第 1章 绪论...............................................................1
1.1 多元统计分析概论.................................................1
1.2 多元数据的直观表示...............................................3
习题1..................................................................12

第 2章 多元正态抽样分布.......................................... ......14
2.1 随机向量.................................................. ......14
2.1.1 随机向量的分布..................................................16
2.1.2 均值向量和协方差阵..............................................18
2.1.3 随机向量的二次型................................................20
2.2 多元正态分布....................................................21
2.2.1 多元正态分布的定义和性质................................ ........21
2.2.2 条件分布和独立性................................................26
2.2.3 矩阵正态分布.............................................. ......29
2.3 多元抽样分布............................................... .....31
2.3.1 样本均值向量和样本协方差阵......................................31
2.3.2 样本均值向量和离差阵的分布......................................33
2.4 极大似然估计....................................................36
2.4.1 多元正态总体参数的极大似然估计....................... ...........36
2.4.2 极大似然估计的性质.................................... ..........38
习题2..................................................................40

第3章 多元正态总体的假设检验...........................................44
3.1 几个重要统计量的分布............................................44
3.1.1 霍特林 分布...................................................44
3.1.2 威尔克斯 分布.................................................46
3.2 单总体均值向量的统计推断........................................47
3.2.1 单总体均值向量的假设检验........................................47
3.2.2 置信域..........................................................50
3.3 多总体均值向量的统计推断........................................52
3.3.1 两总体均值向量的假设检验........................................52
3.3.2 多元方差分析....................................................55
习题3..................................................................59

第4章 判别分析.........................................................63
4.1 距离判别........................................................63
4.1.1 马氏距离........................................................64
4.1.2 两总体的距离判别................................................65
4.1.3 多总体的距离判别................................................69
4.2 贝叶斯判别......................................................71
4.2.1 贝叶斯判别准则..................................................72
4.2.2 两总体贝叶斯判别................................................72
4.2.3 多总体贝叶斯判别................................................74
4.3 费希尔判别......................................................76
4.3.1 费希尔判别的基本思想............................................76
4.3.2 费希尔判别准则..................................................79
习题4..................................................................96

第5章 聚类分析........................................................101
5.1 距离和相似系数.................................................101
5.1.1 样品之间的距离.................................................102
5.1.2 变量之间的距离.................................................103
5.1.3 定性数据的距离和相似系数......................................104
5.2 系统聚类法.....................................................107
5.2.1 常用系统聚类法.................................................109
5.2.2 系统聚类法的性质及类数的确定......................... .........123
5.3 动态聚类法.....................................................128
5.3.1 动态聚类法的基本思想...........................................127
5.3.2 k均值聚类法...................................................127
习题5............................ ....................................137

第6章 主成分分析.......................................................144
6.1 总体主成分.....................................................144
6.1.1 主成分的定义及导出.............................................144
6.1.2 主成分的性质...................................................146
6.1.3 从相关阵出发求主成分...........................................150
6.2 样本主成分.....................................................151
6.2.1 从样本协方差阵出发求主成分.....................................152
6.2.2 从样本相关阵出发求主成分.......................................153
6.2.3 主成分的含义...................................................155
6.3 主成分方法的应用...............................................158
6.3.1 指标的分类.....................................................158
6.3.2 样品的分类及排序...............................................161
6.3.3 主成分回归.....................................................169
6.3.4 分层聚类.......................................................171
习题6.................................................................190

第7章 因子分析.........................................................194
7.1 引言...........................................................194
7.2 正交因子模型...................................................197
7.3 因子载荷的估计.................................................200
7.3.1 主成分法.......................................................201
7.3.2 主因子法.......................................................202
7.3.3 极大似然法.....................................................203
7.4 因子正交旋转...................................................206
7.4.1 理论依据.......................................................206
7.4.2 因子载荷方差...................................................207
7.4.3 正交旋转法.....................................................208
7.5 因子得分.......................................................209
7.5.1 加权最小二乘法.................................................209
7.5.2 回归法.........................................................210
7.6 多重因子分析...................................................222
7.6.1 多重因子分析方法...............................................222
7.6.2 分层因子分析方法...............................................225
习题7.................................................................236

第8章 对应分析.........................................................243
8.1 引言...........................................................243
8.2 对应分析原理...................................................245
8.3 对应分析的计算步骤.............................................249
习题8.................................................................261

第9章 典型相关分析.....................................................263
9.1 引言...........................................................263
9.2 典型相关分析原理...............................................265
9.2.1 总体典型相关...................................................265
9.2.2 典型相关变量的性质.............................................267
9.3 样本典型相关...................................................271
9.3.1 样本典型相关变量的计算.........................................271
9.3.2 典型相关系数的显著性检验.......................................278
习题9.................................................................299
附录1 t分布上侧分位数表...............................................304
附录2 卡方分布上侧分位数表............................................305
附录3 F分布上侧分位数表...............................................306
参考文献................................................................311