论的应用　12
思考题　14
练习题　14
第 2章 连续时间信号与系统的时域分析
2.1　典型的连续时间信号　17
2.1.1 复指数信号　17
2.1.2 单位阶跃信号　18
2.1.3 单位冲激信号　19
2.1.4 冲激偶信号　23
2.1.5 斜坡信号　23
2.2　连续时间信号的基本运算　24
2.2.1 替换自变量的运算　24
2.2.2 信号的导数与积分　26
2.2.3 信号的相加与相乘　26
2.3　信号的时域分解　27
2.3.1 交、直流分解　27
2.3.2 奇、偶分解　28
2.3.3 实部、虚部分解　28
2.3.4 脉冲分解　28
2.4　连续时间系统的零输入响应　30
2.5　连续时间系统的冲激响应　30
2.5.1 冲激响应的定义　30
2.5.2 冲激响应的物理解释　31
2.5.3 冲激响应的求取　31
2.6　连续时间系统的零状态响应　36
2.6.1 卷积分析法的引出　36
2.6.2 确定卷积积分限的公式　37
2.6.3 卷积的图解　38
2.6.4 卷积积分的性质　40
2.7　连续时间系统的全响应　45
*2.8　时域卷积的应用案例　46
2.8.1 测距雷达　46
2.8.2 卷积与卷积神经网络　48
思考题　51
练习题　52
第3章 离散时间信号与系统的时域分析
3.1　典型的离散时间信号　57
3.1.1 复指数序列　58
3.1.2 单位脉冲序列　60
3.1.3 单位阶跃序列　61
3.2　离散时间信号的基本运算　62
3.2.1 替换自变量的运算　62
3.2.2 相加与相乘　63
3.2.3 差分与累加　64
3.2.4 离散信号的时域分解　65
3.3　离散时间系统的零输入响应　66
3.4　离散时间系统的单位脉冲响应　66
3.5　离散时间系统的零状态响应　69
3.5.1 离散卷积的引出　69
3.5.2 离散卷积的性质　70
3.5.3 确定离散卷积求和限的公式　70
3.5.4 离散卷积的图解　71
3.5.5 离散卷积的列表计算　72
3.6　离散时间系统的全响应　73
*3.7　离散时间系统建模应用案例——建立银行还款额的差分方程　74
思考题　75
练习题　76
第4章 连续时间信号与系统的频域分析
4.1　傅里叶级数的形成历史回顾　80
4.2　周期信号分解为傅里叶级数　81
4.2.1 三角形式傅里叶级数　82
4.2.2 指数形式傅里叶级数　84
4.3　周期信号的频谱　87
4.3.1 周期信号的频谱类型　87
4.3.2 周期信号的频谱特点　89
4.3.3 周期信号的频带宽度　90
4.3.4 周期信号的功率谱　91
4.4　非周期信号的频谱密度函数——傅里叶变换　93
4.4.1 非周期信号的频谱密度函数　93
4.4.2 傅里叶变换　94
4.4.3 常用信号的傅里叶变换　94
4.5　傅里叶变换的性质及其应用　99
4.5.1 傅里叶变换的性质和基本应用　99
4.5.2 调制技术简介　107
4.5.3 频谱资源的有限性与认知无线电　108
4.6　希尔伯特变换及小波变换简介　109
4.6.1 希尔伯特变换　109
4.6.2 小波变换简介　110
4.7　取样信号的频谱　111
4.7.1 时域取样　112
4.7.2 时域取样定理　114
4.7.3 压缩感知简介　115
4.8　连续时间系统的频域分析　115
4.8.1 虚指数信号的响应　115
4.8.2 正弦信号的响应　116
4.8.3 直流信号的响应　116
4.8.4 非正弦周期信号　116
4.8.5 非周期信号的响应　117
4.8.6 频域系统函数　117
4.9　信号的无失真传输和滤波器　118
4.9.1 信号的无失真传输　119
4.9.2 理想滤波器　120
4.9.3 实际滤波器　121
*4.10 频域分析应用案例　122
4.10.1 数字基带传输系统定量
分析　121
4.10.2 从滤波器角度看5G通信系统中的OFDM技术和FBMC技术　124
思考题　128
练习题　128
第5章 连续时间系统的复频域分析
5.1　拉普拉斯变换　133
5.1.1 拉普拉斯变换的定义　133
5.1.2 拉氏变换的收敛域　134
5.1.3 常用信号的拉氏变换　135
5.2　拉氏变换的性质　136
5.3　拉氏反变换　142
5.4　连续时间系统的复频域分析方法　145
5.4.1 系统微分方程的求解　145
5.4.2 分析电路　146
5.5　系统函数　150
5.5.1 系统函数的定义　150
5.5.2 系统函数的零点、极点图　151
5.5.3 系统函数的零点、极点分布与系统冲激响应的关系　152
5.5.4 系统的稳定性　154
5.5.5 系统的连接　155
5.6　连续时间系统的模拟　156
5.6.1 基本运算器　157
5.6.2 连续时间系统的模拟图　158
*5.7　拉普拉斯变换的应用案例　162
5.7.1 双边拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系　162
5.7.2 拉普拉斯变换在高等数学中的应用　163
5.7.3 拉普拉斯变换在自动控制领域中的应用　164
思考题　165
练习题　166
第6章 离散时间信号与系统的变换域分析
6.1　Z变换　169
6.1.1 从拉氏变换到Z变换　169
6.1.2 Z变换的定义　170
6.1.3 Z变换的收敛域　171
6.1.4 常见信号的Z变换　173
6.2　Z变换的性质　174
6.3　Z反变换　181
6.3.1 幂级数展开法　182
6.3.2 部分分式展开法　182
6.4　离散时间系统的Z变换分析　184
6.5　离散时间系统的系统函数与系统特性　189
6.6　离散时间系统的模拟　190
6.6.1 基本运算器　190
6.6.2 离散时间系统的模拟图　191
6.7　离散时间傅里叶变换与离散时间系统的频率响应特性　192
6.7.1 离散时间傅里叶变换　192
6.7.2 离散时间系统的频率响应特性　194
*6.8　离散时间系统设计分析应用案例——回声及回声消除　196
思考题　198
练习题　198
第7章 连续时间系统的状态变量分析法
7.1　状态变量分析法概述　202
7.2　构建连续时间系统的状态方程　203
7.2.1 通过电路图构建状态方程　204
7.2.2 通过系统模拟图构建状态方程　206
7.2.3 通过输入 输出方程构建状态方程　208
7.3　连续时间系统的状态方程的复频域求解　209
思考题　215
练习题　215
附录1 常用信号的傅里叶变换　217
附录2 傅里叶变换的基本性质　218
附录3 常用信号的傅里叶变换　219
附录4 拉氏变换的基本性质　220
附录5 常用序列的Z变换　221
附录6 Z变换的性质　222
附录7 信号与系统常用数学公式　223
附录8 部分练习题参考答案　224