目　录

预备知识　简单数字运算　1
预备知识(一)　分数与比例运算　1
预备知识(二)　单位换算　5

第 一章　方程、集合与不等式　10
1.1　实数与绝对值　10
1.1.1　实数的概念及大小的比较　10
1.1.2　绝对值和|x|<a,|x|>a(a>0)型的不等式　13
1.2　方程　17
1.2.1　一元一次方程　17
1.2.2　一元二次方程　20
1.2.3　二元一次方程组　23
1.3　集合　26
1.3.1　集合的概念及表示　26
1.3.2　集合之间的关系　29
1.4　不等式　34
1.4.1　区间的概念与不等式的性质　34
1.4.2　一元一次不等式(组)的解法　37
1.4.3　一元二次不等式的解法　40

第 二章　函数　45
2.1　函数的概念　45
2.2　函数的表示方法与分段函数　48
2.3　函数的单调性　51
2.4　函数的奇偶性　54
2.5　幂的运算　58
2.6　指数函数　61
2.7　对数及其运算　64

第三章　三角函数的应用　68
3.1　角概念的推广　68
3.2　弧度制　72
3.3　任意角的三角函数　75
3.4　同角三角函数的关系　80
3.5　正弦函数的图像和性质　82
3.6　余弦函数的图像和性质　86
3.7　解直角三角形　90
3.8　解斜三角形　93

第四章　直线与圆的方程　97
4.1　两点间距离公式和中点坐标公式　97
4.2　直线的倾斜角与斜率　100
4.3　直线方程　103
4.4　两条直线的位置关系　108
4.5　点到直线的距离　111
4.6　圆的标准方程　115
4.7　椭圆　119
4.8　双曲线　123

第五章　数控加工应用数学举例　128