第三章　消费者行为理论

上一章分析了需求和供给是如何决定均衡价格的。本章我们将进一步从需求方面对价格理论进行展开研究。需求源于消费者的消费行为。我们是否留意到，消费者每天都要就如何配置资源如金钱和时间做出选择，比如早晨是应该按时起床吃早餐，还是舒舒服服睡个大懒觉？午饭是吃红烧肉还是吃红烧鱼？晚上是留在家里看电视，还是去电影院看大片？我们赚的钱是全部花掉还是留一部分来储蓄以备日后使用？消费者的欲望是很多的，然而时间、精力及收入等资源是有限的，消费者应该如何平衡各种各样的需求或欲望以实现满足程度的最大化？本章将揭示这些隐藏在消费者选择和消费者行为背后的基本机理。

第一节　选择与效用理论

　消费者消费的目的是什么？欲望和效用是主观概念还是客观概念？基数效用论和序数效用论在分析方法上有何区别？

一、选择

消费者每天都要作出选择，都要平衡各种需求或欲望。在一个自由的市场经济中，政府通常让人们自主决定如何花费其货币收入，对自己的生活方式作出选择。

经济学假设消费者在消费时都是理性的，假如某些人想买昂贵的汽车而另一些人想买昂贵的房子，那么我们假定他们都知道什么对自己最有益，政府应尊重他们的选择。消费者在收入等资源一定的时候，总是会选择那些能给他带来最大满足程度的商品或服务，在选择商品消费的组合时也是选择能给自己带来最大满足程度的组合。消费者行为理论就是要研究在有限的资源条件下，消费者如何进行选择消费以实现满足程度最大化的问题。

二、欲望

消费者在消费商品或服务时所感觉到的满足程度与人的欲望有关。欲望或需要是指人们缺乏某种东西但又想得到它的心理状态，它是不足之感与求足之愿的统一，二者缺一不可。

从人的本性来看，人类的欲望或需要是多样性的，而且是无限的。根据马斯诺的需要层次理论，人的需要是多层次的，最基本的需要是生理的需要，当人的旧的需要满足了，又会产生新的需要。也就是说，当生理的需要满足了，又会逐步产生安全需要、社交需要、尊重的需要，以至自我实现的需要。

在清人胡澹庵编辑的《解人颐》一书中收录了一首《不知足》诗：

“终日奔波只为饥，方才一饱便思衣。衣食两般比具足，又想娇容美貌妻。娶得美妻生下子，恨无田地少根基。买得田园多广阔，出入无船少马骑。槽头拴了骡和马，叹无官职被人欺。县丞主薄还嫌小，又要朝中挂紫衣。若要世人心里足，除是南柯一梦西。”该诗也生动地刻画了人的欲望本性是无限的。

如果按欲望无限的本性来看的话，人永远都不能得到完全的满足。然而，经济学假设在某个特定时候，人的欲望是有限的。也就是说，假设欲望一定时，消费者总是力图用有限的资源去获得最大的满足。

三、效用

1．效用的含义

经济学用“效用”（Utility）来表示满足。所谓“效用”是指消费者在消费某种物品或劳务时所感觉到的满足程度。消费者在消费某种物品或劳务时感觉到满足程度大，效用就大，满足程度小，效用就小。消费该商品时如果感觉到痛苦就是产生了负效用。

3-1效用

效用

2．效用具有主观性

因为客观的东西是不以人的意志为转移的，而效用却会因人而异。不同的人由于对商品的偏好不同，对同一种商品会产生不同的满足感，即效用不同。消费同一种物品，有些人效用大，有些人效用小，有些人则是负效用。例如香烟对烟民会带来满足，特别是对吸烟上瘾的人，他的感觉可能是“饭后一支烟，赛过活神仙”，可见满足感极大，效用极大。而对不喜欢香烟味的人，吸烟则会给他们带来痛苦。

不仅如此，即使同一个人在不同的时空条件下，消费同一物品也会产生不同的效用。例如，让一个人在饥肠辘辘时吃馒头和酒足饭饱后吃馒头所带来的效用也是不同的。所以，效用不仅会因人而异，而且会因时因地而不同，效用是消费者对物品满足自己欲望的能力的一种主观评价。

3．效用理论的发展

消费者行为理论要研究消费者满足程度最大化的问题，实际上就是要研究欲望一定时，人们如何配置其有限的收入从而获得效用的最大化问题，经济学中研究消费者行为的理论实际上就是效用理论。

从效用理论的历史来看，其理论的根源是功利主义。1700年数理概率学的基本理论发展后不久，“效用”的概念就产生了，后来英国哲学家杰里米·本瑟姆（Jeremy Bentham）将效用概念引入社会科学领域，提出“效用是任何客体所具有的可以产生满足、好处或幸福，或者可以防止……痛苦、邪恶或不幸……的性质。”根据杰里米·本瑟姆的理论，所有立法都应该按照功利主义原则来制定，从而促进“最大多数人的最大利益”。这些观点在200多年以前是非常具有革命性的。因为，以往制定政策的正当理由和依据是基于传统、君主的意志或宗教教义，而本瑟姆强调的是社会和经济政策的制定应当能够取得一定实际效果，这些观点对后来许多政治思想家都产生了较大影响。新古典经济学家威廉·斯坦利·杰文斯推广了本瑟姆的效用概念，并用效用论来解释消费者的行为。^①在效用论的发展过程中，西方经济学家先后提出了基数效用论和序数效用论，并在此基础上，形成了两种分析消费者行为的方法，基数效用论者用的是边际效用分析方法，序数效用论者用的是无差异曲线的分析方法。

第二节　基数效用分析

　消费者在消费一种商品的时候是不是多多益善？消费者在消费时会受到什么条件约束？消费者如何把有限的货币收入分配在各种商品的购买中以获得最大的满足？

效用是主观的，主观的东西本来是不可以计量的，但基数效用论假设效用可以用基数来计量，这是早期西方经济学家普遍采用的分析消费者行为的效用理论。

基数效用论者认为，正如可以用1米、2米等来衡量长度，用1千克、2千克等来计量重量一样，消费者消费某种商品时所感觉到的满足程度即效用，我们假定也可以用1、2、3等基数来衡量它的大小，并可以加总求和。假设某人吃一块巧克力感觉到的满足感为5个效用单位，看一场电影感觉到的满足感是10个效用单位，那么，他看一场电影，吃一块巧克力所感觉到的总满足程度则是15个效用单位。在这样的假设基础上，基数效用论是用边际效用分析方法来解释消费者的行为。

一、总效用与边际效用的含义

（一）总效用（用TU表示）

总效用（Total Utility）是指消费者消费一定数量的商品所获得的满足程度总和，如果消费者对一种商品的消费数量为Q，则总效用函数为：

$TU = f(Q)$

（二）边际效用（用MU表示）

边际量的一般含义是指自变量增加一个单位所引起的因变量的变化量。其公式为：

在西方经济学中，引入“边际”的概念，常常是指“新增”的意思，边际分析方法是经济学最基本的分析方法之一，边际效用是本书出现的第一个边际概念。所谓边际效用（Marginal Utility）是指消费者在一定时间内每增加一单位某种物品的消费所增加的总效用，因此，边际效用函数是：

$MU = \frac{{\Delta TU}}{{\Delta Q}}$

例如：某人面包的消费量从一个增加到两个，总满足程度从5个效用单位增加到8个效用单位，则边际效用是3个效用单位。

当商品的增加量趋于无穷小，即当ΔX→0时，则边际效用函数可写成： $MU = \frac{{dTU}}{{dQ}}$

二、边际效用递减规律

1．边际效用递减规律的基本含义

经济学家在分析效用时提出了边际效用递减规律。所谓边际效用递减规律是指：在一定时间内，在其他条件一定的时候，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一单位的消费中所得到的满足程度越来越小，即边际的效用量是递减的。

3-2边际效用递减规律

边际效用递减规律

由于存在边际效用递减，我们将某人吃馒头的边际效用作一张表（如表3-1所示），并根据该表作出一条曲线，如图3-1所示，MU曲线就是边际效用曲线，它反映出边际效用会随着连续消费某种商品数量的增加呈现出递减的规律，而且数量增加到一定时候，边际效用是负数。

表3-1　某人吃馒头的边际效用

消费量Q	边际效用MU
0	0
1	30
2	20
3	10
4	0
5	-10

边际效用递减规律和我们日常生活的体验是一致的。例如，当一个人饥肠辘辘的时候，吃第一个馒头可能会狼吞虎咽，吃完后饥饿感有所减轻，所以第一个馒头给他带来的满足感往往非常大。于是，他接着吃第二个馒头，由于还没吃饱，第二个馒头仍然会给他增加满足感，但由于这时已没有刚才那么饿了，所以第二个馒头增加的满足感会比第一个有所下降。这样，随着这个人所吃的馒头数量连续增加，每增加一个馒头给他带来的效用增量即边际效用越来越小。如果他吃第四个馒头时已经吃饱了，此时还去吃第五个馒头，则第五个馒头就会让他感到难受，再继续吃，难受程度就会越来越大。当他感到难受的时候，增加的这个馒头实际上给他带来的效用就是负的。生活中，我们连续消费某种商品的数量时所呈现出的这种感觉实际上就是边际效用递减规律的体现，所以，再好吃的东西也不要无节制地消费下去。

3-1

图3-1　边际效用曲线

2．边际效用递减的原因

首先，在生理上，人的大脑神经元对外界连续的等量刺激的反应敏感度是越来越小的。所以，消费者从连续增加的每一单位商品的消费中所感受到的满足程度就会递减；

其次，在心理上，人的本性往往是“物以稀为贵”，所以随着连续消费某种商品的数量越来越多，越往后就越不觉得珍贵，效用就越来越小；

最后，当一种商品有几种用途时，消费者总是将第一单位的消费品用在最重要的用途上，第二单位的消费品用在次重要的用途上，以此类推，这样，消费品的边际效用便随着消费品用途重要性的逐步下降而递减。

3．货币的边际效用

基数效用论者在分析消费者行为时，通常假定货币的边际效用是不变。但实际上，货币可以用来购买消费者所需要的商品和劳务，如同商品一样，也可以给人带来满足，因而也具有效用。商品的边际效用递减规律也就同样适用于货币。

对于一个消费者来说，随着货币数量的不断增加，每增加一元钱给该消费者所增加的满足感会越来越小，即货币的边际效用是递减的。所以增加一元钱给低收入者所带来的满足感比给高收入者所带来的满足感要大。但是，在一般情况下，消费者的收入是给定的，而且，单位商品的价格只占消费者总货币收入量中的很小部分，所以，当消费者对某种商品的购买量发生很小的变化时，所支出的货币的边际效用的变化是非常小的，因此，我们在分析消费者的行为时，可以忽略这种微小的货币的边际效用的变化，假定其是既定的。

专栏3-1

发展冰雪旅游警惕冰雪产品边际效用递减

边际效用是指在一定的时间消费者消费一定数量的商品每增加一个单位商品所带来效用的增量。边际效用有一个递减的规律，所以，好吃的东西一定吃鲜，或者换一个时间吃。旅游中欣赏美景，第一次见：“哇塞，太美了！”再看一会儿，对美的感受就不如第一次见强烈了，再过一会儿，就更减一分，最后熟视无睹。旅游消费美景也有一个边际效用递减问题。

记得2007年10月笔者刚到江苏沭阳的时候，参观从县政府附近的虞姬公园到颜集乡这一条旅游景观带。沭阳是花海之乡，这里人们以种植花木为特色农业。沿路全是树，绿化非常好。我很赞叹，精神也很满足。随后我就发现了问题，这条景观带不可能带来旅游，也不可能当作主要旅游品，因为是一个颜色，旅游者走着走着就会不感兴趣了，欣赏的边际效用递减，最后觉得没有意思了。而且来过后来第二次的可能性也很小。

具体到黑龙江以打造冰雪产品为主要特色的冰雪旅游要警惕冰雪产品边际效用递减。冰雪产品的边际效用递减具体表现有：黑龙江所辖各地区冰雪活动、冰雪景区、冰雪作品千篇一律，没有独特性，那么去过一个地区的旅游者便不会去其他地区。一个地区冰雪活动、冰雪景区、冰雪作品千篇一律，没有特色，也会使到过这个地区的旅游者旅游兴趣递减，不会来第二次或长时间在该地区停留。一个景点的冰雪作品表现相同、主题类似，也会使旅游者的兴趣由兴奋逐渐减淡，最后感觉厌倦。

破解旅游者对冰雪产品边际效用递减的方法有：黑龙江各地区冰雪产品要有所侧重，防止形式、主题、品种等的雷同化，最好让旅游者有一种一个地区一个地区旅游或一年去一个地区旅游的冲动与意念。一个地区的冰雪产品要注意利用旅游线路上的冰雪产品的先后顺序的变换不断给旅游者带来新鲜旅游兴趣刺激，利用冰雪产品层次、结构的不同给去一个地区的旅游者以新鲜的旅游刺激。一个景区的冰雪产品要注意转化消费冰雪产品内容、形式等途径，适时提起旅游者旅游的兴趣。

大量旅游者是发展冰雪旅游的最大支持者。而旅游者对冰雪产品生厌，容易有满足感是发展冰雪旅游的障碍，经济学理论解释就是冰雪产品的边际效用递减规律在起作用。这是应该引起政府有关部门高度注意的一个问题。

节选自：高国兴，《发展冰雪旅游警惕冰雪产品边际效用递减》，

黑龙江经济报，2014年1月13日

三、总效用与边际效用之间的关系　

由于存在边际效用递减规律，假定一个人饥肠辘辘的时候开始吃馒头，在其他条件一定的时候，随着消费馒头数量的增加，不仅边际效用会递减，总效用也会与边际效用发生对应的变化。效用的变化如表3-2所示：

3-3总效用与边际效用的关系

总效用与边际效用的关系

表3-2　某商品的效用表

商品数量（1）	边际效用（2）	总效用（3）
0	0	0
1	30	30
2	20	50
3	10	60
4	0	60
5	-10	50

为了更加直观地看出总效用和边际效用的变化规律，根据表3-2可以绘制总效用曲线和边际效用曲线，如图3-2所示。

图中的横轴表示商品的数量，纵轴表示效用水平，图3-2（a）中的TU曲线是总效用曲线，图3-2（b）中的MU曲线是边际效用曲线。

3-2

图3-2　总效用曲线和边际效用曲线

从图中我们可以总结出总效用和边际效用的关系：在其他条件一定时，消费者连续消费某种商品，边际效用是递减的。当边际效用大于零，即 $MU > 0$ 时，总效用递增；当边际效用等于零，即 $MU = 0$ 时，总效用达到最大；当边际效用小于零，即 $MU< 0$ 时，总效用递减。

四、消费者均衡

（一）消费者均衡的含义

1．消费者均衡的基本含义

消费者均衡是研究在收入和商品价格一定的时候，消费者如何把有限的货币收入分配在各种商品的购买中以获得最大的满足。只有当消费者达到满足最大化时，才既不想再增加，也不想再减少任何商品的购买数量，从而维持这种收入配置以使总效用达到最大化的状态。这是一种相对静止的状态，也就是实现了消费者均衡的状态。

2．消费者均衡的约束条件

消费者想获得最大的效用，并不是可以无限地购买商品，因为要受到各种商品的价格和消费者的货币收入的限制。假定消费者用既定的收入M只购买X与Y两种商品，X与Y两种商品的价格分别为 $P_X$ 与 $P_Y$ ，这两种商品的购买数量分别是X和Y，则消费者均衡的约束条件可以表示为：

$M \geqslant P_X\cdot X + P_Y\cdot Y$

假定没有储蓄，消费者将收入全部用于消费，约束条件就可写为：

$M = P_X \cdot X + P_Y\cdot Y$

该约束条件反映了收入和价格一定的时候，消费者所能购买的 $X$ 与 $Y$ 两种商品的最大数量组合。如果增加了 $X$ 商品的购买数量，就必须减少一定的 $Y$ 商品的购买数量。

假设某人用全部收入购买巧克力和音乐唱片这两种商品，当收入和商品价格一定时，购买巧克力和音乐唱片的数量及效用如表3-3所示：

表3-3　商品的不同组合与总效用

音乐唱片		巧克力		音乐唱片和巧克力的总效用
购买数量	总效用	购买数量	总效用	音乐唱片和巧克力的总效用
0	0	10	291	291
1	50	8	260	310
2	88	6	225	313
3	121	4	181	302
4	150	2	117	267
5	175	0	0	175

由于受到收入和价格的限制，如果增加了一定的巧克力的消费数量，就必须减少一定的唱片的消费数量，反之亦然。如果消费者在消费商品时没有达到饱和，则随着巧克力消费数量的增加，巧克力给消费者带来的总效用会递增，而随着唱片消费数量的减少，唱片给消费者带来的总效用会递减。从表3-3可知，消费者购买2张音乐唱片和6块巧克力的组合给消费者带来的总效用是313，该组合是在收入和价格一定时，两种商品最大数量的各种组合中使消费者实现了效用最大化的一种组合，即实现了消费者均衡的组合。消费者因此会选择购买2张音乐唱片和6块巧克力，从而获得满足的最大化。

（二）消费者均衡的条件

由于存在边际效用递减规律，消费者不会无休止地消费某一种商品，况且人对商品的需求也是多样的。在商品价格和消费者收入一定时，消费者要从所消费的物品中获得最大的效用，就必须将有限的收入分配到他所需要消费的各种物品中去。

3-4消费者均衡的条件

消费者均衡的条件

1．等边际法则

消费者如何把有限的收入配置到他所需要的各种物品上去才能获得最大的满足？西方经济学为此提出了等边际法则：我们应该这样安排自己的消费，即在每一种物品上所支出的最后1元钱，都能给我们带来相等的边际效用。也就是说，在价格和消费者收入一定时，当花费在任何一种物品上的最后一元钱所得到边际效用正好等于花费在其他任何一种物品上的最后一元钱所得到边际效用时，该消费者就达到了满足程度的最大化或效用的最大化，这种等边际准则就是实现了消费者均衡的条件。

假定：消费者用既定的收入 $M$ 购买n种商品。P₁，P₂，…，P_n分别为n种商品的既定价格，X₁，X₂，…，X_n分别表示n种商品的数量，MU₁，MU₂，…，MU_n分别表示n种商品的边际效用，则上述的消费者效用最大化的均衡条件可以用公式表示为：

$\frac{{MU_1 }}{{P_1 }} = \frac{{MU_2 }}{{P_2 }} = \cdots = \frac{{MU_n }}{{P_n }} = \lambda$

该公式表示消费者应选择的最优的商品组合的条件是：使得自己花费在各种商品上的最后一元钱所带来的边际效用相等，且等于货币的边际效用λ。

如果消费者只购买X和Y两种商品，消费者均衡的条件的公式可简化为： $\frac{{MU_X }}{{P_X }} = \frac{{MU_Y }}{{P_Y }} = \lambda$ 。

2．数学证明

消费者均衡条件的数学证明如下：

设效用函数为

$TU = f(X,Y)$

消费者的目标是获得总效用TU最大

约束条件为

$M = P_X \cdot X + P_Y \cdot Y$

从数学角度看，该问题是有约束的极值问题，可以利用拉格朗日方法求解。

为了保证 $TU$ 在既定约束条件下的极大，要求 $Z = f(X,Y) + \lambda (M - P_X\cdot X - P_Y\cdot Y)$ 对 $X$ 、 $Y$ 的一阶偏导数等于零，即：

$Z_X = \frac{{\partial f(X,Y)}}{{\partial X}} - \lambda P_X = 0 \Rightarrow MU_X = \lambda P_X$ ； $Z_Y = \frac{{\partial f(X,Y)}}{{\partial Y}} - \lambda P_Y = 0 \Rightarrow MU_Y = \lambda P_Y$

从而有：

$\frac{{MU_X }}{{MU_Y }} = \frac{{P_X }}{{P_Y }}$ ，即 $\frac{{MU_X }}{{P_X }} = \frac{{MU_Y }}{{P_Y }}$

专栏3-2

消费者最优决策的规律是什么？

假设消费者在收入一定时，购买鸡蛋和西装两种商品，他并不希望所购买的最后一个鸡蛋和最后一件西装所带来的边际效用相同，因为一件西装的价格远远高于一个鸡蛋的价格。假设鸡蛋和西装的边际效用都是100个效用单位，一个鸡蛋的价格是0.5元，一件西装的价格是100元，这意味着最后一块钱购买鸡蛋得到的边际效用是200个效用单位（MU/P=100/0.5=200），而最后一块钱购买西装得到的边际效用是1个效用单位（MU/P=100/100=1），这时，最后1元钱购买鸡蛋所得到的边际效用大于最后1元钱购买西装所得到的边际效用。

当最后1元钱购买鸡蛋所得到的边际效用大于最后1元钱购买西装所得到的边际效用时，钱就会从西装的花费中转移到鸡蛋上面去，消费者会减少西装的购买数量，增加鸡蛋的购买数量。而随着鸡蛋的购买数量增加和西装的购买数量减少，鸡蛋的边际效用会递减，西装的边际效用会递增。这种调整过程会一直持续到花费在西装上的最后一元钱所带来的边际效用正好等于花费在鸡蛋上的最后一元钱所带来的边际效用。反之，如果最后1元购买鸡蛋所得到的边际效用小于西装所得到的边际效用，钱就会从鸡蛋的花费中转移到西装上面去，消费者会减少鸡蛋的购买数量，增加西装的购买数量，直到花费在两种商品上的最后一元钱所提供的边际效用相等为止，这就是等边际法则。

五、边际效用理论与需求曲线

前面已经学习了需求曲线，该曲线向右下方倾斜，斜率是负的，究其原因，可以作如下解释：

1．受边际效用递减规律的影响

消费者在一定时期内对一定量的某种商品所愿意支付的最高价格取决于该商品的边际效用。该商品的边际效用越大，消费者为购买这一单位的商品所愿意支付的最高价格就越高；反之，消费者所愿意支付的最高价格就越低。由于存在边际效用递减规律的影响，随着消费者对某一种商品消费数量的连续增加，该商品的边际效用会越来越小，即满足程度越来越低，相应地，消费者为购买这种商品所愿意支付的最高价格也就越来越低。随着消费者对某一种商品消费数量的不断减少，该商品的边际效用会越来越大，即满足程度越来越高，相应地，消费者为购买这种商品所愿意支付的最高价格也就越来越高。因此，消费者所愿意支付的价格与需求量呈反方向变动，需求曲线向右下方倾斜。

2．由消费者均衡条件所决定

消费者的均衡条件是 $\frac{{MU_X }}{{P_X }} = \frac{{MU_Y }}{{P_Y }} = \lambda$ ，该公式表明消费者购买X和Y两种商品，其效用最大化的条件应该是使最后一元钱购买两种商品所带来的边际效用相等，且和所付出的这一元钱的货币的边际效用相等。假设λ是固定不变的，从上式中可见，如果X的消费量不变，X的边际效用MU_X不变，当X的价格P_X上升时，则 $\frac{{MU_X }}{{P_X }} < \frac{{MU_Y }}{{P_Y }} = \lambda$ ，意味着一元钱购买X商品得到的边际效用就会低于Y物品每一元钱得到的边际效用，因此，消费者就会减少X商品的消费量，从而提高X商品的边际效用，使MU_X上升，直到最后一元钱购买该种商品所带来的边际效用等于所付出的这一元钱的货币的边际效用。因此，一种物品价格的上升降低了消费者对该种物品所希望的消费量，反之，价格下降则提高了消费者对该种物品所希望的消费量。所以，需求量与价格反方向变动，需求曲线向右下方倾斜。

3-5消费者剩余

消费者剩余

可见，边际效用递减规律与消费者追求总效用最大化的理性行为共同决定了需求曲线向右下方倾斜。实际上，需求曲线上任何一点所对应的需求量，均是在一定的价格水平上能使消费者获得最大效用的购买量。

六、边际效用理论与消费者剩余　　

需求曲线反映了消费者对每一单位商品所愿意支付的最高价格，它取决于这一单位商品的边际效用。由于商品的边际效用是递减的，所以，消费者对某种商品所愿意支付的最高价格随着商品消费数量的增加而递减。然而，消费者在购买商品时是按实际的市场价格支付的，这样，消费者购买一定数量的商品所愿意支付的最高价格总额与其实际支付的价格总额之间的差额就是消费者剩余。消费者剩余根源于边际效用递减规律。

根据边际效用递减规律，假设消费者在消费水的时候，每杯水的市场价格是3元，消费者在消费第一杯水时效用是极大的，它能够消除极度的干渴，消费者愿意为它支付7元，但他实际上是按市场价格3元来支付的，这样，第1杯水消费者就获得了4元的消费者剩余，即图3-3中（a）的阴影部分的面积。由于边际效用递减，消费者对以后每增加一杯水所愿意支付的价格会递减，第2杯水、第3杯水、第4杯水、第5杯水、第6杯水分别愿意支付的价格为6元、5元、4元、3元、2元，而市场价格都是3元，这样他购买第2杯、第3杯、第4杯水时分别得到3元、2元、1元的消费者剩余，分别是图3-3中（b）（c）（d）的阴影部分的面积。第5杯水他愿意支付的价格和实际支付的价格都是3元，就没有消费者剩余。第6杯水他愿意支付的价格是2元，而市场价格是3元，消费者剩余是负的，他就不会买这第6杯水。该消费者购买五杯水的消费者剩余总和就是4+3+2+1=10元。图3-3中阴影部分的面积（a+b+c+d）就是消费者购买五杯水所获得的消费者剩余的总和。

3-3

图3-3　消费者剩余

假如商品的数量是无限可分的话，消费者剩余可以用几何图形来表示，如图3-4所示，假设D是某种商品的市场需求曲线，P₀是市场价格。因为需求曲线反映了消费者对不同的商品的消费量所愿意支付的价格，所以，需求曲线之下的总面积代表了消费者所愿意支付的价格总额，用消费者所愿意支付的价格总额减去消费者实际支付的市场价格总额（P₀是市场价格，P₀×Q₀即矩形P_oOQ₀B的面积是消费者实际支付的市场价格总额），剩下的阴影部分面积即三角形AP₀B的面积就是消费者剩余。简言之，消费者剩余是消费者需求曲线以下、市场价格线之上的面积，如图3-4中所示的阴影部分面积。

3-4

图3-4　消费者剩余

需要注意的是，消费者对一件商品效用的评价完全是主观的，所愿意支付的最高价格也是主观的，所以消费者剩余只是消费者心理上满足的感觉，并不意味着消费者增加了实际的货币收入，消费者剩余为负数也不是实际货币收入的减少。而且，这些主观特性也使得购买同样一种物品，不同的消费者得到的消费者剩余也不同。最后，消费者剩余反映了消费者通过消费商品时所感受到的状态的改善，因此，消费者剩余常被用来度量和分析消费者得到的经济福利的大小。

第三节　序数效用分析

　序数效用论是如何运用无差异曲线来分析消费者行为的？

序数一词和基数一样，也是来自数学。但序数与基数不同，它既不能衡量大小也不能加总求和。它是指第一、第二、第三……只是用来表示顺序或等级，至于第一、第二和第三本身各自的数量具体是多少，是没有意义的。

一、序数效用论的基本观点及假定

（一）序数效用论的基本观点

到了20世纪30年代，大多数西方经济学家普遍采用序数效用的理论来研究消费者行为。序数效用论者认为，效用是主观的，类似于香、臭、美、丑等概念。而主观的东西是无法具体衡量的，所以消费者在消费商品时感觉到的满足程度的高低也无法用“1、2、3……”等基数来计量它的大小，更不能求和。但可以对满足程度的高低通过排序来比较，即用“第一、第二、第三……”来表示满足程度的高低。序数效用论回答的是消费者偏好哪一种消费，哪一种消费的效用排第一，哪一种消费的效用排第二。或者是说，要回答的是消费者宁愿看一场电影大片，还是宁愿去听一场音乐会。序数效用论者反对将不可计量的效用附着于普通物品的消费上，还认为，与现代需求理论有关的只是序数效用的原则，即使不用基数效用的理论也很容易推导出需求曲线。因此，序数效用论者在分析消费者行为时，考察的是商品组合的偏好顺序，回答的问题是“A组合是否比B组合值得偏好？”

基数效用论和序数效用论是两种研究消费者行为的理论。但在现代微观经济学里，通常使用序数效用论来进行研究。序数效用论者是运用无差异曲线的分析方法来分析消费者的偏好和选择，并运用这一工具推导消费者行为的主要结论。

（二）序数效用论对偏好的假定

序数效用论者提出了消费者偏好的概念，考察的是消费者对商品组合的偏好顺序。所谓偏好，就是爱好或喜欢的意思。序数效用论者认为，给定A、B两种商品组合：A是1单位食品和5单位衣服的组合，B是2单位食品和3单位衣服的组合。如果A组合给该消费者带来的满足程度大于B组合，那么某消费者对A商品组合的偏好程度就大于B商品组合，即这个消费者认为A组合的效用水平大于B组合的效用水平。

序数效用论者在研究消费者偏好时，对消费者偏好作了三个基本的假定：

第一，偏好完全性的假定。偏好是主观的，是因人而异的。不同的消费者对不同商品的组合，偏好可能不同。正如前面所提到的，如果A组合给消费者甲带来的满足程度大于B组合，那么甲对A商品组合的偏好程度就大于B商品组合；如果A组合给消费者乙带来的满足程度小于B组合，那么乙对B商品组合的偏好程度就大于A商品组合。这种偏好可以通过人们的选购行为反映出来。但序数效用论者认为，同一个消费者对不同商品组合的偏好总是可以比较和排列顺序的，例如，对于A和B两个商品组合，消费者总是可以做出偏好的判断：要么对A的偏好大于对B的偏好，要么对A的偏好等于对B的偏好，要么对A的偏好小于对B的偏好。上面三种偏好选择，消费者总能够选择其中的一种，把自己的偏好评价准确地表达出来，这就是偏好的完全性。偏好完全性的假定保证了消费者对于偏好的表达方式是完备的。

第二，偏好可传递性的假定。为了保证消费者偏好的一致性，序数效用论者认为，消费者偏好具有可传递性。例如，消费者对于若干个商品组合A、B、C……如果该消费者对A组合的偏好大于对B组合的偏好，对B组合的偏好又大于对C组合的偏好，则消费者对A组合的偏好一定大于对C组合的偏好。

3-6无差异曲线及特征

无差异曲线及特征

第三，偏好非饱和性的假定。按基数效用论来看，由于存在边际效用递减规律，随着商品消费数量的连续增加，边际效用是递减的，而且到一定时候还会由正数变为零乃至负数，当边际效用等于零时，总效用达到最大，说明消费者消费商品的时候达到了饱和状态，再继续增加消费量的话，边际效用就会变为负数，总效用反而下降。但序数效用论假设，消费者对每一种商品的消费都没有达到饱和状态，因而对于任何一种商品，消费者总是认为数量多比数量少好。在不同的商品组合中，总是偏好含有商品数量较多的那个商品组合。当然，都是针对“好的东西”而言，而不涉及“坏的东西”。

二、无差异曲线　　

（一）无差异曲线的含义

无差异曲线（Indifference Curve）是指在一定的条件下，能给消费者带来相同效用水平的两种商品不同组合的曲线。

在生活中，消费者需要购买不同的商品或劳务，如猪肉、牛肉、苹果、梨、衣服、鞋等来满足自己的欲望，很多商品之间有一定的替代性，有些替代性强，而有些替代性弱，比如，猪肉和牛肉都能满足人们对肉味的需要，替代性强些。猪肉和苹果虽然不如猪肉和牛肉之间的替代性强，但也都能满足人们对吃的需要，因而也有一定的替代性。为了简单起见，现在假设消费者只购买香蕉和苹果两种商品。如表3-4所示，A组合是10只香蕉和1个苹果，B 组合是6只香蕉和2个苹果，C 组合是4只香蕉和3个苹果，D 组合是2.5只香蕉和4个苹果，A、B、C、D虽然是香蕉和苹果的不同数量组合，但假设它们给消费者带来的满足程度是相同的。从表3-4中可见，多消费一定数量的苹果，而少消费一定数量的香蕉，或者少消费一定数量的苹果，而多消费一定数量的香蕉，可以让消费者获得相同的满足程度。

表3-4 　效用相同的不同商品的数量组合

组合	香蕉（Y）	苹果（X）
A	10	1
B	6	2
C	4	3
D	2.5	4

下面，我们根据表3-4来画一张图，如图3-5所示，图中的横轴和纵轴分别表示苹果的数量和香蕉的数量，将表中所列的A、B、C、D关于香蕉和苹果的不同数量组合在图形上找到对应的点，然后将这些点连成一条曲线，该曲线就是无差异曲线。无差异曲线代表苹果和香蕉两种商品的数量组合虽然不同，但带给消费者的满足程度是相同的，效用是无差异的。它意味着消费者对该曲线上各点的偏好是相同的。

（二）无差异曲线的特征

第一，无差异曲线向右下方倾斜，斜率为负。无差异曲线存在的前提是线上各点的总效用相同。从A点到B点增加了一定数量的X（苹果），如果不减少一定数量的Y（香蕉）的话，B点的总效用就会大于A点的总效用。为了使A点和B点的总效用不变，增加了一定的X，同时就必须减少一定的Y，因此无差异曲线向右下方倾斜。

3-5

图3-5　无差异曲线

第二，无差异曲线是凸向原点的。无差异曲线不仅向右下方倾斜，而且凸向原点，即无差异曲线的斜率的绝对值是递减的。无差异曲线之所以具有凸向原点的特征，主要是因为商品的边际替代率存在递减规律。关于边际替代率递减的规律，后面再进行详细的分析。

第三，在同一平面图中，有无数条无差异曲线，离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高。反之，离原点越近的无差异曲线代表的效用水平越低。

3-6

图3-6　无数条的无差异曲线

由于序数效用论者假设消费者在消费商品时未达到饱和状态，这说明对商品的消费多多益善，因此，我们将图上X和Y两种商品组合数量不同，但给消费者带来效用相同的点连成一条线，这样的线可以画出无数条，见图3-6中的“U₁、U、U₃，…，U_n”，越是远离原点的无差异曲线意味着有更多的X和Y商品数量的组合，效用更大。反之，效用更小。因此，U₁<U₂<U₃<…<U_n。

第四，同一平面图上的任意两条无差异曲线不会相交。在图3-7中，假设两条无差异曲线相交，就会出现自相矛盾的情况。假设两条无差异曲线U₁和U₂相交于a点，a、b两点在同一条无差异曲线上，则a、b两点的效用相同，都是U₁，a、c两点也在同一条无差异曲线上，则a、c两点的效用水平也相等，都是U₂。根据偏好可传递性的假定，b点的效用等于a点的效用，a点的效用等于c点的效用，那么，b点的效用就应该等于c点的效用。但c点在U₂上，b点在U₁上，U₁<U₂，所以c点的效用水平应大于b点的效用水平。这样一来，如果两条无差异曲线相交，就会造成矛盾：该消费者一方面认为b点和c点的偏好相同，是没有差异的，另一方面，又认为c点的偏好大于b点的偏好，显然存在矛盾，违背了偏好的完全性假定。所以，同一平面图上的任意两条无差异曲线不能相交。

3-7

图3-7　假定无差异曲线相交

（三）无差异曲线的特殊形状

一般情况下，无差异曲线向右下方倾斜，凸向原点，但不会与横轴和纵轴相交。这说明，为了保持相同的效用水平，可以增加一部分某种商品的消费数量去替代一部分另一种商品的消费数量，但某种商品的消费数量无论怎样增加也不能完全替代另一种商品的消费。这两种商品只能是一定程度的相互替代，但不能完全相互替代。这种情况是现实中普遍存在的。但也存在两种特殊的情况：

1．商品之间具有完全相互替代的关系

如果两种商品没有差异，它们就可以完全相互替代。例如，不同品牌的电脑之间，或者不同牌子的铅笔之间，如果没什么差异，对消费者来说就是可以完全替代的商品。消费者为了获得相同的总效用，可以用一种牌子的电脑或铅笔去全部替代另一种牌子的电脑或铅笔。那么，这种情况的无差异曲线就是向右下方倾斜的直线，其边际替代率是不变的。如图3-8（a）所示。

2．商品之间具有完全互补的关系

完全互补品必须按固定不变的比例同时被使用，相互之间是根本不能被相互替代的。例如，左脚的一只皮鞋必须和右脚的一只皮鞋配合在一起，才能成为完整的一双皮鞋。再比如，一副眼镜的镜架必须和它的两块眼镜片配合在一起，才能成为一副完整的眼镜。所以，左鞋和右鞋不能相互替代，镜架和眼镜片也是不能相互替代的。因此，完全互补品的无差异曲线是直角形的。

如图3-8（b）所示，它意味着，如果两种商品是完全互补品，为了保持相同的效用水平，其中一种商品的消费数量无论怎样增加，另一种商品的消费数量都不可能减少。只有在无差异曲线的直角点上，两种互补商品是按固定比例被消费，也就是说一副镜架要配2块镜片，两副镜架需要4块镜片，镜架和镜片总是按照1∶2的比例来增加。同样，左脚的鞋和右脚的鞋总是按照1∶1的比例来增加。所以，在任何一条关于完全互补品的无差异曲线的直角点上，两商品的边际替代率为常数。

3-8

图3-8　完全代替品和完全互补品的无差异曲线

三、边际替代率递减规律

边际替代率递减规律是指，在总效用水平不变的前提下，随着某种商品消费量的连续增加，消费者为了增加一单位该商品的消费数量所愿意放弃的另一种商品的消费数量越来越少。

从图3-9中可知，无差异曲线上各点的效用是相同的。为了保持各点的总效用不变，从A点到B点，消费者愿意用一单位X商品去替代4个单位Y商品，A点和B点连线的斜率的绝对值是4。从B点到C点，消费者愿意用一个单位X去替代2个单位Y，B点和C点连线的斜率的绝对值是2。从C点到D点，消费者愿意用一个单位X去替代1.5个单位Y，C点和D点连线的斜率的绝对值是1.5。

可见，沿着无差异曲线向右下方移动，无差异曲线的斜率的绝对值，也就是边际替代率（Marginal Rrate of Substitution）是越来越小的。因为，随着X商品数量越来越多，Y商品数量越来越少，则X商品的边际效用会越来越小，而Y商品的边际效用会越来越大，所以每增加一个单位X商品所能替代的Y商品的数量就越来越少。边际替代率递减也就决定了无差异曲线具有凸向原点的特征。

3-9

图3-9　边际替代率递减

专栏3-3

边际替代率

在无差异曲线上，两种商品的数量组合不同，但效用水平保持不变。这意味着，在保持效用水平不变的前提条件下，消费者每增加一种商品的消费数量，同时就必须放弃一部分另一种商品的消费数量，即是用增加一部分某种商品的消费数量来替代一部分另一种商品的消费数量。为了反映这种替代关系的变化规律，经济学家提出了商品的边际替代率（英文缩写为MRS）的概念。

所谓边际替代率是指在偏好与效用水平既定不变的条件下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时所要放弃的另一种商品的消费数量。假设从图3-9的A点移动到B点，增加了一定数量的ΔX，同时减少了一定数量的ΔY，但A点和B点的总效用不变，则边际替代率的公式是：

$MRS_{XY} = - \frac{{\Delta Y}}{{\Delta X}}$

公式中ΔX和ΔY的变动方向相反，ΔY/ΔX为负数，但一般取其正值来比较MRS_XY的大小，所以就在公式中加了一个负号。边际替代率实际上也就是无差异曲线斜率的绝对值。如果ΔX→0时，边际替代率的公式则可以写为：

$MRS_{XY} = - \frac{{dY}}{{dX}}$

另外，边际替代率也是可以写成两种物品的边际效用之比。因为A点和B点的总效用一样，B点比A点增加了ΔX，但减少了ΔY，增加X商品的消费数量会增加相应的总效用，所增加的总效用是TU_X=MU_X ·ΔX，减少Y商品的消费数量会减少相应的总效用，减少的总效用是TU_Y= -MU_Y·ΔY，TU_X应该等于TU_Y，

$MRS_{XY} = - \frac{{\Delta Y}}{{\Delta X}} = \frac{{MUX}}{{MUY}}$

即MU_X ·ΔX=-MU_Y ·ΔY，所以　

$MRS_{XY} = - \frac{{\Delta Y}}{{\Delta X}} = \frac{{MU_X }}{{MU_Y }}$

四、预算线　　

消费者总是偏好于选择更多的商品数量的组合，但多多益善只是消费者的偏好，这种偏好要还受到消费者自己的收入水平和市场上商品价格的限制，家庭预算线就是反映家庭消费的这种限制。

3-7预算线

预算线

（一）预算线的含义

预算线（Budget Line）是指在既定的收入以及价格水平下，消费者所能购买的两种商品最大数量组合的轨迹。

假设某人的收入是M=600元，全部用来购买X和Y两种商品。其中X的价格是P_X=2元，Y的价格是P_Y=1元，那么他用600元全部购买X商品，最多可以买300个单位；如果购买200个单位X商品，则最多购买200个单位的Y商品；如果购买100个单位X商品，则最多购买400个单位的Y商品；如果全部购买Y商品，最多购买600个单位的Y商品。如表3-5所示：

表3-5 　收入一定时所能购买的X和Y的最大数量组合

组合方式	X的购买数量（X）	Y的购买数量（Y）
A	300	0
B	200	200
C	100	400
D	0	600

根据表3-5来作一个图，如图3-10所示，横轴代表X商品的购买数量，纵轴代表Y商品的购买数量，将表中X和Y的各种组合在图中找到对应的点，将这些点连成一条线AD线，这条线就是预算线。这条线反映了在既定的收入以及价格水平下，消费者所能购买的两种商品最大数量的组合。线内的任何一点都是目前能够购买的数量，但消费者的全部收入在购买线内任何一点的商品组合以后还有剩余。线外的任何一点都是目前无法实现的购买数量。所以，预算线实际上也叫预算边界。

3-10

图3-10　预算线

假定以M表示消费者的既定收入，以P_X和P_Y分别表示商品X和商品Y的价格，以X和Y分别表示商品X和商品Y的数量，那么，相应的预算线方程为 $M = P_X\cdot X + P_Y\cdot Y$ 或者 $Y = \frac{M}{{P_Y }} - \frac{{P_X }}{{P_Y }}\cdot X$

该式表示：消费者的全部收入等于他购买商品X和商品Y的总支出。而且， $\frac{M}{{P_X }}$ 和 $\frac{M}{{P_Y }}$ 分别是预算线的横截距和纵截距，表示全部收入购买商品X或全部收入购买商品Y的数量。

从预算线方程 $Y = \frac{M}{{P_Y }} - \frac{{P_X }}{{P_Y }}\cdot X$ 告诉我们，预算线的斜率为- $P_X /P_Y$ ，即是两种商品的价格之比。

（二）消费者预算线的移动

既然预算线是在消费者的收入和商品的价格一定的条件下，消费者所能购买到的两种商品的最大数量组合的轨迹，那么，如果消费者的收入和商品的价格发生了变化，消费者所能购买到的两种商品的最大数量组合也会发生相应变化，预算线也会因此发生位置的改变。下面主要介绍一下预算线平行移动和预算线旋转的情况：

1．预算线的平行移动

第一种情况：预算线平行向右上方移动

如图3-11所示，如果预算线从AB平行向右上方移动到A₁B₁，则意味着消费者可以购买X和Y两种商品更多数量的组合，而且预算线的斜率- $P_X /P_Y$ 不变。而消费者能够购买到的商品数量与消费者的收入和商品的价格有关。

当X和Y两种商品的价格一定，消费者的收入M增加时，消费者就能购买到更多的X商品和Y商品，而且由于P_X和P_Y不变，意味着预算线的斜率-P_X/P_Y保持不变，所以预算线会平行向右上方移动。

当消费者的收入一定，两种商品的价格P_X和P_Y同比例下降时，消费者也能购买到更多的X商品和Y商品，而且由于P_X和P_Y同比例下降，并不影响预算线的斜率-P_X/P_Y，所以预算线也会平行向右上方移动。

3-11

图3-11　预算线平行移动

第二种情况：预算线平行向左下方移动

如图3-11所示，如果预算线从A₁B₁平行向左下方移动到AB，则意味着消费者所能购买的X和Y两种商品的数量会更少，而且预算线的斜率-P_X/P_Y也不变。

当X和Y两种商品的价格一定，消费者的收入M减少时，消费者所能购买的X商品和Y商品会减少，而且由于P_X和P_Y不变，意味着预算线的斜率-P_X/P_Y保持不变，所以预算线是平行向左下方移动。

当消费者的收入M一定，两种商品的价格P_X和P_Y同比例上升时，消费者所能购买的X商品和Y商品也会减少，而且由于P_X和P_Y同比例上升，并不影响预算线的斜率-P_X/P_Y，所以预算线也会平行向左下方移动。

2．预算线的旋转

第一种情况：当消费者的收入M不变，商品Y的价格P_Y保持不变，而商品X的价格P_X发生变化。这时，预算线的纵截距M/P_Y保持不变，但预算线的斜率-P_X/P_Y会发生变化，预算线的横截距M/P_X也会发生变化。

如果商品X的价格P_X下降，预算线的横截距M/P_X会增大，意味着消费者将收入全部用于购买X商品的数量会更多。预算线会从AB旋转到AB₁，如图3-12所示。

如果商品X的价格P_X上升，预算线的横截距M/P_X会变小，意味着消费者将收入全部用于购买X商品的数量会更少。预算线会从AB旋转到AB₂，如图3-12所示。

3-12

图3-12　预算线的旋转

第二种情况：当消费者的收入M不变，商品X的价格P_X保持不变，而商品Y的价格P_Y发生变化。这时，预算线的横截距M/P_X保持不变，但预算线的斜率-P_X/P_Y会发生变化，预算线的纵截距M/P_Y也会发生变化。

如果商品Y的价格P_Y下降，预算线的纵截距M/P_Y会增大，意味着消费者将收入全部用于购买Y商品的数量会更多。预算线会从AB旋转到A₁B，如图3-13所示。

如果商品Y的价格P_Y上升，预算线的纵截距M/P_Y会变小，意味着消费者将收入全部用于购买Y商品的数量会更少。预算线会从AB旋转到A₂B，如图3-13所示。

3-13

图3-13　预算线的旋转

3．预算线位置保持不变

如果消费者的收入M与两种商品的价格P_X和P_Y都同比例增加，预算线位置不发生变化。因为，消费者的收入M增加，消费者就能购买到更多的X商品和Y商品，P_X和P_Y都同比例增加，消费者又会相应减少X商品和Y商品的购买数量，由于收入M与两种商品的价格按相同的比例增加，此时预算线的斜率-P_X/P_Y，以及预算线的横截距M/P_X和纵截距M/P_Y都不会发生变化。所以，预算线位置不变，消费者的全部收入用来购买任何一种商品的数量都未发生变化。同样道理，如果消费者的收入M与两种商品的价格P_X和P_Y都同比例减少，预算线位置也不会发生变化。

五、消费者均衡　　

前面我们分别介绍了无差异曲线和家庭消费预算线。无差异曲线表述了消费者偏好的特征，预算线则表明了在消费者收入和商品价格既定之下消费者选择的限制条件。将无差异曲线和家庭消费预算线结合在一起，可以用来分析消费者在预算线约束的前提下对最优商品组合的选择，即一定收入水平获得了满足最大化的消费选择。

3-8消费者均衡

消费者均衡

如图3-14所示，AB是消费者的预算线，AB线上的不同点是X和Y两种商品不同数量的组合，但每种组合花费的钱是一样的。而在同一个平面图上有无数条无差异曲线，每一条无差异曲线表示，线上的各点是两种商品数量组合不同但效用相同。如果把预算线和无数条无差异曲线放在同一个平面图上会形成三种关系：有的无差异曲线与预算线相交，有的无差异曲线与预算线相切，有的无差异曲线与预算线相离。为了简化起见，分别以U₀、U₁、U₂代表这三种情况。

在图3-14中，消费者会选择哪种商品的组合呢？

3-14

图3-14　消费者均衡

首先，作为理性的消费者肯定不会选择预算线以内即预算线左下方区域中的任何一个商品组合，因为，该区域内的任何一种商品组合，消费者的收入都负担得起但未花完。消费者应该将其全部收入都花完以实现更大的效用。

其次，理性的消费者肯定也不会选择预算线以外即预算线右上方区域中的任何一个商品组合，因为在收入和商品价格既定的条件下，要购买该区域的任何一个商品组合都会超出消费者的收入，因而都是不可能实现的。

最后，理性的消费者必定在预算线上选择最优的购买组合，而且这个最优的购买组合只能是无差异曲线与预算线的切点所对应的商品组合。

从图3-14可见，M点、N点和E点都在AB预算线上，意味着X和Y两种商品的数量组合虽然不同，但它们都是将所有的收入花完，即所花费的钱是一样的。理性的消费者肯定是选择花同样的钱带来满足程度最大那个组合。M点、N点在U₀上，E点在U₁上，U₁＞U₀，所以E点的商品组合给消费者带来的效用即满足程度大于M点、N点的商品组合。虽然U₂＞U₁，U₂的效用更大，但U₂上各点的商品组合都是消费者现有条件下无力购买的。所以，无差异曲线与预算线的切点所对应的商品组合即X₁和Y₁能够使消费者在收入和价格一定时获得最大的效用，是消费者愿意维持的一种均衡状态，因而也就是消费者均衡的条件。

专栏3-4

关于消费者均衡的两种分析方法比较

在西方经济学中，对于消费者均衡的研究，基数效用论用的是边际效用分析法，序数效用论用的是无差异曲线分析法。

基数效用论分析消费者均衡的条件是 $\frac{{MU_X }}{{P_X }} = \frac{{MU_Y }}{{P_Y }}$ ，即每一元钱无论购买X商品还是购买Y商品所带来的边际效用都是相等的。

序数效用论则认为，无差异曲线与预算线的切点所对应的商品组合能够使消费者在收入和价格一定时获得最大的效用，即是消费者均衡的状态。

这两种分析方法在结论上其实是一致的，因为，根据无差异曲线分析法，在均衡点切点上，无差异曲线的斜率和预算线的斜率是相等的。无差异曲线的斜率的绝对值实际上是商品的边际替代率 $MRS_{XY} = - \frac{{\Delta Y}}{{\Delta X}} = \frac{{MU_X }}{{MU_Y }}$ 。而预算线的斜率的绝对值等于两种商品的价格之比，即P_X /P_Y。消费者的均衡条件是无差异曲线的斜率应该等于预算线的斜率，即 $MRS_{XY} = - \frac{{\Delta Y}}{{\Delta X}} = \frac{{MU_X }}{{MU_Y }} = \frac{{P_X }}{{P_Y }}$ 。

而 $\frac{{MU_X }}{{{\text{P}}_X }} = \frac{{MU_Y }}{{P_Y }}$ 或 $\frac{{MU_X }}{{MU_Y }} = \frac{{P_X }}{{P_Y }}$ 正是基数效用论分析消费者的均衡条件。可见，序数效用论和基数效用论虽然用了两种不同的方法来研究消费者的行为，但其分析结论是一致的。

　案例与拓展[1]

拓展资料：车牌靓号拍卖与消费者剩余

资料来源：根据《南方日报》《羊城晚报》的新闻报道进行整理汇编。

一、90万元能买什么？

都说在广州车位比车还贵，但也有车主独爱“心水”车牌。

据《南方日报》记者报道，在广州市第36期小汽车吉祥号牌号码公开竞价会上，100个吉祥号车牌全部被拍出。其中，粤A8888Y以60.9万元的落槌价成为最贵靓号。当天，保时捷、玛莎拉蒂、法拉利……聚集竞拍会现场，有的车主提前一个多小时登记入场。拍卖会还没开始，一些车主就已经在闲聊中“刺探敌情”。在拍卖师宣读完注意事项之后，激烈的竞价氛围就紧随而至。粤AV666V在30秒内就应价20次，高出底价20倍。当粤A8888Y出现后，“5万元、10万元、16万元、18万元、24万元……”应价一路跃升至28万元，经过车主们30多个来回的“拉锯战”，竞拍价最终突破50万元大关。138号车主和116号车主仍不罢休，两人再次展开争夺。当138号买家喊出“60万”试图一锤定音时，116号车主再次举牌并以60.9万元最终拍得心水之选。

值得一提的是，这次拍卖现场并不是竞争最激烈的，60.9万元也并非史上最高标王！《羊城晚报》也曾报道，在广州举行的34期靓号拍卖现场，拍卖更是异常火爆，在离竞拍开始还有一个小时，报名大厅外已挤满了等待人群。拍卖开始，珠江宾馆会议中心座无虚席。拍卖师每宣布一个靓号，最少都有五个人举牌，至少要经过三四十轮的竞价，花落谁家才见分晓。最后经过近四个小时的竞价，100个靓号被全部抢光，总成交价高达1470.8万元，创出历史新高。其中8888V、9999V、6666V分别以90.1万元、88万元、59.1万元的高价成为三甲。靓号自然配豪车，据悉，此次拍卖状元8888V配劳斯莱斯幻影、“探花”6666V配保时捷帕纳美纳，而“榜眼”9999V却是配一辆二手车，并且无型号，显得神秘莫测。90万元可以买什么？可以买一辆中档奔驰车，可以买市区几十平方米左右的房子，而一个车牌号就拍了90万元！

类似的拍卖活动还有很多。如某市公开拍卖4241平方米住宅用途土地使用权，底价200万元，27家国内外企业竞买，最后以2000万元成交，折合楼面地价2597元／平方米，这个价格按照当时建住宅的市场行情来看肯定是亏损的。但后来竞买人称拍卖价格比他们预期的还低25%。原来该企业有许多外国专家，长期以来一直租住高档宾馆，费用很高，竞买该地建专家楼比租住宾馆更合算。

二、拍卖对买者和卖者意味着什么？

一般来讲，买者在拍卖前都会确定自己竞买的最高出价，即“心理价格”。心理价格是由买者对某件物品的市场价格和增值潜力的判断，以及个人的偏好程度等几方面因素形成的，这些因素和心理价格成正比关系。每个人对竞买品的效用大小衡量是不同的。如果竞买者认为效用大，心理价格就高。竞价时，感觉到消费者剩余多，就会屡出高价。

从竞价技巧来讲，在拍卖场上，竞买者应冷静观察场上的竞价情况，稳定自己的心态，守住心理价格，竞价时尽可能地增加自己的消费者剩余。当价格接近心理价位时应谨慎，避免受拍卖场上竞价气氛的影响，盲目超出心理价位的界限。

然而，在竞买现场，虽然每个竞买人都理智地对拍品有理性的估价，但拍卖是一个与其他竞买者博弈的过程，当对方报出一个价格后，必须在极短的时间做出决定，而该决定可能没有经过深思熟虑，甚至可能是受其他竞买者的举动影响而盲动的，结果可能是使卖方获得了更多的消费者剩余。

　案例与拓展[2]

拓展资料：从盼春晚到吐槽春晚与边际效用递减规律

资料来源：收集资料自编

一、从观众视角看春晚

央视春晚在1983年第一次进行现场直播后，人们欢呼雀跃，晚会的节目成为全国老百姓在街头巷尾和茶余饭后津津乐道的题材。之后，一家人守在电视机前看一场央视春晚成为老百姓每年除夕夜的视听盛宴，更成了华人的年夜饭。

然而，随着时间的推移，春晚已走过了三十多个年头，其自身的吸引力在逐年下降。人们对春节联欢晚会的评价也越来越差。有数据显示，2010年虎年春晚总收视率为38.26%，2012～2015年则一直呈下降趋势。

2016年春晚前，央视在地铁上打起了广告，宣传“CCTV微视”手机APP。CCTV微视在直播春晚的同时设有聊天室供网友评论。有人认为，这是以另一种方式——“吐槽”来吸引观众看春晚，将其当成维持春晚收视率的手段之一。

微博作为网友围观讨论春晚的主要平台，在2016年除夕夜玩出新花样。微博联合企业、明星连续14天给网友发红包，并推出全球华人共迎新春的全民红包活动。除夕当天，还特别邀请100多位段子手和明星名人，在微博上讨论春晚。在春晚直播期间实时发布视频点评，用户也可以发图片聊春晚。为了鼓励网友“吐槽”的热情，微博拿出百万巨奖，奖励春晚“神点评”。在微博“吐槽”春晚，已经成为网友必不可少的年夜饭。2016年羊年春晚直播期间，3470万网友参与微博互动，总互动量达到6941万，讨论春晚的微博达到4505万条，相关话题总阅读量达到41.5亿。不少人的除夕之夜都是在狂点红包中度过的。

看来，从观众视角看，人们已从盼春晚到渐渐吐槽春晚，要改变春晚遭吐槽的命运似乎已成了一块难啃的骨头。

二、从经济学视角看春晚

从经济学的角度来看，春晚现象与边际效用递减规律有关，即在其他条件不变的前提下，当一个人在消费某种物品时，随着消费量的增加，由于生理和心理的原因，消费者从中得到的边际效用也就是增加的满足感是越来越少的，这是一种普遍存在的现象。因此，我们也就不难理解，第一届春节联欢晚会能让我们欢呼雀跃，但举办次数多了，由于刺激反应弱化，春晚给人们增加的满足感就越来越小了。

春晚年复一年地办下来，投入的人力物力越来越大，技术效果越来越先进，场面设计越来越宏大，节目种类也越来越丰富。但发展到了一定水平，要再创新难度加大。在春晚内容和形式没有多少创新空间的情况下，观众从中增加的满足感逐渐下降，评价自然也会越来越差。也难怪一些网络评论家们每年也都宣布“今年的春晚最难看”。

其实，以现在的眼光看，第一届春晚应该是一台“土”到雷人的晚会：在600平方米的演播室，所有的工作人员加起来不到60人，演员少、穿着俭朴。李谷一个人就演唱了7首歌，摄像机找不到焦点，一段并不精彩的相声……

但这样的第一届晚会为什么能给当时的观众带来极大的满足呢？原因是，第一届春晚开创了一个新时代：在形式上，它是我国第一次现场直播、第一次观众参与点播互动、第一次设立晚会主持人；在内容上，春晚现场解禁“靡靡之音”。在那个年代，大部分是鼓舞人们斗志的雄壮歌曲，李谷一的一曲《乡恋》抒发了人们的个人情怀，舒缓了人们压抑已久的情感，可以去想个人的幸福，也可以有个人的追求。这样一台完全以欢歌笑语为核心的晚会，颠覆了人们传统的习惯，给人耳目一新的感觉。因此，第一届春晚无论在内容还是形式上都是一种突破。

随着观看次数的不断增加，如何让观众从“春晚”中再增加满足感呢？经济学告诉我们，只有通过不断创新：一是对产品内容和形式创新。即使是同类产品，只要有独到之处，就不会引起边际效用递减。二是要多开发新产品。因为当消费者持续消费一种商品时，它带给消费者的边际效用就在递减，从中增加的满足感就会下降。

　案例与拓展[3]

拓展资料：水与钻石的“价值悖论”在经济学上的解释

资料来源：保罗·萨缪尔森，威廉·诺德豪斯. 微观经济学[M]. 北京：华夏出版社，2002.70～71页.

一、“价值悖论”的困惑

200多年前，亚当·斯密在《国富论》中提出了价值悖论：没有什么能比水更有用，然而水很少能交换到任何东西。相反，钻石几乎没有任何实际使用价值，但却经常可以交换到大量的其他物品。换句话说，为什么对生活如此必不可少的水几乎没有价值，而只能用作装饰的钻石却索取高昂的价格？这一悖论当年困惑着亚当·斯密，今天，我们还会为此困惑吗？

二、“价值悖论”在经济学上的解释

1．从供求关系来看

如果按价格理论，最简单的答案就是，水的供给和需求曲线相交于很低的价格水平，而钻石的供给和需求曲线决定了它的均衡价格是十分昂贵的。但为什么水的供给曲线和需求曲线相交于如此低的价格，而钻石的供给曲线和需求曲线又相交于那么高的价格？我们又会回答，那是因为钻石十分稀缺，得到钻石的成本很高；而水相对丰裕，在世界上许多地区只需花费很低的成本就可以得到它。

2．从边际效用理论来看

美国著名经济学家保罗·萨缪尔森认为，要回答水与钻石的“价值悖论”，还必须再加上一条真理，即水在整体上的效用并不决定它的价格或需求。相反，水的价格取决于它的边际效用，取决于最后一杯水的有用性。

对于水而言，人在非常干渴的时候，喝第一杯水的时候，边际效用最大，此时水对他来说是必需品，是维持生命所必需的。喝第二杯的时候，边际效用就会降低，因为他对水的要求不会那么迫切了，接下来再喝的话，水的边际效用就更低了。虽然，水给我们带来的总效用是巨大的，没有水，我们无法生存，但我们用的水是很多的，最后一单位水所带来的边际效用就微不足道了。由于有如此之多的水，所以最后一杯水的边际效用很低，只能以很低的价格出售。即使最初的几滴水相当于生命自身的价值，但最后的一些水仅仅用于浇草坪或洗汽车。

消费者所愿意支付的价格取决于最后一单位的边际效用，边际效用大，消费者所愿支付的价格高，边际效用小，消费者所愿支付的价格低。在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不变的情况下，随着消费者对某种商品消费数量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得的效用增量即边际效用是递减的，因此，消费者随着商品消费数量的增多，所愿意支付的价格越来越低。

3．从消费者均衡条件来看

根据消费者均衡的条件，消费者为了获得效用最大化，会使得自己花费在各种商品上的最后一元钱所带来的边际效用相等，且等于货币的边际效用λ，即

$\frac{{MU_X }}{{P_X }} = \frac{{MU_Y }}{{P_Y }} = \lambda$

所以，在其他条件一定时，某商品的价格是由边际效用决定的，即由 $P_X = \frac{{MU_X }}{\lambda }$ 决定的。由于水相对于钻石而言如此丰富，所以最后一杯水的边际效用（MU_X）很低，只能以很低的价格出售。而钻石相对于水的数量很少，边际效用很大，所以以很高的价格出售。正是巨额的数量使某种商品的边际效用大大减少，因而降低了某些重要物品的价格。这也是为什么必不可少的物品，如空气，却成为了免费物品。

本章要点

1．效用

效用是指消费者在消费某种物品或劳务时所感觉到的满足程度。效用具有主观性，是消费者对物品满足自己欲望的能力的一种主观评价。

2．基数效用论和序数效用论

基数效用论和序数效用论是两种研究消费者行为的理论。基数效用论者假设效用是可以衡量并加总求和的，在这样的假设基础上，基数效用论用边际效用分析方法来解释消费者的行为；序数效用论者认为，效用既不能衡量大小也不能加总求和，效用只能排序。序数效用论者运用无差异曲线的分析方法来分析消费者的偏好和选择，并运用这一工具推导出消费者行为的主要结论。

3．边际效用递减规律

所谓边际效用递减规律是指：在一定时间内，在其他条件一定的时候，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一单位的消费中所得到的满足程度越来越小，即边际的效用量是递减的。

4．总效用TU和边际效用MU的关系

在其他条件一定时，消费者连续消费某种商品，边际效用是递减的。当 $MU > 0$ 时，TU递增；当 $MU = 0$ 时，TU达到最大；当 $MU < 0$ 时，TU递减。　

5．消费者剩余

消费者购买一定数量的商品所愿意支付的最高价格总额与其实际支付的价格总额之间的差额就是消费者剩余。消费者剩余只是消费者心理上满足的感觉，并不意味着消费者增加了实际的货币收入，消费者剩余为负数也不是实际货币收入的减少。

6．无差异曲线及其特征

无差异曲线是指在一定的条件下，能给消费者带来相同效用水平的两种商品不同组合的曲线。无差异曲线的特征是：无差异曲线向右下方倾斜，斜率为负；无差异曲线是凸向原点的；在同一平面图中，有无数条无差异曲线，离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高；同一平面图上的任意两条无差异曲线不会相交。

7．边际替代率递减规律

所谓边际替代率是指在偏好与效用水平既定不变的条件下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时所要放弃的另一种商品的消费数量。在总效用水平不变的前提下，随着某种商品消费量的连续增加，消费者为了增加一单位该商品的消费数量所愿意放弃的另一种商品的消费数量越来越少。边际替代率的公式： $MRS_{XY} = - \frac{{\Delta Y}}{{\Delta X}} = \frac{{MU_X }}{{MU_Y }}$

8．预算线

预算线表示在既定的收入以及价格水平下，消费者所能购买的两种商品的最大数量组合。它反映了家庭在消费商品时要受到收入和商品价格的约束。

9．消费者均衡

消费者均衡是研究在收入和商品价格一定的时候，消费者如何把有限的货币收入分配在各种商品的购买中以获得最大的满足。

基数效用论是用边际效用分析方法来研究消费者均衡，其均衡的条件是：在价格和消费者收入一定时，当花费在任何一种物品上的最后一元钱所得到边际效用正好等于花费在其他任何一种物品上的最后一元钱所得到边际效用时，该消费者就达到了满足程度的最大化或效用的最大化，这种等边际准则就是实现了消费者均衡的条件，即 $\frac{{MU_1 }}{{P_1 }} = \frac{{MU_2 }}{{P_2 }} = \cdots = \frac{{MU_n }}{{P_n }} = \lambda$

序数效用论者运用的是无差异曲线的分析方法来研究消费者均衡，把无差异曲线和预算线画在同一个平面坐标系中，预算线必与无数条无差异曲线中的一条相切，这一切点所对应的商品组合就是能够使消费者在收入和价格一定时获得最大效用的商品组合，是消费者愿意维持的一种均衡状态。　

关键概念

效用边际效用　　总效用　　消费者均衡　　消费者剩余

无差异曲线　　预算线　　边际替代率

习题三

一、选择题

1．总效用曲线递增时，（　　）。

A．边际效用曲线达到最大点　　B．边际效用为零

C．边际效用大于零　　D．边际效用小于零

2．同一条无差异曲线上的不同点意味着（　　）。

A．效用水平不同，两种商品的组合比例也不相同

B．效用水平相同，但所消费的两种商品的组合比例不同

C．效用水平不同，但所消费的两种商品组合比例相同

D. 效用水平相同，两种商品的组合比例也相同

3．无差异曲线上任一点上商品X和Y的边际替代率是等于它们的（　　）。

A．数量之比　　B．边际效用之比　　

C．边际成本之比　　D．总效用之比

4．如果收入不变，商品X和Y的价格按相同的比率下降，预算线（　　）。

A．向右上方平行移动　　B．向左下方平行移动

C．不变动　　D．向左下方或右上方平行移动

5．在消费者均衡点上预算线的斜率（　　）。

A．大于无差异曲线的斜率　　B．小于无差异曲线的斜率

C．等于无差异曲线的斜率　　D．以上都有可能

6．已知消费者的收入是100元，商品X的价格是3元，商品Y的价格是5元。这时所购买商品X和Y的边际效用分别是30和10，如要获得最大效用，他应该（　　）。

A．减少X的购买量，增加Y的购买量　　B．增加X的购买量，减少Y的购买量

C．同时增加X和Y的购买量　　D．同时减少X和Y的购买量

7．若无差异曲线上任何一点的斜率等于-1/3，这意味着消费者有更多的X时，他愿意放弃（　　）单位X而获得一单位Y。

A．1/3　　B．1　　C．3　　D．2

二、计算题

1．已知某消费者的收入为540元，该消费者的效用函数U=3XY，两种商品的价格分别为P_X=20元，P_Y=30元，求消费者获得的最大效用时两种商品的购买量各是多少？该消费者所能获得的最大效用是多少？

2．已知消费者的收入为80元，X商品的价格是20元，Y商品的价格是10元，X和Y两种商品不同数量的边际效用如下表所示，求消费者均衡时所购买的X商品和Y商品的数量各是多少？均衡时货币的边际效用是多少？

Q_X	MU_x	Q_y	MU_y
1	16	1	10
2	14	2	8
3	12	3	7.5
4	5	4	7
5	2	5	6.5
6	1	6	6
		7	5.5
		8	5
		9	4.5
		10	4

3．已知消费者对两种商品的的效用函数是U=XY，预算约束方程是M=P_XX+P_YY（M为消费者的收入，X和Y分别是两种商品的数量，P_X和P_Y是两种商品的价格），求证：在效用最大化条件下对这两种商品的需求函数分别是X=M/2P_X和Y=M/2P_Y。

三、讨论题

1．亚当·斯密在《国富论》中提出了价值悖论：没有什么能比水更有用，然而水很少能交换到任何东西。相反，钻石几乎没有任何实际使用价值，但却经常可以交换到大量的其他物品。换句话说，为什么对生活如此必不可少的水几乎没有价值，而只能用作装饰的钻石却索取高昂的价格？请运用经济学知识解释这一价值悖论。

2．如果将高工资人员的一部分收入转移给低工资人员，这一措施能否增加全社会的总效用？请根据边际效用递减规律（假定货币的边际效用也递减）加以分析说明。

3．假如你只有有限的可利用时间，为了使你在各门功课中获得的知识量最大化，你应该在每一门功课上花费相同的学习时间吗？

①　保罗·萨缪尔森、威廉·诺德豪斯：《微观经济学》．华夏出版社，2002，第64页。

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