概率论与数理统计-图书-人邮教育社区

内容摘要

本书系统地讲解概率论与数理统计的相关知识，全书共有9章，系统地论述了概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限、样本及抽样分布、参数估计、假设检验、Matlab 在概率统计中的应用. 为了让读者能够及时地检查自己的学习效果，把握自己的学习进度和系统的复习，每章后面都附有小结和丰富的习题，并在书后附有各章习题的参考答案.

前言

“概率论与数理统计”是高等院校各学科（尤其是工学、经济学及管理学等学科）的大学生必修的数学课程之一. 该课程不仅是学习后续课程及在各个学科领域中进行理论研究和实践探索的必要基础，而且对培养学生的综合能力、提高学生的数学素养、提高科研能力和创新能力都具有重要的作用.
本书依据教育部《工科类本科数学基础课程教学基本要求》编写而成，遵循“重视基本概念、培养基本能力、力求贴近实际应用”的原则，注重理论联系实际，注重案例的引入，并进行详细的分析和讲解. 本书的内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理、统计量及抽样分布、参数估计、假设检验以及在数理统计中应用Matlab 软件等.
本书强调概率论与数理统计的基本思想和基本方法，同时加强学生基本能力的培养. 书中每章末配有实际案例应用，用以培养学生数学建模思想，提高学生运用数学知识分析问题解决问题的能力. 为学生学习后续专业课程和从事专业研究奠定必要的基础. 每章后均有小结，使读者更准确地了解基本内容和基本要求；每章配有习题和参考答案，使读者更好地掌握所学知识.
本教材第1,2章由蔡高玉编写, 第3章由朱晓颖编写,第4章由朱晓颖编写(沈仙华修改),第5章由陈小平编写(沈仙华修改), 第6章由陈小平编写(史雪莹修改),第7章由朱晓颖编写(史雪莹修改), 第8章由蔡高玉编写(朱晓颖修改), 第9章由陈小平编写(史雪莹修改). 全书由朱晓颖统稿.
由于时间仓促，编者水平和经验有限，书中难免有欠妥和错误之处，恳请读者批评指正.

目录

第 1章　随机事件与概率
1.1　排列与组合
1.1.1　两个基本原理
1.1.2　排列
1.1.3　组合
1.2　随机事件
1.2.1　随机试验与样本空间
1.2.2　随机事件
1.2.3　随机事件间的关系与运算
1.3　频率与概率
1.3.1　频率
1.3.2　概率
1.4　古典概型
1.5　条件概率
1.5.1　条件概率
1.5.2　乘法定理
1.5.3　全概率公式与贝叶斯公式
1.6　独立性
1.6.1　独立性
1.6.2　独立性的应用
1.7　应用案例及分析
小结
习题一

第 2章随机变量及其分布
2.1　随机变量
2.2　离散型随机变量
2.2.1　离散型随机变量及其分布律
2.2.2　常见的离散型随机变量
2.3　随机变量的分布函数
2.3.1　分布函数的定义
2.3.2　分布函数的性质
2.4　连续型随机变量及其概率密度
2.4.1　连续型随机变量及其概率密度
2.4.2　常见的连续型随机变量
2.5　随机变量函数的分布
2.5.1　离散型随机变量的函数的分布
2.5.2　连续型随机变量的函数的分布
2.6　应用案例及分析
小结
习题二

第3章　多维随机变量及其分布
3.1二维随机变量的概念
3.1.1　二维随机变量及其分布
3.1.2　二维离散型随机变量的联合概率分布
3.1.3　二维连续型随机变量的联合概率密度
3.2　边缘分布
3.2.1　二维随机变量的边缘分布函数
3.2.2　二维离散型随机变量的边缘分布
3.2.3　二维连续型随机变量的边缘概率密度
3.3　条件分布
3.3.1　条件分布律
3.3.2　条件概率密度
3.4　随机变量的独立性
3.4.1　二维离散型随机变量的独立性
3.4.2　二维连续型随机变量的独立性
3.4.3　n维随机变量
3.5　两个随机变量函数的分布
3.5.1　二维离散型随机变量函数的分布
3.5.2　二维连续型随机变量的函数的分布密度
3.6　应用案例及分析
小结
习题三

第4章随机变量的数字特征
4.1　数学期望
4.1.1　随机变量的数学期望
4.1.2　随机变量函数的数学期望
4.1.3　随机变量数学期望的性质
4.1.4　几个常见分布的数学期望
4.2　方差
4.2.1　方差的概念
4.2.2　方差的性质
4.2.3　几个常用分布的方差
4.3协方差与相关系数
4.3.1　协方差与相关系数的概念
4.3.2协方差与相关系数的性质
4.4应用案例及分析
小结
习题四

第5章大数定律与中心极限定理
5.1　大数定律

5.1.1　切比雪夫不等式
5.1.2　大数定律
5.2　中心极限定理
5.3　实际案例及分析
小结
习题五

第6章　样本及抽样分布
6.1　随机样本
6.2　抽样分布
小结
习题六

第7章　参数估计
7.1　点估计
7.1.1　矩估计法
7.1.2　**大似然估计法
7.2　点估计的评选标准
7.2.1　无偏性
7.2.2　有效性
7.2.3　相合性
7.3　置信区间
7.3.1　置信区间的概念
7.3.2　单个正态总体参数的置信区间
7.4　单侧置信区间
7.5　应用案例及分析
小结
习题七

第8章假设检验
8.1　假设检验的基本思想和概念
8.1.1　假设检验的基本思想
8.1.2　假设检验的概念
8.1.3　假设检验的步骤
8.2正态总体均值的假设检验
8.2.1　正态总体均值的双边检验
8.2.2　正态总体均值的单边检验
8.3　正态总体方差的假设检验
8.3.1　正态总体方差的双边检验
8.3.2　正态总体方差的单边检验
8.4　应用案例与分析
小结
习题八

第9章　Matlab在概率论与数理统计中的应用
9.1　Matlab基础简介
9.1.1　Matlab简介
9.1.2　Matlab的基本操作
9.2随机变量及其分布与Matlab
9.2.1　离散型随机变量及其分布律
9.2.2　连续型随机变量及其概率密度
9.2.3　分布函数
9.2.4　逆累加分布函数
9.3多维随机变量及其分布与Matlab
9.3.1二维随机变量
9.3.2边缘分布
9.4随机变量的数字特征与Matlab
9.4.1数学期望
9.4.2方差
9.4.3协方差及相关系数
9.5参数估计与Matlab
9.5.1点估计
9.5.2区间估计

附表1　泊松分布数值表
附表2　标准正态分布表
附表3　分布表
附表4　t分布表
习题答案
参考文献