目 录

第 1章　绪论　1
1.1　开环控制系统和闭环控制系统　1
1.1.1　开环控制系统　1
1.1.2　闭环控制系统　2
1.1.3　闭环控制系统示例　4
1.2　闭环控制系统的基本组成　7
1.3　自动控制系统的分类　8
1.3.1　恒值控制系统、随动系统和程序控制系统　8
1.3.2　线性控制系统和非线性控制系统　10
1.3.3　连续控制系统和离散控制系统　11
1.3.4　确定性系统和不确定性系统　11
1.3.5　单输入单输出系统与多输入多输出系统　12
1.3.6　集中参数系统和分布参数系统　12
1.4　自动控制系统的分析和设计　12
1.4.1　控制系统分析　12
1.4.2　控制系统设计　13
1.5　自动控制理论的发展简史　14
1.5.1　经典控制理论阶段　14
1.5.2　现代控制理论阶段　15
小结　16
习题　16

第 2章　自动控制系统的数学模型　19
2.1　控制系统的时域数学模型　19
2.1.1　线性系统微分方程的建立　20
2.1.2　微分方程建立举例　20
2.1.3　线性常系数微分方程的求解　24
2.2　控制系统的复域数学模型　25
2.2.1　传递函数的定义　26
2.2.2　传递函数的一般表达式　26
2.2.3　传递函数的性质　26
2.3　典型环节的传递函数　27
2.3.1　比例环节(Proportional Element)　27
2.3.2　积分环节(Integrating Element)　28
2.3.3　理想微分环节(Ideal Derivative Element)　31
2.3.4　惯性环节(Inertial Element)　31
2.3.5　比例微分环节(Proportional Derivative Element)　33
2.3.6　振荡环节(Oscillating Element)　34
2.3.7　延迟环节(Pure Time Delay Element，又称纯滞后环节)　37
2.4　控制系统的结构图　38
2.4.1　功能框(Block Diagram)　38
2.4.2　系统方框图的画法　39
2.4.3　典型自动控制系统的方框图　41
2.4.4　框图的等效变换　43
2.5　信号流程图　49
2.5.1　信号流图的基本概念　49
2.5.2　信号流图的绘制　51
2.5.3　信号流图的简化　52
2.5.4　梅逊(Mason)公式及应用　54
2.6　控制系统的状态空间模型　55
2.6.1　状态、状态变量和状态方程　56
2.6.2　外加作用函数不包含导数项时单变量系统的状态变量描述　57
2.6.3　外加作用函数不包含导数项时多变量系统的状态变量描述　58
2.6.4　传递矩阵　60
小结　61
习题　62

第3章　控制系统的时域分析　67
3.1　典型输入信号　67
3.1.1　阶跃信号　67
3.1.2　斜坡信号　67
3.1.3　等加速度信号　68
3.1.4　脉冲信号　68
3.1.5　正弦信号　69
3.2　线性系统的时域性能指标　69
3.3　一阶系统的时域分析　70
3.3.1　单位阶跃响应　71
3.3.2　单位速度响应　72
3.3.3　单位加速度响应　72
3.3.4　单位脉冲响应　72
3.4　二阶系统的时域分析　73
3.4.1　传递函数的推导　73
3.4.2　二阶系统的单位阶跃响应　75
3.4.3　二阶系统阶跃响应的动态性能指标　78
3.4.4　具有零点的二阶系统分析　82
3.4.5　二阶系统的性能改善　84
3.5　高阶系统的时域响应　87
3.5.1　高阶系统的单位阶跃响应　87
3.5.2　闭环零、极点对系统性能的影响　88
3.5.3　利用主导极点估算系统的动态性能指标　88
3.6　控制系统的稳定性　89
3.6.1　稳定性概念　89
3.6.2　线性系统稳定的充要条件　90
3.6.3　线性系统稳定的必要条件　91
3.6.4　代数稳定性判据　92
3.6.5　劳斯稳定判据的应用　96
3.7　控制系统的稳态误差　98
3.7.1　误差和稳态误差　98
3.7.2　给定作用下的稳态误差　100
3.7.3　给定作用下动态误差系数　103
3.7.4　扰动作用下的稳态误差　105
3.7.5　扰动作用下动态误差系数　108
3.8　用MATLAB对线性系统进行时域响应分析　109
小结　115
习题　115

第4章　线性系统的根轨迹法　119
4.1　根轨迹的基本概念　119
4.1.1　根轨迹的概念　119
4.1.2　绘制根轨迹的基本条件　121
4.2　常规根轨迹的绘制　122
4.3　广义根轨迹　136
4.3.1　参数根轨迹　136
4.3.2　多回路系统的根轨迹　140
4.3.3　正反馈系统根轨迹　141
4.4　利用根轨迹分析系统的性能　144
4.4.1　稳定性分析　144
4.4.2　暂态性能分析　149
4.4.3　稳态性能分析　150
4.5　用MATLAB绘制系统的根轨迹　150
小结　152
习题　153

第5章　控制系统的频域分析　156
5.1　频率特性　156
5.1.1　频率特性的基本概念　156
5.1.2　频率特性与传递函数的关系　157
5.1.3　频率特性的数学表示方式　159
5.1.4　频率特性的图形表示方式　160
5.2　典型环节的对数频率特性　162
5.2.1　比例环节　162
5.2.2　积分环节　163
5.2.3　微分环节　164
5.2.4　惯性环节　167
5.2.5　振荡环节　169
5.2.6　延迟环节　171
5.3　系统开环频率特性的绘制　172
5.3.1　采用叠加的方法求串联环节的伯德图　172
5.3.2　系统开环对数幅频特性的简便画法　173
5.3.3　*小相位系统与非*小相位系统　175
5.3.4　由系统(或部件)的对数频率特性求相应的传递函数　177
5.4　奈奎斯特稳定判据和系统的相对稳定性　179
5.4.1　系统开环频率特性与闭环特征式的关系　179
5.4.2　幅角原理　179
5.4.3　奈奎斯特稳定判据　181
5.4.4　虚轴上有开环极点时的奈奎斯特判据　182
5.4.5　基于伯德图的奈奎斯特判据　183
5.4.6　系统的相对稳定性和相对裕度　184
5.5　用频率法分析系统的稳态性能　186
5.5.10　型系统　186
5.5.2　Ⅰ型系统　186
5.5.3　Ⅱ型系统　187
5.6　系统的频率特性及频域性能指标　188
5.6.1　闭环系统的频率特性　188
5.6.2　开环频率特性与闭环系统动态性能之间的关系　189
5.6.3　系统的频域性能指标　191
5.6.4　二阶系统的频域性能指标　191
5.6.5　高阶系统　193
5.7　用MATLAB进行系统的频域分析　193
5.7.1　伯德图绘制　193
5.7.2　奈奎斯特图绘制　199
小结　199
习题　200

第6章　控制系统的校正　204
6.1　控制系统校正的概念　204
6.1.1　校正的概念　204
6.1.2　校正的方式　204
6.1.3　性能指标　206
6.2　串联超前校正　207
6.2.1　超前校正网络　207
6.2.2　基于根轨迹法的超前校正　209
6.2.3　基于频率响应法的超前校正　214
6.3　串联迟后校正　216
6.3.1　迟后校正网络　216
6.3.2　基于根轨迹法的迟后校正　218
6.3.3　基于频率响应法的迟后校正　220
6.4　串联迟后-超前补偿　223
6.4.1　迟后-超前校正网络　223
6.4.2　基于根轨迹法的迟后-超前校正　224
6.4.3　基于频率法的迟后-超前校正　226
6.5　反馈校正　230
6.5.1　使结构不稳定系统改造为稳定系统　230
6.5.2　利用反馈补偿改变系统参数　231
6.5.3　利用反馈补偿取代局部结构　233
6.5.4　降低对参数变化的敏感度　234
6.6　PID控制器及其参数整定　237
6.6.1　比例(P)控制规律　237
6.6.2　比例-微分(PD)控制规律　238
6.6.3　积分(I)控制规律　239
6.6.4　比例-积分(PI)控制规律　239
6.6.5　比例-积分-微分(PID)控制规律　241
6.7　复合校正　246
6.7.1　复合校正的概念　246
6.7.2　按输入补偿的复合校正　246
6.7.3　按扰动补偿的复合校正　248
6.8　MATLAB在线性系统校正中的应用　250
小结　253
习题　254

第7章　非线性系统的分析　258
7.1　非线性系统的概述　258
7.1.1　非线性系统的数学描述　258
7.1.2　典型的非线性特性　259
7.1.3　非线性系统的特点与分析方法　262
7.2　相平面法　265
7.2.1　相平面的基本概念　265
7.2.2　相轨迹的几个重要性质　266
7.2.3　相轨迹的绘制　268
7.2.4　由相平面图求时间解　273
7.3　相平面图的分析　275
7.3.1　二阶线性系统的相平面分析　275
7.3.2　非线性控制系统的相平面分析　279
7.4　描述函数法　290
7.4.1　描述函数的基本概念　291
7.4.2　典型非线性特性的描述函数　292
7.5　非线性系统的描述函数分析　299
7.5.1　非线性系统的稳定性分析　299
7.5.2　周期运动的稳定性分析　300
7.6　基于SIMULINK环境的非线性系统仿真分析　303
小结　305
习题　305

第8章　采样控制系统　311
8.1　采样定理　312
8.1.1　采样过程　312
8.1.2　采样过程的谱分析　313
8.1.3　采样定理　315
8.1.4　采样周期的选取　315
8.2　信号的再现和零阶保持器　315
8.2.1　信号再现　315
8.2.2　零阶保持器　316
8.3z　变换和z反变换　318
8.3.1　序列与差分方程　318
8.3.2　z变换　319
8.3.3　典型信号的z变换　319
8.3.4　z变换的性质　321
8.3.5　z反变换　325
8.3.6　用z变换解差分方程　326
8.4　脉冲传递函数　328
8.4.1　脉冲传递函数的定义　328
8.4.2　串联环节的脉冲传递函数　330
8.4.3　闭环系统的脉冲传递函数　331
8.5　采样系统的稳定性　335
8.5.1　s平面和z平面的映射关系　335
8.5.2　w平面的劳斯判据　336
8.6　采样控制系统的性能分析　338
8.6.1　瞬态响应　338
8.6.2　稳态误差　339
8.7　离散时间系统的状态空间描述　341
8.7.1　由差分方程导出状态方程　342
8.7.2　由脉冲传递函数导出状态方程　343
8.7.3　连续时间模型的离散化　344
8.7.4　离散系统状态方程分析　344
8.8　采样控制系统校正与设计　345
8.8.1　典型信号输入作用下的小拍系统　346
8.8.2　典型信号输入作用下的脉冲传递函数　348
8.8.3　小拍控制系统的设计　348
8.9　MATLAB在离散系统中的应用　350
小结　351
习题　352

参考文献　355