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目 录 第 10章 矩阵及其运算 1 10.1 矩阵的概念与特殊矩阵 1 10.1.1 矩阵的概念 1 10.1.2 几种特殊矩阵 3 习题10.1 6 10.2 矩阵的运算 7 10.2.1 矩阵的加法 7 10.2.2 数乘矩阵 8 10.2.3 矩阵的乘法 9 10.2.4 矩阵的转置 12 习题10.2 14 10.3 矩阵的行列式 15 10.3.1 行列式的定义 15 10.3.2 行列式的性质 19 习题10.3 23 10.4 逆矩阵 23 10.4.1 逆矩阵的概念 23 10.4.2 伴随矩阵求逆 24 10.4.3 逆矩阵的性质 26 习题10.4 27 10.5 矩阵的初等变换与矩阵的秩 27 10.5.1 矩阵的初等变换 27 10.5.2 初等矩阵 29 10.5.3 初等变换求逆 31 10.5.4 矩阵的秩 33 习题10.5 35 复习题10 36 第 11章 线性方程组 39 11.1 线性方程组 39 11.1.1 线性方程组的相关概念 39 11.1.2 克莱姆(Gramer)法则 40 11.1.3 消元法解线性方程组 43 习题11.1 51 11.2 向量组的线性相关性 52 11.2.1 向量及其运算 53 11.2.2 向量的线性组合 54 11.2.3 向量组的线性相关性 57 习题11.2 61 11.3 向量组的秩 62 11.3.1 向量组的极大无关组 62 11.3.2 向量组的秩 63 11.3.3 向量组的秩与矩阵秩的关系 64 习题11.3 66 11.4 线性方程组解的结构 67 11.4.1 齐次线性方程组解的结构 67 11.4.2 非齐次线性方程组解的结构 71 习题11.4 73 复习题11 74 第 12章 概率论 77 12.1 随机事件及其概率 77 12.1.1 随机试验与随机事件 77 12.1.2 随机事件的运算 79 12.1.3 随机事件的概率 81 习题12.1 83 12.2 古典概型 84 习题12.2 86 12.3 条件概率 87 12.3.1 条件概率 87 12.3.2 概率的乘积公式 88 12.3.3 全概率公式与贝叶斯公式 89 习题12.3 92 12.4 事件的独立性 92 12.4.1 事件的独立性 92 12.4.2 n重伯努利试验 94 习题12.4 95 复习题12 95 第 13章 随机变量及其分布 97 13.1 离散型随机变量及其分布律 97 13.1.1 随机变量的概念 97 13.1.2 离散型随机变量及其分布律 98 13.1.3 常见的离散型随机变量 99 习题13.1 102 13.2 连续型随机变量及其概率密度 102 13.2.1 随机变量的分布函数 102 13.2.2 连续型随机变量及其概率密度 104 13.2.3 常见的连续型随机变量 105 习题13.2 110 13.3 多维随机变量及独立性 111 13.4 随机变量函数的分布 112 习题13.4 115 13.5 随机变量的数字特征 115 习题13.5 120 复习题13 121 第 14章 数理统计 124 14.1 数理统计的基本知识 124 14.1.1 总体及分布 124 14.1.2 样本 124 习题14.1 126 14.2 常用统计量与抽样分布 126 14.2.1 常用统计量 126 14.2.2 来自正态总体的抽样分布 128 习题14.2 134 14.3 参数估计 135 14.3.1 点估计 135 14.3.2 区间估计 138 习题14.3 141 14.4 假设检验 141 14.4.1 假设检验的基本概念 141 14.4.2 单个正态总体的假设检验 143 14.4.3 两个正态总体的假设检验 144 习题14.4 145 复习题14 145 附录 146 习题答案 155 参考文献 164
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